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Symmetrie ist überall um uns herum
Abgeschlossen von: Schüler 11 „A“ der Klasse MBOUSOSH Nr. 54, Lipetsk Borovskikh Dmitry Andreevich Betreuer: Mathematiklehrerin Svetlana Vasilievna Tsvetkova

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Der herausragende Mathematiker Hermann Weyl schätzte die Rolle der Symmetrie in der modernen Wissenschaft sehr.
„Symmetrie, egal wie weit oder eng wir das Wort verstehen, ist eine Idee, mit deren Hilfe der Mensch versucht hat, Ordnung, Schönheit und Vollkommenheit zu erklären und zu schaffen.“ „Symmetrie, die im Leben, in der Kunst, in der Architektur und in der Natur zu finden ist, ist eines der Prinzipien des harmonischen Aufbaus der Welt.“
Tolstoi L.N. "Jugend"
„Als ich vor einer schwarzen Tafel stand und mit Kreide verschiedene Formen darauf zeichnete, kam mir plötzlich der Gedanke: Warum ist Symmetrie ein Augenschmaus? Was ist Symmetrie? Das ist ein angeborenes Gefühl, antwortete ich mir.
Definition von Symmetrie

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In der Geometrie: Symmetrie (bedeutet „Proportionalität“) ist die Eigenschaft einer geometrischen Figur, die sich im Raum oder auf einer Ebene befindet und in der natürlichen Wiederholung ihrer gleichen Teile besteht.
Definition von Symmetrie
In der Biologie: Unter Symmetrie versteht man in der Biologie die regelmäßige Anordnung ähnlicher (identischer) Körperteile oder Formen eines lebenden Organismus, einer Ansammlung lebender Organismen relativ zum Zentrum oder zur Symmetrieachse.

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Arten von Symmetrie. Zentralsymmetrie (Symmetrie um einen Punkt)
Eine geometrische Figur (oder Körper) heißt symmetrisch um den Mittelpunkt, wenn für jeden Punkt B dieser Figur ein Punkt B' derselben Figur gefunden werden kann, so dass die Strecke BB' durch den Mittelpunkt C verläuft und bei halbiert wird dieser Punkt (BO = OB'). Punkt O wird als Symmetriezentrum bezeichnet und gilt als symmetrisch zu sich selbst.

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Viele geometrische Körper haben eine zentrale Symmetrie. Hierzu zählen alle regelmäßigen Polyeder (mit Ausnahme des Tetraeders), alle regelmäßigen Prismen mit einer geraden Anzahl von Seitenflächen und einige Rotationskörper (Ellipsoid, Zylinder, Hyperboloid, Torus, Kugel). Das Symmetriezentrum von Polyedern weist auf das Vorhandensein zweier gleicher und zueinander paralleler Flächen hin. Beispielsweise hat ein Parallelepiped (Abb. 5.6) eine Fläche AA1"B1"B, die gleich und parallel zu der Fläche B1B1A1A1 ist. Betrachten wir die Symmetrie der Eckpunkte. Punkt A ist symmetrisch zu zwei Punkten A1. Einer ist relativ zum Symmetriezentrum des Polyeders, der andere ist relativ zum Symmetriezentrum der Fläche. Punkt A1 wiederum ist symmetrisch zu Punkt A1 usw. Wie aus der Zeichnung ersichtlich ist, sind die Flächen des Parallelepipeds sowohl direkt als auch umgekehrt parallel. Beim Oktaeder (Abb. 5.7) liegt nur umgekehrte Parallelität vor der Gesichter, zum Beispiel ABC und A1B1C1.

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Achsensymmetrie (Symmetrie um eine Gerade)
Ein Beispiel wäre ein in der Mitte gefaltetes Notizbuchblatt, wenn eine gerade Linie entlang der Faltlinie (Symmetrieachse) gezogen wird. Jeder Punkt auf einer Blatthälfte hat einen symmetrischen Punkt auf der zweiten Blatthälfte, wenn sie im gleichen Abstand von der Faltlinie und senkrecht zur Achse liegen.
Zwei Punkte A und A1 heißen symmetrisch zueinander bezüglich einer Geraden a, wenn diese Gerade senkrecht auf der Strecke AA1 steht und durch deren Mittelpunkt verläuft. Die Gerade a wird Symmetrieachse genannt. Jeder Punkt der Geraden a gilt als symmetrisch zu sich selbst.

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Das Rechteck ABCD hat zwei Symmetrieachsen: die Geraden m und l. Wenn die Zeichnung entlang einer Geraden m oder entlang einer Geraden l gebogen wird, fallen beide Teile der Zeichnung zusammen.
Das Quadrat ABCD hat vier Symmetrieachsen: die Geraden m, l, k und s. Wenn das Quadrat entlang einer der Linien m, l, k oder s gebogen wird, fallen beide Teile des Quadrats zusammen.
Ein Kreis mit einem Mittelpunkt im Punkt O und einem Radius OA hat unendlich viele Symmetrieachsen. Das sind gerade Linien: m, m1, m2, m3 ...

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Spiegelsymmetrie (Symmetrie um eine Ebene)
Eine geometrische Figur heißt symmetrisch zur Ebene S (Abb. 104), wenn für jeden Punkt E dieser Figur ein Punkt E' derselben Figur gefunden werden kann, so dass die Strecke EE' senkrecht zur Ebene S und steht wird durch diese Ebene halbiert (EA = AE'). Die S-Ebene wird Symmetrieebene genannt. Symmetrische Figuren, Gegenstände und Körper sind im engeren Sinne nicht gleich (z. B. passt der linke Handschuh nicht zur rechten Hand und umgekehrt). Sie werden Spiegelgleiche genannt.

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Elemente können eins, zwei, drei usw. haben. Symmetrieebenen. Beispielsweise ist eine gerade Pyramide (Abb. 5.2a und 5.3), deren Basis ein gleichschenkliges Dreieck ist, symmetrisch bezüglich einer Ebene P. Ein Prisma mit derselben Basis (Abb. 5.2b und 5.3b) hat zwei Symmetrieebenen. Ein regelmäßiges sechseckiges Prisma (Abb. 5.2c und 5.Sv) hat sieben davon. In der Abbildung sind diejenigen nicht dargestellt, die wie die Ebenen P und O durch die übrigen Diagonalen und Apotheme der Basen verlaufen. Rotationskörper: Kugel, Torus, Zylinder, Kegel usw. haben unendlich viele Symmetrieebenen.

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Ein Körper (eine Figur) hat Rotationssymmetrie, wenn er, wenn er um einen Winkel von 360°/n (hier ist n eine ganze Zahl) um eine Gerade AB (Symmetrieachse) gedreht wird, vollständig mit seiner Ausgangsposition übereinstimmt. Wenn n = 2, haben wir Achsensymmetrie.
Rotationssymmetrie

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Symmetrie ist überall um uns herum. Symmetrie des menschlichen Körpers
Bilaterale Symmetrie (Zweiwegesymmetrie) ist eine Symmetrie der Spiegelreflexion, bei der ein Objekt eine Symmetrieebene hat, relativ zu der seine beiden Hälften spiegelsymmetrisch sind. Diese Art der Symmetrie ist für die meisten Tiere, einschließlich des Menschen, charakteristisch. Ein beidseitig symmetrisches Lebewesen hat unterschiedliche Ober- und Unterteile, Vorder- und Hinterteile, und nur der rechte und der linke Teil sind identisch und spiegelbildlich voneinander.
Der vitruvianische Mensch von Leonardo da Vinci zeigt die Symmetrie des Menschen. Die Zeichnung wird oft als implizites Symbol der inneren Symmetrie des menschlichen Körpers und darüber hinaus des Universums als Ganzes verwendet.

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In der Natur
Die Pythagoräer machten im Zusammenhang mit ihrer Entwicklung der Harmonielehre auf das Phänomen der Symmetrie in der belebten Natur aufmerksam. Es wurde festgestellt, dass die beiden häufigsten Arten von Symmetrie in der Natur die „Spiegel“- und die „Radial“-Symmetrie (eine Form der Symmetrie, bei der ein Körper mit sich selbst zusammenfällt, wenn sich ein Objekt um einen bestimmten Punkt oder eine bestimmte Linie dreht) sind.
Ein Schmetterling, ein Blatt oder ein Käfer hat eine „Spiegelsymmetrie“, und diese Art von Symmetrie wird oft als „Blattsymmetrie“ oder „bilaterale Symmetrie“ bezeichnet.
Formen mit radialer Symmetrie umfassen Pilze, Kamille und Kiefern, und oft wird diese Art von Symmetrie als „Kamille-Pilz“-Symmetrie bezeichnet.

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Bereits im 19. Jahrhundert führte die Forschung auf diesem Gebiet zu dem Schluss, dass die Symmetrie natürlicher Formen weitgehend vom Einfluss der Schwerkraft abhängt, die an jedem Punkt die Symmetrie eines Kegels aufweist. Als Ergebnis wurde das folgende Gesetz gefunden, das die Formen natürlicher Körper regelt: „Alles, was wächst oder sich vertikal, also relativ zur Erdoberfläche nach oben oder unten, bewegt, unterliegt einer Radialstrahlung („Kamille-Pilz“) ) Symmetrie. Alles, was wächst und sich horizontal oder schräg im Verhältnis zur Erdoberfläche bewegt, unterliegt einer bilateralen Symmetrie – „Blattsymmetrie“ (eine Symmetrieebene).“

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Eis ist eine einzigartige Substanz, die mehr als zehn verschiedene Kristallstrukturen bilden kann. Schneeflocken.
Die Antwort auf die mysteriöse Symmetrie der Schneeflocken liegt im Kristallgitter des Eises.
Fast das gesamte Eis auf dem Planeten kristallisiert in einem sechseckigen System – seine Moleküle bilden regelmäßige Prismen mit sechseckiger Grundfläche. Es ist die sechseckige Form des Gitters, die letztendlich die Sechsstrahlsymmetrie bestimmt

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In der Architektur
Architekturwerke zeigen hervorragende Beispiele für Symmetrie. Die meisten Gebäude sind spiegelsymmetrisch. Allgemeine Pläne von Gebäuden, Fassaden, Ornamenten, Gesimsen und Säulen zeigen Proportionalität und Harmonie.
Die Zusammensetzung des Gebäudes ist sehr wichtig. Der Eindruck, den ein architektonisches Bauwerk hinterlässt, hängt in erster Linie davon ab. Die Kombination verschiedener Volumen – hoch und niedrig, geradlinig und krummlinig, der Wechsel von Räumen – offen und geschlossen – das sind die Haupttechniken, die der Architekt bei der Erstellung architektonischer Kompositionen anwendet.
Die klarsten und ausgewogensten Gebäude sind diejenigen mit einem symmetrischen Aufbau. Solche Gebäude waren charakteristisch für die Architektur der Klassik.

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Doch die Natur duldet keine exakten Symmetrien! Die Natur ist nahezu symmetrisch, aber nicht absolut symmetrisch! So entpuppten sich Planetenbahnen, die schon Pythagoras als perfekte Kreise ansahen, tatsächlich fast als Kreise, aber immer noch nicht als Kreise, sondern als Ellipsen. Symmetriebrüche wurden bei vielen Phänomenen der Kernphysik entdeckt. Neben der Symmetrie gibt es auch den Begriff der Asymmetrie: Symmetrie liegt Dingen und Phänomenen zugrunde und drückt etwas Gemeinsames, Charakteristisches für verschiedene Objekte aus, während Asymmetrie mit der individuellen Verkörperung dieses Gemeinsamen in einem bestimmten Objekt verbunden ist. Ein Beispiel für eine erstaunliche Kombination aus Symmetrie und Asymmetrie ist die Fürbitte-Kathedrale (Basilius-Kathedrale) auf dem Roten Platz in Moskau.

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Diese bizarre Komposition aus zehn Tempeln, von denen jeder zentralsymmetrisch ist, weist als Ganzes weder Spiegel- noch Rotationssymmetrie auf. Die symmetrischen architektonischen Details der Kathedrale wirbeln in ihrem asymmetrischen, chaotischen Tanz um ihr zentrales Zelt: Sie steigen oder fallen, scheinen ineinander zu laufen oder bleiben zurück und erwecken den Eindruck von Freude und Feierlichkeit. Ohne ihre erstaunliche Asymmetrie ist die Basilius-Kathedrale einfach undenkbar!

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Zu Hause
Ornament ist ein Muster, das auf der Wiederholung und Abwechslung seiner Bestandteile basiert. Zur Dekoration verschiedener Objekte, architektonischer Strukturen und plastischer Kunstwerke bestimmt.

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Eine Bordüre ist ein schmaler Tapetenstreifen, der der dekorativen Dekoration eines Raumes dient.

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In der theoretischen Physik wird das Verhalten eines physikalischen Systems durch bestimmte Gleichungen beschrieben. Wenn diese Gleichungen Symmetrien aufweisen, ist es oft möglich, ihre Lösung durch die Suche nach Erhaltungsgrößen (Bewegungsintegralen) zu vereinfachen.
In der Physik
So wird bereits in der klassischen Mechanik der Satz von Noether formuliert, der jeder Art stetiger Symmetrie eine Erhaltungsgröße zuordnet. Daraus folgt beispielsweise, dass die Invarianz der Bewegungsgleichungen eines Körpers über die Zeit zum Energieerhaltungssatz führt; Invarianz gegenüber Verschiebungen im Raum – zum Impulserhaltungssatz; Invarianz gegenüber Rotationen – zum Gesetz der Drehimpulserhaltung.

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In Chemie
Symmetrie in der Chemie manifestiert sich in der geometrischen Konfiguration von Molekülen, die die spezifischen physikalischen und chemischen Eigenschaften von Molekülen in einem isolierten Zustand, in einem externen Feld und bei der Wechselwirkung mit anderen Atomen und Molekülen beeinflusst. Die meisten einfachen Moleküle haben Elemente der räumlichen Symmetrie der Gleichgewichtskonfiguration: Symmetrieachsen, Symmetrieebenen

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In der Literatur
Palindrome sind Wörter, Sätze, Gedichte oder andere Werke, die sowohl am Anfang als auch am Ende gleich gelesen werden (sie haben eine symmetrische Reihenfolge der Buchstaben).
BEISPIELE: Und die Muse freut sich über die Muse ohne Verstand und Vernunft. Und die Rose fiel auf Azors Pfote. Das ist die Macht des kapitalistischen Typs. Essen Sie weniger Ungewaschenes! Romantischer Wal auf See. Die Katze ist fast vierzig Tage alt. Lesha hat einen Käfer im Regal gefunden. Poppy ist Insekten fremd. Die Wahrheit lockt mich mit ihrem Glanz. Kosakenmaulkorb hinter den Kulissen. In der Nähe von Mischa gibt es Milch. Er ist schon lange in der Hölle. Ein Koch verletzte eine Wespe durch einen Biss. Es gibt keinen Schatten. Endlich traf ich die Dame.

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Abschluss

Symmetrie ist nicht nur ein mathematisches Konzept. Es wurde der Natur entlehnt. Und da der Mensch ein Teil der Natur ist, tendiert die menschliche Kreativität in all ihren Erscheinungsformen zur Symmetrie. Wenn wir die Manifestation der Symmetrie in der belebten und unbelebten Natur sehen, verspüren wir unwillkürlich ein Gefühl der Zufriedenheit mit der universellen, wie es uns scheint, Ordnung, die in der Natur herrscht. Und trotz aller Vielfalt lebender Organismen gilt immer das Prinzip der Symmetrie, und diese Tatsache unterstreicht noch einmal die Harmonie unserer Welt.

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„Symmetrie in der belebten Natur“ Vorbereitet von Anna Dubonosova, einer Schülerin der 10. Klasse „A“ des Wolgograder Gymnasiums Nr. 1

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Symmetrie SYMMETRIE ist in der Geometrie die Eigenschaft geometrischer Figuren. Zwei Punkte, die auf derselben Senkrechten zu einer bestimmten Ebene (oder Linie) auf gegenüberliegenden Seiten und im gleichen Abstand davon liegen, werden als symmetrisch in Bezug auf diese Ebene (oder Linie) bezeichnet. Eine Figur (flach oder räumlich) ist symmetrisch bezüglich einer Geraden (Symmetrieachse) oder Ebene (Symmetrieebene), wenn ihre Punkte paarweise die angegebene Eigenschaft haben. Eine Figur ist symmetrisch zu einem Punkt (Symmetriezentrum), wenn ihre Punkte paarweise auf Geraden liegen, die durch das Symmetriezentrum verlaufen, auf gegenüberliegenden Seiten und in gleichem Abstand von diesem.

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Grundbegriffe der Symmetrietheorie Welche Körper gelten üblicherweise als gleich? Diejenigen, die, wenn sie übereinander gelegt werden, in allen Einzelheiten miteinander kombiniert werden, wie zum Beispiel die beiden Blütenblätter in Abbildung a. In der Symmetrietheorie werden jedoch zusätzlich zu einer solchen kompatiblen Gleichheit zwei weitere Arten von Gleichheit unterschieden – Spiegel und kompatibler Spiegel. Bei Spiegelgleichheit kann das linke Blütenblatt von Abbildung b nur dann genau auf das rechte Blütenblatt ausgerichtet werden, wenn es zunächst in einem Spiegel reflektiert wird. Können zwei Körper sowohl vor als auch nach der Spiegelung miteinander kombiniert werden, handelt es sich um eine verträgliche Spiegelgleichheit. Die Blütenblätter auf dem Bild sind einander gleich und kompatibel und gespiegelt. Das Vorhandensein gleicher Teile in einer Figur allein reicht jedoch nicht aus, um die Figur als symmetrisch zu erkennen: In Abbildung d sind die Blütenblätter der Blütenkrone chaotisch und unregelmäßig angeordnet und die Figur ist asymmetrisch; unter d sind die Blütenblätter gleichmäßig angeordnet , regelmäßig, und die Krone ist symmetrisch. Diese regelmäßige, gleichmäßige Anordnung gleicher Teile einer Figur zueinander nennt man Symmetrie.

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Bilaterale Symmetrie Unter Reflexionen versteht man jegliche Spiegelreflexionen – an einem Punkt, einer Linie, einer Ebene. Die gedachte Ebene, die die Figuren in zwei Spiegelhälften teilt, wird Symmetrieebene genannt. Jede der in der Figur dargestellten Figuren – ein Krebs, ein Schmetterling, ein Pflanzenblatt – hat nur eine Symmetrieebene und teilt sie in zwei spiegelgleiche gleiche Teile. Daher wird diese Art der Symmetrie in der Biologie als bilateral bezeichnet.

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Nulldimensionale Symmetrie Nulldimensionale Symmetrie ist Körpern inhärent, die in keine bestimmte Richtung unendlich ausgedehnt sind. Offensichtlich ist dies die Symmetrie eines einzelnen Buchstabens A, eines einzelnen Kohlenstoffatoms (C), eines Blattes einer Pflanze, einer Molluske, eines Menschen, eines Moleküls Kohlendioxid (CO2), Wasser (H2O), der Erde, des Sonnensystem. Dazu gehören auch einige extrem symmetrische Urorganismen. Theoretisch sind unzählige Arten nulldimensionaler Symmetrie möglich. Es ist merkwürdig, dass die bilaterale Symmetrie m in der unbelebten Natur keine vorherrschende Bedeutung hat, in der belebten Natur jedoch äußerst reichhaltig vertreten ist. Es ist charakteristisch für die äußere Struktur des Körpers von Menschen, Säugetieren, Vögeln, Reptilien, Amphibien, Fischen, vielen Weichtieren, Krebstieren, Insekten, Würmern sowie vielen Pflanzen, beispielsweise Löwenmaulblüten.

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Eindimensionale Symmetrie Eindimensionale Symmetrie ist Körpern inhärent, erstens in eine bestimmte Richtung verlängert und zweitens aufgrund monotoner Wiederholung – „Reproduktion“ desselben Teils – in diese Richtung verlängert. Unter den biologischen Objekten weisen die Polymerkettenmoleküle von Proteinen, Nukleinsäuren, Zellulose und Stärke, die für den Stoffwechsel am wichtigsten sind, eine solche Symmetrie auf; Tabakmosaikviren, Tradescantia-Sprossen, Körpersegmente von Polychaeten und viele andere Tiere

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Zweidimensionale Symmetrie Zweidimensionale Symmetrie besitzen Körper, die erstens in zwei zueinander senkrechten Richtungen verlängert sind und zweitens in diesen Richtungen aufgrund der „Vervielfachung“ desselben Teils verlängert sind. Dies ist zum Beispiel die Symmetrie eines unendlichen Schachfeldes, das durch die endlose Wiederholung schwarzer und weißer Quadrate in zwei zueinander senkrechten Richtungen entsteht. Bei biologischen Objekten findet sich eine solche Symmetrie in flachen Ornamenten auf den Flächen von Enzymkristallen, Fischschuppen, Zellen in biologischen Schnitten, mosaikartiger Anordnung von Blättern, „elektronischen Mustern“ im Querschnitt einer Muskelfibrille, homogenen Organismengemeinschaften und gefalteten Objekten Schichten von Polypeptidketten.

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Dreidimensionale Symmetrie Dreidimensionale Symmetrie ist Körpern inhärent, erstens in drei zueinander senkrechten Richtungen verlängert und zweitens in diesen drei Richtungen aufgrund der monotonen Wiederholung desselben Teils verlängert. Dies ist die Symmetrie biologischer Kristalle, die durch die „endlose“ Wiederholung derselben Kristallzellen entsteht – in Länge, Breite und Höhe

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Dissymmetrische Objekte Objekte, deren Symmetrie auf einfache (kreisförmige) und/oder bewegliche (translationale) und/oder spiralförmige Symmetrieachsen beschränkt ist, werden als asymmetrische, also ungeordnete Symmetrie bezeichnet. Zu diesen Objekten zählen auch Körper mit axialer Symmetrie. Dissymmetrische Objekte unterscheiden sich von allen anderen Objekten insbesondere durch ihre ganz besondere Einstellung zur Spiegelung. Wenn der Körper eines Flusskrebses seine Form nach Spiegelreflexion überhaupt nicht ändert, ändern die axiale Blüte eines Stiefmütterchens), eine asymmetrische Spiralschale einer Molluske, ein Quarzkristall, ein asymmetrisches Molekül nach Spiegelreflexion ihre Form und erhalten eine Anzahl gegensätzlicher Merkmale. So ist die Schraubenschale einer Schnecke, die sich vor einem Spiegel befindet, von links nach oben nach rechts gedreht, und die einer Spiegelmolluske ist von rechts nach oben nach links gedreht usw.

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Formen asymmetrischer Objekte Unsymmetrische Objekte können in zwei Varianten existieren: in Form eines Originals und einer Spiegelreflexion (menschliche Hände, Muschelschalen, Stiefmütterchenkronen, Quarzkristalle). In diesem Fall wird eine der Formen (egal welche) rechts – P und die andere links – L genannt. Es ist hier sehr wichtig zu verstehen, dass nicht nur menschliche Arme oder Beine rechts und links genannt werden, sondern auch alle anderen asymmetrische Körper – Schrauben mit Rechts- und Linksgewinde, Organismen, unbelebte Körper. Die Entdeckung der P- und L-Formen in der belebten Natur hat eine Reihe neuer und sehr wichtiger Fragen für die Biologie aufgeworfen, von denen viele jetzt durch komplexe mathematische und physikalisch-chemische Methoden gelöst werden.

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Biologische Isomerie Die wichtigste Errungenschaft ist die Erstellung einer Theorie der Struktur von P- und L-Bioobjekten. Auf dieser Grundlage wurden viele völlig neue Arten und Klassen der Isomerie vorhergesagt, und die biologische Isomerie wurde von sowjetischen Wissenschaftlern vorhergesagt und entdeckt. Isomerie ist eine Menge von Objekten unterschiedlicher Struktur, aber mit derselben Menge von Teilen, aus denen diese Objekte bestehen. Die Abbildung zeigt die Kronosomerie, die in vielen Zehntausenden Kronexemplaren von etwa 60 Pflanzenarten vorhergesagt und dann entdeckt wurde. Hier ist die Anzahl der Blütenblätter jeweils gleich – 5, nur ihre relative Position ist unterschiedlich.

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Häufigkeit der Begegnungen mit biologischen Objekten der P- und L-Form. Wie häufig kommen P- und L-Formen biologischer Objekte vor? Es wurde festgestellt, dass die Häufigkeit des Auftretens dieser Formen (E) dem folgenden Muster folgt, das allen Lebewesen gemeinsam ist: entweder EP = EL oder EP > EL oder EP< ЕЛ форм - соответственно для одних, других, третьих биообъектов. Например, ЕH форм листьев бегонии и традесканции равна ЕЛ их форм. Нарцисс, ячмень, рогоз и многие другие растения - правши: их листья встречаются только в П-винтовой форме. Зато фасоль - левша, листья первого яруса до 2,3 раза чаще бывают Л-формы. Задняя часть тела волков и собак при беге несколько заносится вбок, поэтому их разделяют на право- и левобегающих. Птицы-левши складывают крылья так, что левое крыло накладывается на правое, а правши - наоборот. Некоторые голуби при полете предпочитают кружиться вправо, а другие - влево. За это голубей издавна в народе делят на «правухов» и «левухов». Раковина моллюска фрутицикола лантци встречается главным образом в П-закрученной форме. Замечено, что при питании морковью преобладающие П-формы этого моллюска прекрасно растут, а их антиподы - Л-моллюски резко теряют в весе. Инфузория-туфелька из-за спирального расположения ресничек на ее теле передвигается в капельке воды, как и многие другие простейшие, по левозавивающемуся штопору. Инфузории, вбуравливающиеся в среду по правому штопору, встречаются редко.

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Eigenschaften von P- und L-Formen. Die wichtigste Errungenschaft ist die Entdeckung der Asymmetrie des Lebens (UdSSR). Es stellt sich heraus, dass eine Reihe von Eigenschaften der P- und L-Formen biologischer Objekte qualitativ unterschiedlich sind. Hier sind einige Beispiele. Das bekannte Antibiotikum Penicillin wird vom Pilz nur in der P-Form produziert; seine künstlich hergestellte L-Form ist antibiotisch inaktiv. Apotheken verkaufen das Antibiotikum Chloramphenicol und nicht seinen Antipoden Pravomycetin, da letzterer in seinen medizinischen Eigenschaften dem ersteren deutlich unterlegen ist. Tabak enthält das Alkaloid L-Nikotin. Es ist um ein Vielfaches giftiger als künstlich hergestelltes P-Nikotin. Die häufiger vorkommenden schraubenförmigen L-Wurzel-Gemüse der Zuckerrübe enthalten 0,5-1 % mehr Zucker als P-Wurzel-Gemüse. Kokospalmen, die häufiger (2–3 %) mit linksgedrehten Blättern vorkommen, sind produktiver (im Durchschnitt um 12 %) als P-Palmen. Die Samen von L-Sonnenblumenpflanzen enthalten mehr Öl (um 1,4 %) als die Samen von P-Pflanzen. Aus Blütenkronen unterschiedlicher Isomere gewonnene Flachskapseln unterscheiden sich sowohl quantitativ als auch qualitativ im Gehalt an Fettsäuren.

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Der Grund für die Eigenschaften der P- und L-Formen Es gibt bisher keine Theorie, die diese Frage beantwortet. Die vorgeschlagenen Hypothesen basieren auf der molekularchemischen Bestimmung von P- und L-Modifikationen von Organismen und ihren Organen. Insbesondere wurde festgestellt, dass durch das Züchten von Mikroorganismen Bacillus mycoides auf Agar-Agar mit P- und L-Verbindungen (Saccharose, Weinsäure, Aminosäuren) deren L-Formen in P-Formen und P-Formen in umgewandelt werden können L-Formen. Formen. In einigen Fällen waren diese Veränderungen langfristiger Natur und möglicherweise erblich bedingt. Diese Experimente zeigen, dass die äußere P- oder L-Form von Organismen vom Stoffwechsel und den an diesem Austausch beteiligten P- und L-Molekülen abhängt.

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Interessante Tatsache Die Wissenschaft kann Ihnen viele interessante Fakten über Symmetrie und über den Menschen erzählen. Wie Sie wissen, gibt es auf der Welt im Durchschnitt etwa 3 % der Linkshänder (99 Millionen) und 97 % der Rechtshänder (3 Milliarden 201 Millionen). Interessant ist, dass sich die Sprachzentren im Gehirn von Rechtshändern auf der linken Seite befinden, während sie sich bei Linkshändern auf der rechten Seite befinden (anderen Quellen zufolge in beiden Hemisphären). Die rechte Körperhälfte wird von der linken und die linke von der rechten Hemisphäre kontrolliert, wobei in den meisten Fällen die rechte Körperhälfte und die linke Hemisphäre besser entwickelt sind. Wie Sie wissen, befindet sich beim Menschen das Herz auf der linken Seite, die Leber auf der rechten Seite. Aber auf 7-12.000 Menschen kommen Menschen, deren innere Organe ganz oder teilweise spiegelbildlich angeordnet sind, also umgekehrt. Die wichtigste Entdeckung auf diesem Gebiet wurde jedoch auf molekularchemischer Ebene gemacht. Der berühmte französische Wissenschaftler L. Pasteur und viele andere Wissenschaftler entdeckten, dass die Zellen von Organismen hauptsächlich nur oder überwiegend aus L-Aminosäuren, L-Proteinen, P-Nukleinsäuren, P-Zuckern und L-Alkaloiden bestehen. Pasteur nannte dieses Merkmal des Protoplasmas die Asymmetrie des Protoplasmas.

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Inhalt Titelseite Symmetrie Grundbegriffe der Symmetrietheorie Bilaterale Symmetrie Nulldimensionale Symmetrie Eindimensionale Symmetrie Zweidimensionale Symmetrie Dreidimensionale Symmetrie Unsymmetrische Objekte Formen asymmetrischer Objekte Biologische Isomerie Häufigkeit von Begegnungen von P- und L-Formen biologischer Objekte. Eigenschaften von P- und L-Formen Der Grund für die Eigenschaften von P- und L-Formen Interessante Tatsache Schlussfolgerung

• Aus dem Griechischen übersetzt bedeutet der Begriff „Symmetrie“ Proportionalität (Gleichmäßigkeit, Verhältnismäßigkeit, Harmonie).
• Was ist Symmetrie? Normalerweise bedeutet dieses Wort entweder Spiegelsymmetrie, wenn die linke Hälfte eines Objekts spiegelsymmetrisch zur rechten ist, oder zentral, wie zum Beispiel ein Propeller.

• Spiegelsymmetrie ist im Tier- und Pflanzenreich weit verbreitet, was Wissenschaftler zu der Annahme veranlasst, dass dies kein Zufall ist. Symmetrie wurde bereits vor 500 Millionen Jahren in der Struktur lebender Organismen beobachtet. Daher ist die Symmetrie kein Zufall – vielleicht sind symmetrische Objekte für Lebewesen leichter wahrzunehmen.

Mit Symmetrie in der Natur

• Symmetrie begegnet uns überall in der belebten Natur. Somit ist der Schmetterling symmetrisch in Bezug auf die Reflexion in einem imaginären Spiegel und teilt den Schmetterling entlang seines Körpers in zwei Hälften. Die Formen eines Käfers, Wurms, Pilzes, Blattes, einer Blume usw. sind symmetrisch.
• Kommen wir zu den Pflanzen. Wenn wir von einer Generation einer bestimmten Pflanze zur nächsten übergehen, werden wir die Erhaltung bestimmter Eigenschaften beobachten. So wächst aus einem Samen mit dem gleichen riesigen Blütenstandkorb, der sich auch regelmäßig der Sonne zuwendet, eine neue Sonnenblume (Sonnenblume). Auch das ist Symmetrie, man nennt es üblicherweise Vererbung
• Jede Schneeflocke ist ein kleiner Kristall aus gefrorenem Wasser. Die Form von Schneeflocken kann sehr unterschiedlich sein, sie haben jedoch alle die Form eines Sechsecks.

• Warum muss man sich im Ingenieurstudium mit Symmetrie auskennen? Doch dank der Symmetrie der Kristalle drang die Symmetrie in die Welt der physikalischen Gesetze ein und wurde dort zur souveränen Herrin.
• Denken Sie an technische Objekte – Flugzeuge, Brücken, Autos, Raketen, Hämmer, Nüsse – fast alle, ob klein oder groß, weisen eine gewisse Symmetrie auf. Ist das ein Zufall? In der Technik werden Schönheit und Verhältnismäßigkeit von Mechanismen oft mit ihrer Zuverlässigkeit und Stabilität im Betrieb in Verbindung gebracht. Symmetrische Form eines Luftschiffs, Flugzeugs, U-Boots, Autos usw. sorgt für eine gute Umströmung von Luft oder Wasser und daher für minimalen Bewegungswiderstand. In der Technik gibt es eine Art Postulat: Die zweckmäßigsten und funktionell perfektesten Produkte sind die schönsten.

• Architekturwerke zeigen hervorragende Beispiele für Symmetrie. Die meisten Gebäude sind spiegelsymmetrisch. Allgemeine Pläne von Gebäuden, Fassaden, Ornamenten, Gesimsen und Säulen zeigen Proportionalität und Harmonie. Die altrussische Architektur bietet viele Beispiele für die Verwendung von Symmetrie: Glockentürme, Wachtürme, innere Stützpfeiler.
• Symmetrie ist in der angewandten Kunst weit verbreitet. Ornamente und Friese basieren auf einem sich periodisch wiederholenden Muster.

• Also zur Frage: Warum muss eine Person etwas über Symmetrie wissen? „Wir haben geantwortet – um es in unserem Leben anzuwenden.
• Sollte alles im Leben symmetrisch sein?
• Wenn Symmetrie mit Erhaltung, allgemein, notwendig, verbunden ist, dann ist Asymmetrie mit Veränderung verbunden, insbesondere, unterschiedlich, zufällig. Die Welt könnte nicht absolut symmetrisch sein (nichts würde sich ändern, es würde keine Unterschiede geben, in einer solchen Welt würde nichts beobachtet werden – keine Phänomene, keine Objekte). Eine völlig asymmetrische Welt könnte nicht existieren. Es wäre eine Welt ohne Gesetze, in der nichts erhalten bleibt, in der es keine kausalen Zusammenhänge gibt. Die reale Welt ist eine Welt, die auf Symmetrie und Asymmetrie basiert.

Was ist Symmetrie? Das Konzept der „Symmetrie“ entstand aus der Untersuchung lebender Organismen und lebender Materie, vor allem des Menschen. Das Wort selbst, das mit dem Konzept der Schönheit oder Harmonie verbunden ist, wurde von den großen griechischen Bildhauern gegeben, und das diesem Phänomen entsprechende Wort „Symmetrie“ wird der Skulptur von Pythagoras aus Regnum (Süditalien, damals Magna Graecia) zugeschrieben, der lebte im 5. Jahrhundert v. Chr. Symmetrisches Gesicht der Mona Lisa. Symmetrie der Hände. Menschliche Symmetrie

Symmetrie in der Natur Die Natur ist ein erstaunlicher Schöpfer und Meister. Alle Lebewesen in der Natur haben die Eigenschaft der Symmetrie. Daher erkennt selbst ein unerfahrener Mensch bei der Beobachtung der Natur meist leicht die Symmetrie in ihren relativ einfachen Erscheinungsformen. Symmetrie der Pflanzen Symmetrie der Pflanzen Symmetrie der Tiere Symmetrie der Tiere Symmetrie der unbelebten Natur Symmetrie der unbelebten Natur

Symmetrie der Pflanzen Symmetrie kann man bei Blumen beobachten. Blüten der Familie Rosaceae und einiger anderer haben eine Achsensymmetrie. Auch die Blätter der Bäume sind symmetrisch. Bei solchen Pflanzen kann man rechts und links, Vorder- und Rückseite unterscheiden, und rechts ist symmetrisch zur linken, vorne zur Rückseite, aber rechts und vorne, links und hinten sind völlig unterschiedlich. Laminaria thallus Abgeflachte Kaktusstämme

Tiersymmetrie Die für Vertreter der Tierwelt charakteristische Axialsymmetrie wird als bilaterale Symmetrie bezeichnet. Die Organe sind relativ zur Mittelebene korrekt rechts und links angeordnet und teilen das Tier in eine rechte und eine linke Hälfte. Bei einer solchen bilateralen Symmetrie sind die dorsale und ventrale Oberfläche, die rechte und linke Seite sowie das vordere und hintere Ende unterscheidbar. Ohne Symmetrie könnten Insekten und Meeresbewohner nicht fliegen

Symmetrie der unbelebten Natur Symmetrie manifestiert sich in den vielfältigen Strukturen und Phänomenen der anorganischen Welt und der belebten Natur. Und Kristalle bringen den Charme der Symmetrie in die Welt der unbelebten Natur. Jede Schneeflocke ist ein kleiner Kristall aus gefrorenem Wasser. Die Form von Schneeflocken kann sehr unterschiedlich sein, sie haben jedoch alle Spiegelsymmetrie (Achsensymmetrie). Der berühmte Kristallograph Evgraf Stepanovich Fedorov sagte: „Kristalle leuchten mit Symmetrie.“

Symmetrie der unbelebten Natur Alle Körper bestehen aus Molekülen und Moleküle bestehen aus Atomen. Und viele Atome sind nach dem Symmetrieprinzip im Raum angeordnet. Für jeden Stoff gibt es eine eigene, einzigartige Idealform seines Kristalls. Kristallgitter aus Diamant. Kristallgitter aus Graphit. Kristallgitter aus Wasser

Die Bedeutung von Symmetrie Eine Welt ohne Symmetrie ist kaum vorstellbar. Schließlich stellt es interne Verbindungen zwischen Objekten und Phänomenen her, die äußerlich in keiner Weise verbunden sind. Die Universalität der Symmetrie liegt nicht nur darin, dass sie in einer Vielzahl von Objekten und Phänomenen zu finden ist. Das Symmetrieprinzip selbst ist universell, ohne das es grundsätzlich unmöglich ist, ein einzelnes Grundproblem zu betrachten. Die Prinzipien der Symmetrie liegen vielen Wissenschaften und Theorien zugrunde. Der Mensch nutzte die der belebten Natur innewohnende Symmetrieeigenschaft für seine Errungenschaften: Er erfand das Flugzeug und schuf einzigartige architektonische Gebäude.

„Symmetrie in der lebendigen Natur“ Liliya Novikova, Schülerin der 6. Klasse der MBOU Bobrovskaya Secondary School Nr. 2 Leiterin: Zakharova Olga Vladimirovna Mathematiklehrerin 2017

Einleitung In der endlosen Vielfalt an Formen der belebten und unbelebten Natur findet man solche perfekten Exemplare in Hülle und Fülle, deren Aussehen stets unsere Aufmerksamkeit auf sich zieht. Eine sorgfältige Beobachtung zeigt, dass die Grundlage der Schönheit vieler von der Natur geschaffener Formen die Symmetrie ist, oder vielmehr alle ihre Arten – von der einfachsten bis zur komplexesten.

Ziel: die Manifestation der Symmetrie in der Pflanzen- und Tierwelt erforschen. Ziele: Studieren verschiedener Quellen, um Informationen über das Konzept der „Symmetrie“ und seine Typen zu erhalten; Strukturieren Sie die erhaltenen Informationen für die weitere Arbeit in Tabellen. Untersuchen Sie Vertreter der Flora und Fauna, um Symmetrien zu identifizieren. Finden Sie anhand der erhaltenen Ergebnisse heraus, welche Bedeutung Symmetrie für jede Art hat.

Relevanz Die Relevanz meiner Arbeit beruht auf der Tatsache, dass Symmetrie den Menschen umgibt und ihre Manifestation sowohl in der lebenden als auch in der unbelebten Natur findet. Eine Erklärung der Symmetriegesetze ist wichtig für das Verständnis von Schönheit, Harmonie und Leben. Die Ergebnisse der Arbeit werden für Schüler der Mittel- und Grundschule von Interesse sein.

Hypothese: Symmetrie ist bei allen Vertretern der Tierwelt vorhanden und ermöglicht ihnen eine bessere Anpassung an das Leben. Studiengegenstand: Symmetrie Studiengegenstand: Vertreter der Flora und Fauna.

Was ist Symmetrie? Symmetrie kommt aus dem Griechischen. Symmetrie (Proportionalität) - gleichmäßige, ähnliche Anordnung von Teilen einer geometrischen Figur, Elementen der Form eines künstlichen Objekts; eines der wichtigsten Prinzipien der Ästhetik.

Diagramm der wichtigsten Symmetrietypen

In Pflanzen gibt es zentrale (radiale), rotierende, helikale, tragbare, Spiegel- und Kegelsymmetrien

Bei Tieren finden sich Rotations-, Rotations-Translations- und bilaterale (Spiegel-)Symmetrien.

Symmetrie beim Menschen Der menschliche Körper weist eine bilaterale Symmetrie (äußeres Erscheinungsbild und Skelettstruktur) auf. Diese Symmetrie war und ist die Hauptquelle unserer ästhetischen Bewunderung für den wohlproportionierten menschlichen Körper. Der menschliche Körper ist auf dem Prinzip der bilateralen Symmetrie aufgebaut.

Apfelbaumblume Apfelbaumblume. Zentrale (Radial-)Symmetrie und Rotationssymmetrie 5. Ordnung (Drehwinkel 72º).

Kamille Kamille hat zentrale Symmetrie, weil... sein Kern ist ein Kreis. Die gesamte Blüte weist nur dann eine zentrale Symmetrie auf, wenn die Anzahl der Blütenblätter gerade ist.

Dollarbaum und Monstera Ein Beispiel für bilaterale (Spiegel-)Symmetrie bei Pflanzen.

Krone aus Fichte Krone aus Fichte. Kegelsymmetrie und bilaterale Symmetrie.

Hibiskusblätter von Pflanzen: Monstera attraktiv, Ahorn, Eiche, Linde und Birke sind Beispiele für bilaterale (Spiegel-)Symmetrie in Pflanzen.

Akazie Eine Kombination aus tragbarer und Spiegelsymmetrie

Schlussfolgerung 1 In jeder Pflanze gibt es einen Teil davon, der symmetrisch ist. Dies können Blätter, Blüten, Stängel, Baumstämme, Früchte und kleinere Teile wie Blütenkern, Stempel, Staubblätter und andere sein. Symmetrie ist am charakteristischsten für Pflanzenfrüchte und einige Blumen. In der Blumenwelt ist die 5. Ordnung die häufigste Rotationssymmetrie. Pflanzenstängel sind symmetrisch. Die Symmetrie der Formen und Farben von Blumen verleiht ihnen Schönheit.

Seestern Der Seestern ist ein Beispiel für Rotationssymmetrie (Radial-, Strahlensymmetrie) bei Tieren. Körperteile divergieren in verschiedene Richtungen, wie Lichtstrahlen.

Hund und Käfer Bilaterale (Spiegel-)Symmetrie der äußeren Körperstruktur eines Hundes und eines Käfers

Bilaterale Symmetrie der Katze bei Katzen und Katzen (Körperstruktur). Einige innere Organe von Tieren weisen auch eine bilaterale Symmetrie auf. Säugetiergehirn.

Menschlich Bilaterale Symmetrie beim Menschen

Asymmetrie von Amöbe-Proteus und Winkerkrabbe

Schlussfolgerung 2 Jeder lebende Organismus in der Natur, sowohl Mensch als auch Tier, hat Symmetrie. Es gibt keine bestimmte Art von Asymmetrie, sondern nur einige ihrer Zeichen. Die Gesetze der Symmetrie wirken sich nur auf die Struktur selbst aus, nicht jedoch auf die Farbe der Tiere. Beim Menschen , Symmetrie manifestiert sich nur dann, wenn sie gedanklich in rechte und linke Hälfte geteilt wird und nicht in zwei Teile.

Symmetrie in der Natur Spiegelsymmetrie (horizontal) in der Natur

Soziologische Untersuchung

Soziologische Umfrage Schlussfolgerungen Nicht alle Einwohner meiner Stadt kennen sich mit Symmetrie aus. Die Meinung zur Bestimmung der Art der Symmetrie erwies sich als falsch. Die häufigste Art der Symmetrie erwies sich als zentral

Schlussfolgerungen Alle Objekte der lebenden Natur, die ich untersucht habe, weisen Symmetrie auf. Eine große Anzahl lebender Organismen weist eine Kombination verschiedener Arten von Symmetrie auf. Symmetrie ermöglicht es lebenden Organismen, sich besser an ihre Umgebung anzupassen und einfach zu überleben, und bei unbeweglichen und sesshaften Organismen ist radiale (radiale) Symmetrie oder Symmetrie um einen Punkt üblich, und bei sich aktiv bewegenden Organismen ist bilaterale (Spiegel-)Symmetrie häufig. Neben der Symmetrie gibt es in der belebten Natur auch Asymmetrie.

Fazit Ich habe herausgefunden, dass Symmetrie bei den meisten Vertretern der Pflanzen- und Tierwelt vorhanden ist und ihnen eine bessere Anpassung ermöglicht. Symmetrie steht im Gegensatz zu Chaos und Unordnung. Es stellt sich heraus, dass Symmetrie Gleichgewicht, Ordnung, Schönheit und Perfektion ist. Zu diesem Thema sind noch viele Fragen offen, ich möchte mich gerne näher mit Pflanzen und Tieren befassen. Nächstes akademisches Jahr werden wir Geometrie studieren, und ich hoffe, dass mir die neuen Erkenntnisse helfen werden, Symmetrietypen besser zu identifizieren. In Zukunft möchte ich diese Arbeit fortsetzen und die Symmetrie in der unbelebten Natur erforschen.

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!