Lehrbuch: "Mathematik" M.I. Moro

Ziele Lektion:erstellen Sie Bedingungen für die Bildung der Fertigkeit, um 0 nach Nummer zu teilen.

Aufgabenstunden:

• geben Sie die Bedeutung der Division 0 mit der Anbindung von Multiplikation und Abteilung an die Zahl offen.
• unabhängigkeit entwickeln, Aufmerksamkeit, Denken;
• um Fähigkeiten zu bilden, um Beispiele auf der Tabellenmultiplikation und der Abteilung zu lösen.

Um das Ziel zu erreichen, wurde die Lektion unter Berücksichtigung der Unterricht entwickelt aktivitätsansatz.

Die Struktur der Lektion inklusive:

1. Org. MomentDer Zweck war positiv, Kinder auf pädagogische Aktivitäten einzurichten.
2. Motivation Erlaubte Wissen, das Wissen zu aktualisieren, bilden die Ziele und Ziele der Lektion. Dafür wurden Aufgaben vorgeschlagen finden Sie eine zusätzliche Nummer, ein Klassifizierung von Beispielen in Gruppen, fügte fehlende Zahlen hinzu. Im Zuge der Lösung dieser Aufgaben, denen sich die Kinder mit konfrontiert haben problem: Es gab ein Beispiel, um zu lösen, was nicht genug Wissen gibt. In dieser Hinsicht Kinder selbst formuliert das Ziel Und setzen sich die Lernaufgaben der Lektion ein.
3. Suche und öffnen Sie ein neues Wissen Gab den Kindern die Gelegenheit schlagen Sie verschiedene Optionen vor Aufgabenlösungen. Basierend auf dem zuvor untersuchten Material, Sie konnten eine richtige Entscheidung finden und kommen zu fazitin dem die neue Regel formuliert wurde.
4. Zur Zeit primärfixierung. Studenten kommentiert eure Aktionen arbeiten an der Regelwurden zusätzlich gewählt seine Beispiele Dies ist die Regel.
5. Zum automatisierung der Aktion. und fähigkeit, die Regeln im Norm zu verwenden Die Aufgaben der Kinder gelöst Gleichungen, Ausdrücke in mehreren Aktionen.
6. Selbstständige Arbeit und verbracht bewegung zeigte, dass die meisten Kinder das Thema lernten.
7. Zur Zeit reflexiondie Kinder kamen zu dem Schluss, dass das Ziel der Lektion mit Hilfe von Karten erreicht und bewertet wurde.

Die Lektion basierte auf unabhängigen Aktionen von Studenten in jeder Phase, ein völliges Eintauchen in die Lernaufgabe. Dies wurde von solchen Adhäsionen wie Arbeiten in Gruppen, Selbst- und gegenseitigen Tests erleichtert, die eine Erfolgssituation, differenzierte Aufgaben, Selbstreflexion schaffen.

Während der Klassen

In Mathematikern, spezifischer Humor und einige Fragen, die sich auf Berechnungen beziehen, sind seit langem nicht ernsthaft wahrgenommen. Es ist nicht immer klar, versuchen Sie, Ihnen in voller Bedeutung zu erklären, warum Sie nicht auf Null teilen können oder dies ist ein anderer Witz. Die Frage selbst ist jedoch nicht so offensichtlich, ob in elementarer Mathematik, bevor er rein logisch erreichbar ist, dann im höchsten Fall andere Grundbedingungen sein kann.

Wann erscheinen Null?

Die Anzahl der Zero linisiert viele Rätsel:

• Im antiken Rom dieser Zahl wusste nicht, dass das Referenzsystem mit I begann.
• Für das Recht, die Araber und Indianer lange Zeit genannt zu werden, argumentierten Araber lange Zeit.
• Die Maya-Kulturstudien haben gezeigt, dass diese alte Zivilisation zunächst in Bezug auf Null sein könnte.
• Null hat keinen numerischen Wert, sogar minimal.
• Er bedeutet buchstäblich nichts, keine Artikel für das Konto.

Im Primitiv gab es keinen besonderen Bedarf an einer solchen Figur, das Fehlen von etwas könnte mit Worten erläutert werden. Mit der Entstehung von Zivilisationen erhöhte sich jedoch die Bedürfnisse einer Person, in Bezug auf Architektur und Engineering, erhöht und die Bedürfnisse der menschlichen Bedürfnisse.

Für die Umsetzung komplexerer Berechnungen und das Entfernen neuer Funktionen dauerte es die Zahl, die das vollständige Fehlen von etwas angeben würde.

Ist es möglich, auf Null zu teilen?

Zu diesem Thema existieren zwei diametral entgegengesetzte Meinungen:

In der Schule, noch in Juniorklassen, wird er auferlegt, dass es unmöglich ist, es in keiner Weise zu teilen. Erklärte das extrem einfach:

1. Stellen Sie sich vor, Sie haben 20 Rallye Mandarin.
2. Wenn Sie sie auf 5 teilen, geben Sie fünf Scheiben fünf Freunde aus.
3. Es wird nicht auf Null getrennt, da der Eintrag der Teilung von jemandem nicht sein wird.

Natürlich ist dies eine figurative Erklärung, die weitgehend vereinfacht ist und der Realität nicht ganz entspricht. Es ist jedoch äußerst verfügbar, erklärt die sinnvolle Bedeutung, um etwas auf Null zu teilen.

In der Tat, auf diese Weise, können Sie auf diese Weise die Tatsache des Mangels an Division festlegen. Und warum komplizieren mathematische Berechnungen und schreiben Sie den Mangel an Division?

Ist es möglich, die Anzahl zu teilen?

Aus Sicht der angewandten Mathematik ist jede Division, in der Null teilnimmt, nicht viel sinnvoll. Aber Schullehrbücher sind ihrer Meinung nach eindeutig:

• Null kann geteilt werden.
• Verwenden Sie für die Spaltung eine beliebige Nummer.
• Es ist unmöglich, Null auf Null zu teilen.

Der dritte Punkt kann eine Lichtverwirrung verursachen, da mit nur wenigen Absätzen darüber angedeutet wurde, dass diese Division durchaus möglich ist. In der Tat hängt alles von der Disziplin ab, in der Sie Berechnungen durchführen.

Schulkinder in diesem Fall sind wirklich besser, das zu schreiben ausdruck ist unmöglich zu bestimmen , und daher macht es keinen Sinn. In einigen Zweigen der algebraischen Wissenschaft darf er einen solchen Ausdruck mit einer Nulldivision bis Null wiederherstellen. Insbesondere wenn es um Rechenmaschinen und Programmiersprachen geht.

Die Notwendigkeit, Null auf eine Zahl zu teilen, kann während der Lösung von Gleichungen auftreten und nach Quellwerten suchen. Aber in diesem Fall, in Antwort wird immer Null sein. Hier sowie mit Multiplikation, für welche Nummer Sie nicht Null liefern würden, erhalten Sie nicht mehr Null. Wenn also in einer riesigen Formel diese geschätzte Zahl bemerkt wurde, versuchen Sie, schnell "herauszufinden", und ob alle Berechnungen auf eine sehr einfache Lösung reduziert werden.

Wenn Unendlichkeit in Null unterteilt ist

Es war notwendig, die unendlich großen und unendlich kleinen Werte zu erwähnen, da er auch einige Loyabilchitäten für die Division eröffnet, einschließlich der Verwendung von Null. Hier ist die Wahrheit und es gibt einen kleinen Haken, weil unendlich kleine Bedeutung und vollständige Abwesenheit von Wert - verschiedene Konzepte.

Dieser kleine Unterschied in unseren Bedingungen kann jedoch nicht vernachlässigt werden, letztendlich werden Berechnungen mit abstrakten Werten übergeben:

• Die Zahlen müssen ein Zeichen der Unendlichkeit sein.
• In den Denominenten ist ein symbolisches Bild eines abgestreiften Werts auf Null.
• In der Antwort wird die Unendlichkeit freigegeben, die eine unendlich große Funktion zeigt.

Es sollte auf die Tatsache gezahlt werden, dass wir immer noch über die symbolische Zuordnung von unendlich kleinen Funktionen sprechen, und nicht über die Verwendung von Null. Mit diesem Zeichen hat sich nichts geändert, alles kann nicht nur als sehr seltene Ausnahmen eingeteilt werden.

Zum größten Teil wird Null verwendet, um die Aufgaben zu lösen, die sich in befinden reines theoretisches Flugzeug. Vielleicht, nach Jahrzehnten oder sogar Jahrhunderten, gibt es alle modernen Computing dort praktischer Anwendung, und sie werden in der Wissenschaft einen großen Durchbruch bieten.

In der Zwischenzeit träumen die meisten Genies von Mathematik über die globale Anerkennung nur. Ausnahme von diesen Regeln ist unser Landsmann, Pererelman. Es ist jedoch dank der Lösung eines wirklich epokalen Problems mit dem Beweis der Hypothese von Poinker und extravagantem Verhalten bekannt.

Paradoxien und sinnlose Division auf Null

Die Division bei Null ist zum größten Teil keinen Sinn:

• Division repräsentiert als funktion inverse Multiplikation.
• Wir können eine beliebige Anzahl an Null multiplizieren und als Antwort auf Null nehmen.
• Gemäß derselben Logik könnte eine beliebige Anzahl auf Null geteilt werden.
• Bei solchen Bedingungen wäre es leicht, leicht zu schließen, dass jede Anzahl, die multipliziert oder auf Null ist, gleich einer anderen Zahl ist, über die sie diesen Vorgang durchführen.
• Wir falten eine mathematische Aktion und erhalten eine lustige Schlussfolgerung - eine beliebige Zahl ist einer beliebigen Nummer.

Neben der Erstellung solcher Vorfälle, die Abteilung auf Null spielt keine Rolle, aus dem Wort im Allgemeinen. Selbst mit der Möglichkeit, diese Aktion auszuführen, werden keine neuen Informationen freigegeben.

Aus Sicht der elementaren Mathematik, während der Division bis Null, wird ein ganzes Objekt durch Nullzeiten getrennt, das ist kein einziges Mal. Einfach gesagt - der Divisionsprozess tritt nicht aufDaher kann das Ergebnis dieses Ereignisses nicht sein.

In einer Gesellschaft mit Mathematiker zu sein, können Sie immer ein paar banale Fragen nach dem Beispiel stellen, warum es unmöglich ist, auf Null zu teilen und eine interessante und erschwingliche Antwort zu erhalten. Oder Irritation, weil die Person es sicherlich zum ersten Mal fragen wird. Und nicht einmal im Zehnten. Kümmern Sie sich also um Ihre Mathematikfreunde, zwingen Sie sie nicht, die Hundertmal einer Erklärung zu wiederholen.

Video: Delim bis Null

In diesem Video wird der Mathematiker Anna Lomakova erzählen, was passieren wird, wenn Sie eine beliebige Nummer auf Null teilen und warum es unmöglich ist, dies aus der Sicht der Mathematik zu tun:

"Um auf Null zu teilen, ist es unmöglich!" - Die meisten Schulkinder lernen diese Regel auswendig aus, ohne Fragen zu stellen. Alle Kinder wissen, was "unmöglich" ist "und was passiert, wenn er darauf reagiert:" Warum? " Aber in der Tat sehr interessant und es ist wichtig zu wissen, warum es unmöglich ist.

Die Sache ist, dass vier Aktionen von Arithmetik - Zugabe, Subtraktion, Multiplikation und Abteilung tatsächlich Nicht-Equivance sind. Mathematik Erkennen nur zwei von ihnen vollwertig - Zugabe und Multiplikation. Diese Operationen und ihre Eigenschaften sind im Konzept der Anzahl der Zahlen enthalten. Alle anderen Aktionen sind auf die eine oder andere Weise von diesen beiden aufgebaut.

Betrachten Sie zum Beispiel Subtraktion. Was heißt 5 – 3 ? Ein Schüler wird es einfach beantworten: Sie müssen fünf Artikel nehmen, drei davon nehmen und sehen, wie viel es bleiben wird. Aber Mathematik betrachten dieses Problem ganz anders. Es gibt keine Subtraktion, es gibt nur Zugabe. Daher Aufnahme 5 – 3 bedeutet eine solche Zahl, die beim Hinzufügen der Zahl 3 wird eine Zahl geben 5 . Also 5 – 3 - Es ist nur eine verkürzte Aufzeichnung der Gleichung: x + 3 \u003d 5. In dieser Gleichung gibt es keine Subtraktion. Es gibt nur eine Aufgabe - um eine geeignete Nummer zu finden.

In ähnlicher Weise ist die Situation mit Multiplikation und Abteilung. Aufzeichnung 8: 4 es kann als Folge der Trennung von acht Gegenständen in vier gleichen Pillen verstanden werden. Aber in Wirklichkeit ist es nur eine verkürzte Form der Aufnahmegleichung 4 · x \u003d 8.

Hier ist es klar, warum es unmöglich ist (oder es ist unmöglich), auf Null zu teilen. Aufzeichnung 5: 0 - Dies ist eine Reduktion von 0 · x \u003d 5. Das heißt, diese Aufgabe besteht darin, eine solche Zahl zu finden, die beim Multiplizieren 0 Staub 5 . Aber wir wissen das beim Multiplizieren 0 wechselt immer aus 0 . Dies ist eine integrale Eigenschaft von Null, streng genommen, ein Teil seiner Definition.

Von einer solchen Zahl, die beim Multiplizieren 0 Es wird neben Null etwas geben, es gibt einfach nicht. Das heißt, unsere Aufgabe hat keine Lösung. (Ja, es passiert, nicht jede Aufgabe hat eine Lösung.) Und daher Datensätze 5: 0 es entspricht nicht einer bestimmten Anzahl, und es gibt einfach nichts an, was daher nicht sinnvoll ist. Die Sinnlosigkeit dieses Datensatzes wird kurz ausgedrückt und sagt, dass es unmöglich ist, auf Null zu teilen.

Die aufmerksamsten Leser an diesem Ort werden sicherlich fragen: Ist es möglich, Null zu teilen? In der Tat, weil die Gleichung 0 · x \u003d 0 sicher gelöst. Zum Beispiel können Sie einnehmen x \u003d 0.und dann bekommen 0 · 0 \u003d 0. Kommt heraus 0: 0=0 ? Aber wir werden uns nicht beeilen. Lass uns versuchen zu nehmen x \u003d 1.. Erhalten 0 · 1 \u003d 0. Recht? Es bedeutet 0: 0 = 1 ? Aber so können Sie eine beliebige Nummer annehmen und erhalten 0: 0 = 5 , 0: 0 = 317 usw.

Wenn jedoch eine beliebige Zahl geeignet ist, haben wir keinen Grund, Ihre Wahl auf einem von ihnen aufzuhören. Das heißt, wir können nicht sagen, welche Nummer mit dem Datensatz übereinstimmt 0: 0 . Und wenn ja, müssen wir gezwungen zuzugeben, dass dieser Eintrag auch keinen Sinn ergibt. Es stellt sich heraus, dass selbst Null nicht in Null unterteilt werden kann. (In der mathematischen Analyse gibt es Fälle, wenn aufgrund der zusätzlichen Bedingungen der Aufgabe eine der möglichen Lösungen der Gleichung der Gleichung bevorzugt werden kann 0 · x \u003d 0; In solchen Fällen sprechen Mathematiker über "Offenlegung von Unsicherheit", aber es gibt keine solchen Fälle in der Arithmetik.)

Diese Funktion ist ein Spaltungsvorgang. Oder vielmehr ist der Multiplikationsbetrieb und die mit ihm verbundene Zahl Null.

Nun, und das sorgfältigste, der vor diesem Ort ist, kann fragen: Warum es sich herausstellt, dass es unmöglich ist, auf Null zu teilen, und Sie können Null abziehen? In gewissem Sinne ist es aus diesem Thema, dass die echte Mathematik beginnt. Sie können es nur mit den formalen mathematischen Definitionen numerischer Sets und -vorgänge darüber reagieren. Es ist nicht so schwierig, aber aus irgendeinem Grund wird es nicht in der Schule studiert. Aber bei den Vorlesungen in der Mathematik an der Universität, die Sie zunächst alles lernen.

In den jüngeren Schulklassen wird ein strenge Teil der Division auf Null auferlegt. Kinder denken normalerweise nicht an seine Ursachen, sondern wissen eigentlich, warum alles verboten ist, und interessant und nützlich ist.

Arithmetische Maßnahmen

Arithmetische Maßnahmen, die in der Schule studiert werden, sind aus Sicht der Mathematiker ungleich. Sie erkennen nur zwei dieser Operationen vollständige Hinzufügung und Multiplikation. Sie geben das Konzept der Anzahl der Zahlen selbst ein, und alle anderen Aktionen mit Zahlen werden auf diesen beiden irgendwie aufgebaut. Das heißt, es ist nicht nur unmöglich, nicht nur auf Null zu teilen, sondern auch den Abstand überhaupt.

Subtraktion und Division.

Was fehlt der Rest der Aktionen? Wieder von der Schule ist es bekannt, dass es beispielsweise um sieben Subtrahieren zu subtrahieren bedeutet, sieben Süßigkeiten zu nehmen, vier davon zu essen und diejenigen zu berechnen, die bleiben, die bleiben werden. Aber Mathematik, die Süßigkeiten isst und sie im Allgemeinen ganz anders wahrnimmt. Für sie gibt es nur Zugabe, dh der Rekord 7 - 4 bedeutet eine Zahl, die in Summe mit der Nummer 4 zusammen sein wird. Das ist für die Mathematiker 7 - 4 ein kurzer Datensatz der Gleichung: x + 4 \u003d 7. Dies ist nicht subtraktion, aber die Aufgabe - Finden Sie eine solche Zahl, die Sie anstelle von x setzen müssen.

Gleiches gilt für Division und Multiplikation. Die junge Mutterschule lag zehn, zehn, zehn Süßigkeiten in zwei identische Hüten. Der Mathematiker sieht auch die Gleichung: 2 · x \u003d 10.

Es stellt sich heraus, warum die Division auf Null verboten ist: Es ist einfach unmöglich. Die Aufnahme 6: 0 sollte zu einer Gleichung 0 · x \u003d 6 werden. Dies ist das wesentliche Nulleigenschaft.

Somit gibt es keine solche Anzahl, dass, multipliziert auf Null, eine andere Nummer als Null geben würde. Dies bedeutet, dass diese Gleichung keine Lösung hat, es gibt keine solche Anzahl, die mit einem Datensatz von 6: 0 korreliert ist, dh es ist nicht sinnvoll. Über ihre sinnlosigkeit und sagen, wenn auf Null teilen, ist verboten.

Ist Null auf Null geteilt?

Ist es möglich, Null auf Null zu teilen? Gleichung 0 · x \u003d 0 verursacht keine Schwierigkeiten, und es kann für X diese sehr null genommen und 0 · 0 \u003d 0. Dann 0: 0 \u003d 0? Wenn aber beispielsweise für X-Einheit adoptiert werden kann, ist es jedoch auch 0 · 1 \u003d 0. Sie können x an allen einiger Art von Zahl einnehmen und auf Null aufteilen, und das Ergebnis bleibt gleich: 0: 0 \u003d 9, 0: 0 \u003d 51 und so weiter.

In dieser Gleichung können Sie in dieser Gleichung eine völlig beliebige Zahl einfügen, und es ist unmöglich, ein bestimmtes Gerät zu wählen, es ist nicht möglich zu ermitteln, welche Zahl durch den Aufzeichnungen von 0: 0 angezeigt wird. Das heißt, dieser Eintrag macht keinen Sinn Auch und die Division auf Null ist immer noch unmöglich: Er teilt sich nicht einmal.

Dies ist ein wichtiges Merkmal der Divisionsoperation, dh der Multiplikation und die damit verbundene Nummer.

Die Frage bleibt: Aber Sie können es abziehen? Man kann sagen, dass die echte Mathematik mit dieser interessanten Frage beginnt. Um die Antwort darauf zu finden, ist es notwendig, die formalen mathematischen Definitionen numerischer Sets zu erlernen und mit den Operationen vertraut zu machen. Zum Beispiel gibt es nicht nur einfache, sondern auch von der gewöhnlichen Division. Es ist nicht im Schulcurriculum inbegriffen, aber Hochschullehrer über die Mathematik beginnen damit.

Evgeny Shiryaev, Lehrer und Leiter des Mathematik-Labors des Polytechnischen Museums, sagte AIF.RU auf der Division zu Null:

1. Gerichtsstand des Problems

Einverstanden, eine besondere Provokation der Regel gibt ein Verbot. Wie ist es unmöglich? Wer verbaut? Aber was ist mit unseren Bürgerrechten?

Weder die Verfassung der Russischen Föderation noch der Strafgesetzbuch noch der Charta Ihrer Schule widersprechen nicht der intellektuellen Handlung von Interesse. Das Verbot hat also keine Rechtskraft, und nichts hilft hier, auf den Seiten von AIF.RU, versuchen Sie, etwas in Null unterteilt zu werden. Zum Beispiel tausend.

2. Wir teilen, wie sie unterrichtet wurden

Denken Sie daran, wenn Sie nur gelernt haben, wie Sie teilen können, wurden die ersten Beispiele durch eine Multiplikation gelöst: Das vom Divisor multiplizierte Ergebnis sollte mit dem Ausschluss übereinstimmen. Nicht zusammengekommen - nicht gelöst.

Beispiel 1. 1000: 0 =...

Vergessen Sie eine Minute über die verbotene Regel und machen Sie ein paar Versuche, die Antwort zu erraten.

Falsches Abschneiden der Überprüfung. Entlastungsoptionen: 100, 1, -23, 17, 0, 10 000. Für jeden von ihnen ergibt sich der Scheck das gleiche Ergebnis:

100 · 0 \u003d 1 · 0 \u003d - 23 · 0 \u003d 17 · 0 \u003d 0 · 0 \u003d 10 000 · 0 \u003d 0

Es macht die Nullmultiplikation und niemals in tausend. Die Ausgabe ist einfach zu formulieren: Es wird keine Nummer überprüft. Das heißt, keine Nummer kann das Ergebnis des Teilens der Nicht-Null-Zahl auf Null sein. Diese Division ist nicht verboten, aber spielt einfach keine Rolle.

3. Nuance

Ich habe fast eine Gelegenheit vermisst, um das Verbot zu widerlegen. Ja, wir erkennen, dass die Nullzahl nicht in 0 unterteilt ist. Aber vielleicht kann 0 zu 0 sein?

Beispiel 2. 0: 0 = ...

Sind Ihre Vorschläge für Privat? 100? Bitte: Privat 100, multipliziert von Divisor 0, gleich Delimo 0.

Mehr Optionen! einer? Auch geeignet. Und -23 und 17 und All-All-All. In diesem Beispiel ist der Scan des Ergebnisses für eine beliebige Anzahl positiv. Und in ziemlich, sollte die Lösung in diesem Beispiel keine Nummer aufgerufen werden, sondern viele Zahlen. Alle. Und so zu einem kurzen zu stimmen, dass Alice nicht Alice ist, und Mary Ann, und beide sind der Traum eines Kaninchens.

4. Was ist mit der höchsten Mathematik?

Das Problem ist zulässig, die Nuancen werden berücksichtigt, die Punkte werden platziert, alles ist herausgegeben - eine Antwort für ein Beispiel mit Teilen auf Null kann keine beliebige Zahl sein. Solche Aufgaben entscheiden - der Fall ist hoffnungslos und unmöglich. So interessant! Zwei Doppel

Beispiel 3. Kommen Sie mit, wie Sie 1000 auf 0 aufteilen können.

Aber in keiner Weise. Aber 1000 kann ohne Schwierigkeiten in andere Zahlen unterteilt werden. Nun, lass uns zumindest das tun, was es sich herausstellt, auch wenn der Task-Set geändert wird. Und da schauen Sie, wir fragen, und die Antwort wird von selbst erscheinen. Vergessen Sie eine Minute um Null und teilen Sie sich für hundert:

Hundert ist weit von Null entfernt. Lassen Sie uns einen Schritt darauf nehmen, indem Sie den Teiler reduzieren:

1000: 25 = 40,
1000: 20 = 50,
1000: 10 = 100,
1000: 8 = 125,
1000: 5 = 200,
1000: 4 = 250,
1000: 2 = 500,
1000: 1 = 1000.

Offensichtliche Dynamik: Je näher der Teiler auf Null, desto privat. Der Trend kann weiterhin durch Umzug an Fraktionen beobachtet und den Zähler weiter reduziert werden:

Es bleibt zu bemerken, dass wir mit Null annähern können, wie Sie möchten, wie Sie es schließen möchten, und machen das private willkürlich große.

In diesem Prozess gibt es keine Null und es gibt kein letztes Privat. Wir haben ihnen gekennzeichnet und ersetzten die Nummer auf der Sequenz, die sich auf die Zahl von Interesse an uns befasste:

Dies impliziert einen ähnlichen Ersatz und für die Teilnahme:

1000 ↔ { 1000, 1000, 1000,... }

Pfeile sind nicht vergeblich von doppelseitig geliefert: Einige Sequenzen können konvergieren. Dann können wir die Reihenfolge ihrer numerischen Grenze einhalten.

Schauen wir uns die Sequenz von Privat an:

Es wächst unbegrenzt und suche keine Zahl und übertreibt jeden. Mathematik hinzufügen Symbol ∞ Um einen Zwei-Wege-Pfeil neben dieser Sequenz einsetzen zu können:

Vergleich der Sequenznummern mit einem Limit deutet auf die Entscheidung des dritten Beispiels hin:

In der Elementabteilung der Sequenz, die auf 1000 konvergiert, konvergiert die Reihenfolge der positiven Zahlen auf 0, wir erhalten eine Sequenz konvergierend auf ∞.

5. Und hier ist eine Nuance mit zwei Nullen

Was ist das Ergebnis, dass zwei Sequenzen der positiven Zahlen auf Null konvergieren? Wenn sie gleich sind, dann die identische Einheit. Wenn die sequenzvielbare Konvergenz kürzer auf Null ist, dann in einer privaten Reihenfolge eine Reservoirgrenze. Und wenn die Elemente des Teilers viel schneller sinken als die Division, wird die Reihenfolge des Privaten stark wachsen:

Unsichere Situation. Und so genannt: die Unsicherheit des Typs 0/0 . Wenn Mathematiker die für diese Unsicherheit geeignete Sequenzen sehen, eilen sie nicht, um zwei identische Zahlen einander zu teilen, aber sie verstehen, welche Sequenzen schneller auf Null läuft und wie genau. Und in jedem Beispiel wird es Ihre spezifische Antwort geben!

6. Im Leben.

Das Gesetz von OMA bindet die aktuelle Festigkeit, Spannung und den Widerstand in der Kette. Oft ist es in diesem Formular geschrieben:

Lassen Sie sich mit einem ordentlichen körperlichen Verständnis vernachlässigen und formal auf die rechte Seite als private Zweinummern aussehen. Stellen Sie sich vor, wir lösen die Schulherausforderung für Elektrizität. Die Bedingung wird in Volt und Widerstand in OMA Spannung gegeben. Die Frage ist offensichtlich, die Entscheidung ist eine Aktion.

Und jetzt werden wir in die Definition der Supraleitfähigkeit untersuchen: Diese Eigenschaft einiger Metalle hat null elektrische Widerstand.

Nun, indem Sie eine Aufgabe für eine supraleitende Kette lösen? Nur um zu ersetzen R \u003d.0 es wird nicht herauskommen, Physik fördert eine interessante Aufgabe, die offensichtlich eine wissenschaftliche Entdeckung ist. Und Menschen, die in dieser Situation auf Null geteilt haben, erhielten den Nobelpreis. Alle Bans sind nützlich, um in der Lage sein, umgehen zu können!