Zählen und Rechnen sind die Grundlage für die Ordnung im Kopf
Johann Heinrich Pestalozzi
Fehler finden:
- log 3 24 – log 3 8 = 16
- log 3 15 + log 3 3 = log 3 5
- log 5 5 3 = 2
- log 2 16 2 = 8
- 3log 2 4 = log 2 (4*3)
- 3log 2 3 = log 2 27
- log 3 27 = 4
- log 2 2 3 = 8
Berechnung:
- Protokoll 2 11 – Protokoll 2 44
- log 1/6 4 + log 1/6 9
- 2log 5 25 +3log 2 64
Finden Sie x:
- log 3 x = 4
- log 3 (7x-9) = log 3 x
Peer-Review
Wahre Gleichheiten
Berechnung
-2
-2
22
Finden Sie x
Ergebnisse der mündlichen Arbeit:
„5“ – 12-13 richtige Antworten
„4“ – 10-11 richtige Antworten
„3“ – 8-9 richtige Antworten
„2“ – 7 oder weniger
Finden Sie x:
- log 3 x = 4
- log 3 (7x-9) = log 3 x
Definition
- Eine Gleichung, die eine Variable unter dem Logarithmuszeichen oder in der Basis des Logarithmus enthält, heißt logarithmisch
Zum Beispiel, oder
- Wenn eine Gleichung eine Variable enthält, die nicht unter dem logarithmischen Vorzeichen steht, ist sie nicht logarithmisch.
Zum Beispiel,
Sind nicht logarithmisch
Sind logarithmisch
1. Per Definition des Logarithmus
Die Lösung der einfachsten logarithmischen Gleichung basiert auf der Anwendung der Definition des Logarithmus und der Lösung der äquivalenten Gleichung
Beispiel 1
2. Potenzierung
Unter Potenzierung verstehen wir den Übergang von einer Gleichung, die Logarithmen enthält, zu einer Gleichung, die diese nicht enthält:
Nachdem Sie die resultierende Gleichheit gelöst haben, sollten Sie die Wurzeln überprüfen,
weil die Verwendung von Potenzierungsformeln zunimmt
Bereich der Gleichung
Beispiel 2
Löse die Gleichung
Potenzierend erhalten wir:
Untersuchung:
Wenn
Antwort
Beispiel 2
Löse die Gleichung
Potenzierend erhalten wir:
ist die Wurzel der ursprünglichen Gleichung.
ERINNERN!
Logarithmus und ODZ
zusammen
sind am Arbeiten
überall!
Süßes Paar!
Zwei von einer Sorte!
ER
- LOGARITHMUS !
SIE
-
ODZ!
Zwei in eins!
Zwei Ufer eines Flusses!
Wir können nicht leben
Freund ohne
Freund!
Nah und unzertrennlich!
3. Anwendung der Eigenschaften von Logarithmen
Beispiel 3
Löse die Gleichung
0 Wenn wir zur Variablen x übergehen, erhalten wir: ; x = 4 erfüllen die Bedingung x 0, also die Wurzeln der ursprünglichen Gleichung. "width="640" 4. Einführung einer neuen Variablen
Beispiel 4
Löse die Gleichung
Wenn wir zur Variablen x übergehen, erhalten wir:
; X = 4 erfüllen die Bedingung x 0 daher
Wurzeln der ursprünglichen Gleichung.
Bestimmen Sie die Methode zur Lösung der Gleichungen:
Bewirbt sich
heilig der Logarithmen
A-Priorat
Einführung
neue Variable
Potenzierung
Die Nuss des Wissens ist sehr hart,
Aber wagen Sie es nicht, einen Rückzieher zu machen.
„Orbit“ wird Ihnen helfen, es zu knacken,
Und bestehen Sie die Wissensprüfung.
№ 1 Finden Sie das Produkt der Wurzeln der Gleichung
4) 1,21
3) 0 , 81
2) - 0,9
1) - 1,21
№ 2 Geben Sie das Intervall an, bis zu dem Wurzel der Gleichung
1) (- ∞;-2]
3)
2) [ - 2;1]
4) }
