Wenn wir durch diese Daten parallele Linien AB und C ziehen D Ebenen senkrecht zur horizontalen Projektionsebene, dann sind diese beiden Ebenen parallel und an ihrem Schnittpunkt mit der H-Ebene erhält man zwei zueinander parallele Geraden A"B" Und C"D", die orthogonale Projektionen dieser Geraden AB und sind CD auf die horizontale Projektionsebene (Abb. 25).

Auf ähnliche Weise erhält man orthogonale Projektionen dieser Linien auf die Frontalebene V.

In einer komplexen Zeichnung sind die Projektionen paralleler Linien mit demselben Namen parallel: A"B"C"D" Und A""B""C""D"" (Abb. 25).

Schnittlinien

Sich kreuzende Linien haben einen gemeinsamen Punkt, beispielsweise Liniensegmente AB Und CD sich in einem Punkt schneiden ZU. Die Projektionen sich schneidender Linien schneiden sich und ihre Schnittpunkte ( K" Und K"") liegen auf derselben Verbindungslinie - senkrecht zur Achse X(Abb. 26).

Grenzen überschreiten

Das sind Linien, die weder parallel sind noch sich schneiden. In einer komplexen Zeichnung sind Projektionen sich schneidender Linien (gerade Linien). AB Und CD) können sich schneiden, aber die Schnittpunkte ( 1 ,2 Und 3 ,4 ) liegen auf unterschiedlichen Kommunikationsleitungen (Abb. 27). Die Schnittpunkte derselben Projektionen sich schneidender Linien entsprechen im Raum zwei Punkten: in einem Fall - 1 Und 2 , und im anderen - 3 Und 4 , auf geraden Linien gelegen. In der Zeichnung entspricht der Schnittpunkt horizontaler Linienprojektionen zwei frontalen Punktprojektionen 1 "" Und 2 „“. Ebenso - mit Punkten 3 Und 4 .

Für zwei Linien im Raum sind vier Fälle möglich:

Die Geraden fallen zusammen;

Die Linien sind parallel (fallen aber nicht zusammen);

Linien schneiden sich;

Geraden kreuzen sich, d.h. haben keine gemeinsamen Punkte und sind nicht parallel.

Betrachten wir zwei Möglichkeiten, gerade Linien zu beschreiben: kanonische Gleichungen und allgemeine Gleichungen. Die Linien L 1 und L 2 seien durch kanonische Gleichungen gegeben:

L 1: (x - x 1)/l 1 = (y - y 1)/m 1 = (z - z 1)/n 1, L 2: (x - x 2)/l 2 = (y - y 2)/m 2 = (z - z 2)/n 2 (6.9)

Für jede Gerade bestimmen wir aus ihren kanonischen Gleichungen sofort den Punkt darauf M 1 (x 1 ; y 1 ; z 1) ∈ L 1, M 2 (x 2 ; y 2 ​​​​; z 2) ∈ L 2 und die Koordinaten der Richtungsvektoren s 1 = (l 1; m 1; n 1) für L 1, s 2 = (l 2; m 2; n 2) für L 2.

Wenn die Geraden zusammenfallen oder parallel sind, dann sind ihre Richtungsvektoren s 1 und s 2 kollinear, was der Gleichheit der Verhältnisse der Koordinaten dieser Vektoren entspricht:

l 1 /l 2 = m 1 /m 2 = n 1 /n 2. (6.10)

Wenn die Linien zusammenfallen, ist der Vektor M 1 M 2 kollinear zu den Richtungsvektoren:

(x 2 - x 1)/l 1 = (y 2 - y 1)/m 1 = (z 2 - z 1)/n 1. (6.11)

Diese doppelte Gleichheit bedeutet auch, dass der Punkt M 2 zur Geraden L 1 gehört. Folglich besteht die Bedingung für das Zusammenfallen der Geraden darin, dass die Gleichungen (6.10) und (6.11) gleichzeitig erfüllt sind.

Wenn sich die Linien schneiden oder kreuzen, dann sind ihre Richtungsvektoren nicht kollinear, d. h. Bedingung (6.10) ist verletzt. Schnittlinien liegen in derselben Ebene und daher Vektoren s 1 , s 2 und M 1 M 2 sind koplanarDeterminante dritter Ordnung, zusammengesetzt aus ihren Koordinaten (siehe 3.2):

Bedingung (6.12) ist in drei von vier Fällen erfüllt, da für Δ ≠ 0 die Geraden nicht zur gleichen Ebene gehören und sich daher schneiden.

Fassen wir alle Bedingungen zusammen:

Die relative Lage der Geraden wird durch die Anzahl der Lösungen des Systems (6.13) charakterisiert. Fallen die Geraden zusammen, dann hat das System unendlich viele Lösungen. Wenn sich die Linien schneiden, bietet dieses System eine einzigartige Lösung. Im Fall von Parallelität oder Kreuzung gibt es keine direkten Lösungen. Die letzten beiden Fälle können durch Ermitteln der Richtungsvektoren der Linien getrennt werden. Dazu reicht es aus, zwei zu berechnen Vektorgrafiken n 1 × n 2 und n 3 × n 4, wobei n i = (A i; B i; C i), i = 1, 2, 3,4. Wenn die resultierenden Vektoren kollinear sind, dann sind die gegebenen Geraden parallel. Ansonsten kreuzen sie sich.

Beispiel 6.4.

Der Richtungsvektor s 1 der Geraden L 1 wird mithilfe der kanonischen Gleichungen dieser Geraden ermittelt: s 1 = (1; 3; -2). Der Richtungsvektor s 2 der Geraden L 2 berechnet sich aus dem Vektorprodukt der Normalenvektoren der Ebenen, deren Schnittpunkt er ist:

Da s 1 = -s 2 ist, sind die Geraden parallel oder fallen zusammen. Lassen Sie uns herausfinden, welche dieser Situationen für diese Zeilen realisiert ist. Dazu setzen wir die Koordinaten des Punktes M 0 (1; 2; -1) ∈ L 1 in die allgemeinen Gleichungen der Geraden L 2 ein. Für die erste davon erhalten wir 1 = 0. Folglich gehört der Punkt M 0 nicht zur Geraden L 2 und die betrachteten Geraden sind parallel.

Winkel zwischen Geraden. Der Winkel zwischen zwei Geraden kann mit ermittelt werden Richtungsvektoren gerade Der spitze Winkel zwischen Geraden ist gleich dem Winkel zwischen ihren Richtungsvektoren (Abb. 6.5) oder addiert sich dazu, wenn der Winkel zwischen den Richtungsvektoren stumpf ist. Wenn also für die Linien L 1 und L 2 ihre Richtungsvektoren s x und s 2 bekannt sind, dann wird der spitze Winkel φ zwischen diesen Linien durch das Skalarprodukt bestimmt:

cosφ = |S 1 S 2 |/|S 1 ||S 2 |

Sei zum Beispiel s i = (l i ; m i ; n i ), i = 1, 2. Verwenden Sie zur Berechnung die Formeln (2.9) und (2.14). Vektorlänge und Skalarprodukt in Koordinaten erhalten wir

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Folienunterschriften:

Präsentation über bildende Kunst zum Thema: „Gerade Linien und Organisation des Raums“ Vorgetragen von: Kunstlehrerin der MOBU-Sekundarschule Nr. 1, benannt nach I.D. Buvaltsev, Region Krasnodar, Korenovsk Popovich Galina Ivanovna

Die Kombination verschiedener Rechtecke und Linien verleiht der Komposition mehr Abwechslung und Unterhaltung.

Gerade Linien sind ein einfaches, aber sehr ausdrucksstarkes Element.

Bestimmen Sie vor Beginn der Arbeit die Rolle der Linie in der Komposition. Zunächst einmal teilt die Linie die Ebene in einzelne Teile.

Die Linie teilt den Raum und stärkt gleichzeitig die Verbindung aller Elemente der Komposition. Linien helfen dabei, sie zu einem bildnerischen Ganzen zu vereinen.

Die Linie führt Dynamik ein und verleiht der Komposition rhythmische Ausdruckskraft.

Emotionale Bilder

Goldene Bretter

Die Komposition besteht nicht nur aus visuellen Elementen, sondern auch aus den Zwischenräumen. Der Wechsel von Bildelementen und Freiräumen, ihre Häufigkeit, Verdichtung und Kargheit ist RHYTHMUS. Der Rhythmus wird durch den Helligkeitsgrad der Elemente und deren Form beeinflusst.

Die Hauptsache ist, eine harmonische Anordnung von Linien und Rechtecken zu erreichen, um eine ganzheitliche, rhythmische und ausgewogene Komposition zu schaffen.

Linien mehr als Rechtecke. Sie beeinflussen die rhythmische Struktur der Komposition. Durch ihre Richtung, Dichte und Schnittpunkte bestimmen sie die Bewegung und den Ausdruck des gesamten Bildes.

Erzielen Sie Unterschiede in der Nahaufnahme von Plänen – dies schafft visuelle Polyphonie, Intonationsreichtum und dementsprechend eine größere Ausdruckskraft der Komposition.

Rhythmus und Betonung der Pläne

AUFGABEN: Gerade Linien sind ein Element der Organisation einer flächigen Komposition. 1. Durch die Platzierung und gegenseitige Kreuzung von 3-4 geraden Linien unterschiedlicher Dicke erreichen Sie eine harmonische Raumaufteilung (verlängernde Linien verwenden). 2. Erstellen Sie eine Komposition aus 2-3 Rechtecken und 3-4 geraden Linien, die durch ihre Anordnung die Elemente zu einem einzigen kompositorischen Ganzen verbinden. Erstellen Sie: a) Frontalkomposition; b) tiefe Komposition. 3. Erstellen Sie eine interessante Komposition aus einer beliebigen Anzahl von Elementen. Erzielen Sie durch die rhythmische Anordnung der Elemente auf der Ebene einen emotionalen und figurativen Eindruck (z. B. „Flucht“, „Verengung“, „Verlangsamung“ usw.).

Eine Linie ist kein „dünneres Rechteck“, sondern ein eigenständiges grafisches Element. In Werken, in denen die Linie fließend verläuft, scheint sie die Bildhandlung über den Rahmen hinauszuführen und die Komposition offener, ergebnisoffener und interessanter zu machen.

Gerade Linien sind ein Element der Organisation einer flächigen Komposition. 1. Durch die Platzierung und gegenseitige Kreuzung von 3-4 geraden Linien unterschiedlicher Dicke erreichen Sie eine harmonische Raumaufteilung (verlängernde Linien verwenden). 2. Erstellen Sie eine Komposition aus 2-3 Rechtecken und 3-4 geraden Linien, die durch ihre Anordnung die Elemente zu einem einzigen kompositorischen Ganzen verbinden. Erstellen Sie: a) Frontalkomposition; b) tiefe Komposition. 3. Erstellen Sie eine interessante Komposition aus einer beliebigen Anzahl von Elementen. Erzielen Sie durch die rhythmische Anordnung der Elemente auf der Ebene einen emotionalen und figurativen Eindruck (z. B. „Flucht“, „Verengung“, „Verlangsamung“ usw.).

Verwendete Literatur: Lehrbuch für die Klassen 7-8 allgemeinbildender Einrichtungen, herausgegeben von B.M. Nemensky, Moskau „Aufklärung“ 2008, Lehrerwerk.

Vorschau:

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Folienunterschriften:

Präsentation zur Bildenden Kunst zum Thema: „Grundlagen der Komposition in der konstruktiven Kunst. Harmonie, Kontrast und emotionale Ausdruckskraft einer flächigen Komposition“ Aufgeführt von: Kunstlehrerin der Sekundarschule Nr. 1 benannt nach I.D. Buvaltsev, Region Krasnodar, Korenovsk Popovich Galina Ivanovna

Elemente der Komposition Lassen Sie sich nicht durch die Tatsache verwirren, dass alle Übungen mit Rechtecken durchgeführt werden. Erstens sind sie sehr ausdrucksstark und erleichtern, ohne durch die Formenvielfalt abzulenken, die Beherrschung kompositorischer Techniken. Zweitens sind sie ein Prototyp zukünftiger Layouts von Textmassen und Illustrationen. Buchcover-Design

Alle rechteckigen Elemente der Komposition sollten aus schwarzem oder weißem Papier (je nach gewähltem Hintergrund) ausgeschnitten werden. Bevor Sie sie endgültig verkleben, müssen Sie sie auf der Suche nach der besten Layoutoption auf dem Blatt verschieben, ihre Größe verkleinern oder vergrößern, um eine ausgewogene Komposition zu erreichen.

Erstellen Sie einen Konflikt zwischen dem weißen Feld und dem schwarzen Fleck. Die Handlung, wenn Sie so wollen, ist eine Intrige, eine konstruktive Komposition, die genau im Gegensatz, im Kontrast und im Verhältnis der Massen (in diesem Fall der Rechtecke) besteht.

PRAKTISCHE ARBEIT Machen wir Übungen, um die Prinzipien des Gleichgewichts und der Bewegung in einer flächigen Komposition zu erlernen. Als Elemente der Komposition wählen wir Rechtecke aus. Falten Sie das A4-Blatt in zwei Hälften und noch einmal in zwei Hälften – wir erhalten vier Rechtecke für vier Übungen. Diese Übungen können auch am Computer durchgeführt werden. Übung 1. Massenbilanz. Betrachten Sie ein weißes Rechteck, bewerten Sie den weißen Raum und wählen Sie dafür ein schwarzes Rechteck mit einer solchen Größe aus, dass die Farben Schwarz und Weiß ausgeglichen und ausgeglichen sind

Übung 2. Massendynamik. Machen wir die Aufgabe komplizierter und platzieren das schwarze Rechteck in einem Winkel zur weißen Ebene. Was ist interessanter? Ausdrucksvoller? Das schwarze Rechteck erzeugt aufgrund seiner Lage ein Gefühl von „Bewegung“. Durch das Einbringen zusätzlicher Elemente in die Komposition können Sie das Bewegungsgefühl verstärken oder im Gegenteil „stoppen“.

Symmetrie Die Ausgewogenheit einer Komposition wird oft mit Symmetrie in Verbindung gebracht. Symmetrie gilt seit der Antike als eine der Bedingungen der Schönheit. Die alten Griechen glaubten, dass das Universum symmetrisch sei, einfach weil Symmetrie schön ist. Die Idee der Symmetrie war oft der Ausgangspunkt in den Hypothesen und Theorien von Wissenschaftlern vergangener Jahrhunderte, die an die mathematische Harmonie des Universums glaubten. Der Begriff der Symmetrie ist nicht auf die Symmetrie von Objekten beschränkt. Es erstreckt sich auch auf physikalische Phänomene und die ihnen zugrunde liegenden physikalischen Gesetze. Es ist die Symmetrie, die es uns ermöglicht, eine Vielzahl von Körpern aus einer einheitlichen Position heraus zu umarmen. „Symmetrie“ bedeutet aus dem Griechischen übersetzt „Verhältnismäßigkeit“

Asymmetrie Die Methode der Harmonie, bei der das Bild links dem rechten ähnelt, die Oberseite diagonal, horizontal, vertikal oder entlang einer anderen gebrochenen Achse ähnlich ist, wird als Symmetrie bezeichnet und die Komposition selbst ist symmetrisch. Symmetrie erreicht Harmonie durch das Verschwinden bildlicher Konflikte und die Komposition selbst wird zum Ornament. Das Ergebnis ist Einheitlichkeit und Monotonie. Erinnern wir uns an Puschkin in „Die Pique Dame“: „Die Möbel der alten Frau standen in trauriger Symmetrie.“ Durch Asymmetrie können Sie Dynamik und Spannung in der Komposition erreichen, ohne die Harmonie des Ganzen zu verlieren. Durch die Verwendung von Asymmetrie wird die Komposition ausdrucksvoller und interessanter. Bei Asymmetrie gibt es keine Symmetrieachse oder -ebene (Gaudi-Tabelle) 14 Jahre

Wenn eine symmetrische Gleichgewichtsform leicht und sofort wahrgenommen wird, wird eine asymmetrische dynamische Form nach und nach gelesen. Die ausgewogene, ausgewogene Komposition von V. Lebedev kann der dynamischen, asymmetrischen Komposition von D. Shterenberg gegenübergestellt werden

Peter Cornelis Mondrian ist ein abstrakter Künstler, der sein Leben der Suche nach Gleichgewicht und Ausgeglichenheit widmete und die Gruppe „Style“ gründete und leitete, die einen leuchtenden Eindruck in der Geschichte der modernen Kunst hinterlassen hat. In seinen Werken „zerstörte“ er die Dynamik. Seine Kompositionen sind vollkommen ausgewogen und tadellos ausbalanciert. Darüber hinaus war Mondrian auch der Begründer des „Neoplastizismus“ – einer streng abstrakten Bewegung, die auf der Verwendung eines Gitters aus sich kreuzenden horizontalen und vertikalen Linien als Hauptkompositionsmotiv basiert. Dreißig Jahre seines Lebens vollführte er heilige Handlungen auf Leinwänden, malte sie in Rechtecke und Quadrate und bemalte die resultierenden geometrischen Felder entweder mit intensiv leuchtenden Farben oder (später) mit leichten und transparenten Weiß-, Grau-, Beige- oder Blautönen

Übung 3. Symmetrie. Die weiße Ebene ist bereits definiert. Schneiden Sie mehrere schwarze oder farbige Rechtecke aus und erstellen Sie eine symmetrische Komposition.

Rhythmus Unter den kompositorischen Mustern sollte man eine Gruppe von Mitteln hervorheben, die durch das Konzept des Rhythmus vereint sind. Das Wort „Rhythmus“ selbst bedeutet in der Übersetzung aus dem Altgriechischen „Takt“ oder „Verhältnismäßigkeit“. Wir leben in einer Welt sich verändernder Rhythmen. Legen Sie Ihre Hand auf Ihre Brust, hören Sie auf den Rhythmus Ihres Herzens – gleichmäßig und ruhig. Lauschen Sie den Rhythmen der Stadt – dem Geräusch von Autos, Schritten, Windböen, dem Geräusch von Regentropfen. Rhythmus kann nicht nur auditiv, sondern auch visuell wahrgenommen werden. Beobachten Sie den Wechsel von Licht und Schatten, während Sie sich bewegen. Rhythmus ist jedoch nicht nur charakteristisch für Bewegung, sondern auch für ein statisches Objekt. Schauen Sie sich die Tischreihen im Klassenzimmer an, den Wechsel der Fensteröffnungen in den Schulfluren. Rhythmus erweckt dank der Wiederholung von Elementen den Eindruck konditionierter Bewegung. Den Wechsel von Bildelementen und Freiräumen, deren Häufigkeit, Verdichtung und Kargheit nennt man Rhythmus. Der Rhythmus kann ruhig und unruhig sein, in eine Richtung gerichtet oder zur Mitte hin konvergierend, sowohl horizontal als auch vertikal gerichtet. Sie können Elemente, Volumen, Farbflecken, einige Details usw. abwechseln.

Kontraste sind die prägende Kraft einer Komposition und bestimmen deren Ausdruckskraft. Kontrast ist ein scharf ausgedrücktes Gegenteil: lang – kurz, dick – dünn, groß – klein. Kontrast ist eines der Hauptmittel der Komposition. Es gibt Kontraste in Größe, Volumen und Fläche, Licht und Schatten (Tonkontraste), warme und kalte Farben, unterschiedliche Texturen usw. Kontrastierende Vergleiche helfen, die Wahrnehmung des Ganzen zu schärfen. Der Kontrast verstärkt und betont die unterschiedlichen Eigenschaften der Formen und macht ihre Einheit intensiver und eindrucksvoller. Ein sehr starker Kontrast kann die Kompositionsstruktur optisch zerstören, daher ist der Grad des verwendeten Kontrasts durch die Anforderung begrenzt, die Integrität des Eindrucks aufrechtzuerhalten. In Form, Proportionen, Farbe und Kontrast wird ein klar ausgedrücktes Gegenteil betont, und die Nuance trägt einen kaum wahrnehmbaren Übergang, einen Farbton in sich. Nuancen sind wie Kontraste eine Ausdrucksform in einer Komposition. Harmonie hängt eng mit der Ausdruckskraft einer Komposition zusammen, deren Hauptaufgabe darin besteht, den Eindruck von Ausgewogenheit, Anmut und Präzision des Werkes zu erwecken (El Lissitzky. Plakat „Beat the Whites with a Red Wedge“, 1920)

Übung 4. Rhythmus. Lassen Sie uns eine rhythmische Komposition aus Linien und Rechtecken, Kreisen und Punkten erstellen. Sie können die Aufgabe abschließen, indem Sie rhythmisch abwechselnde Linien schneiden. Es empfiehlt sich, alle Elemente der Komposition nicht mit einer Schere, sondern mit einem Steckbrettmesser auszuschneiden.

Statische Frontalkomposition Eine statische Frontalkomposition oder eine dynamischere Tiefenkomposition sollte auf der unterschiedlichen Größe der Rechtecke aufbauen. Die Dominante steht im Mittelpunkt der Komposition (Abb. 2). Die Dominante ist nicht immer das größte Element der Komposition; es kann auch die kleinste isolierte Form sein, die einen plastischen Konflikt erzeugt. Um ein Massengleichgewicht zu erreichen, können Sie Rechtecke in einer Komposition aneinander „schieben“. Die Figur innerhalb der Grenzen der „Überlappung“ sollte weiß sein, wenn die Rechtecke schwarz sind, und umgekehrt

Achten Sie auf einen so banalen Moment der Arbeit wie eine Unterschrift. Stellen Sie sicher, dass die Unterschrift auf der Rückseite des Blattes und mit Bleistift erfolgt. In Zukunft können Sie, nachdem Sie sich mit der Schriftart vertraut gemacht haben, Ihre eigene Marke, Ihr eigenes Zeichen erstellen, mit dem jeder seine Werke, einschließlich Layouts, kennzeichnet.

Liegen zwei Geraden auf einer Ebene, so sind drei verschiedene Fälle ihrer relativen Lage möglich: 1) die Geraden schneiden sich (d. h. sie haben einen gemeinsamen Punkt), 2) die Geraden sind parallel und fallen nicht zusammen, 3) die Geraden übereinstimmen.

Lassen Sie uns herausfinden, wie Sie herausfinden können, welcher dieser Fälle auftritt, wenn den Linien eigene Gleichungen gegeben werden

Wenn sich die Geraden schneiden, also einen gemeinsamen Punkt haben, müssen die Koordinaten dieses Punktes beide Gleichungen (15) erfüllen. Um die Koordinaten des Schnittpunkts der Linien zu finden, ist es daher notwendig, ihre Gleichungen gemeinsam zu lösen. Zu diesem Zweck eliminieren wir zunächst die Unbekannte x, indem wir die erste Gleichung mit und die zweite mit A multiplizieren und die erste von der zweiten subtrahieren. Werde haben:

Um die Unbekannte y aus den Gleichungen (15) auszuschließen, multiplizieren wir die erste mit und die zweite mit und subtrahieren die zweite von der ersten. Wir bekommen:

Wenn wir dann aus den Gleichungen (15) und (15") eine Lösung für System (15) erhalten:

Formeln (16) geben die x- und y-Koordinaten des Schnittpunkts zweier Linien an.

Wenn sich also die Linien schneiden. Wenn dann, dann ergeben die Formeln (16) keinen Sinn. Wie liegen in diesem Fall die Leitungen? Es ist leicht zu erkennen, dass in diesem Fall die Linien parallel sind. Tatsächlich folgt aus der Bedingung Folgendes: (wenn , dann sind die Geraden parallel zur Oy-Achse und daher parallel zueinander).

Wenn also die Linien parallel sind. Die betrachtete Bedingung kann in der Form geschrieben werden, dass wir sagen können, dass die Geraden parallel sind, wenn in den Geradengleichungen die entsprechenden Koeffizienten für die aktuellen Koordinaten proportional sind.

Insbesondere können parallele Linien zusammenfallen. Lassen Sie uns herausfinden, was das analytische Zeichen für das Zusammentreffen von Linien ist. Betrachten Sie dazu die Gleichungen (15) und ). Wenn die freien Terme dieser Gleichungen beide gleich Null sind, d.h.

d. h. die Koeffizienten der Unbekannten und die freien Terme der Gleichungen (15) sind proportional. In diesem Fall wird eine der Gleichungen des Systems aus der anderen erhalten, indem alle ihre Terme mit einem gemeinsamen Faktor multipliziert werden, d. h. die Gleichungen (15) sind äquivalent. Folglich fallen die betrachteten parallelen Linien zusammen.

Wenn mindestens einer der freien Terme der Gleichungen (15) und ) von Null verschieden ist (oder oder

dann haben die Gleichungen (15) und (15") und damit die Gleichungen (15) keine Lösungen (mindestens eine der Gleichungen (15) oder (15") wird unmöglich sein). In diesem Fall fallen parallele Linien nicht zusammen.

Die Bedingung (notwendig und ausreichend) für das Zusammentreffen zweier Geraden ist also die Proportionalität der entsprechenden Koeffizienten ihrer Gleichungen:

Beispiel 1. Finden Sie den Schnittpunkt gerader Linien

Lösen Sie die Gleichungen gemeinsam und multiplizieren Sie die zweite mit 3.

„Sexuell übertragbare Krankheiten“ – Gedacht für Studierende der medizinischen, pädiatrischen, militärmedizinischen und zahnmedizinischen Fakultät. Die Materialien richten sich an Dermatovenerologen, klinische Mikrobiologen, Urologen, Geburtshelfer und Gynäkologen. Richtet sich an Studierende aller universitären Fachrichtungen zur selbstständigen Vorbereitung auf den Unterricht.

„Sexuell übertragbare Krankheiten“ – Sexuell übertragbare Krankheiten. Ein Patient mit Syphilis im Stadium 3 der Krankheit. Schanker. Sexuell übertragbare Krankheiten (STDs) werden traditionell auch als sexuell übertragbare Krankheiten bezeichnet. Prävention sexuell übertragbarer Krankheiten. Symptome einer Syphilis: Symptome einer sekundären Syphilis treten nach 6–8 Wochen auf.

„Einsatz von IKT im Bildungsprozess“ – Hauptrichtungen des IKT-Einsatzes im Bildungsprozess. 1) IKT selbstbewusst und regelmäßig nutzen – 30 % der Lehrer. 2) Kann den Unterricht mithilfe von IKT planen – 60 %. 3) Bereiten Sie eine Unterrichtsstunde mithilfe von IKT durch die Schüler vor – 50 %. 4) Wählen Sie Software für Bildungszwecke aus – 60 %. 5) Lehrmaterialien finden – 70 %. 6) Einsatz von IKT zur Überwachung der Schülerentwicklung – 40 %. 7) Einsatz von IKT zur Erklärung im Unterricht – 40 %.

„Ressourcennutzung“ – Hinweise zur Verbesserung des Katalogs 1. Erweiterung der Liste der akademischen Disziplinen, weitere Einstufung in kleinere Unterabschnitte 2. Einführung zusätzlicher Strukturierungskriterien (z. B. Kombination von Links zu Ressourcen nach Typ – Simulatoren, Spiele usw.), 3. Zunehmende Anzahl von Links zu methodischen, technologischen und technischen Handbüchern. 4. Detailliertere Beschreibung der Lehrmethoden unter Verwendung von Bildungsressourcen.

„Einsatz von Technologie“ – Funkkommunikation ist die Übertragung von Informationen mithilfe von Radiowellen – elektromagnetischen Wellen, deren Frequenzen einen weiten Bereich von 30.000 bis 300000000000 Hz abdecken. Prinzipien der Funkkommunikation. Demodulation ist der umgekehrte Prozess der Modulation. Der Einsatz moderner Bildungstechnologien in der Unterrichtspraxis ist eine Voraussetzung für die intellektuelle, kreative und moralische Entwicklung der Studierenden.

„Komposition“ – Grundlegende Optionen zur Aufschlüsselung des Titels. Einheit. Große Header-Split-Option. Im Gegensatz zu einer Linie und einem Streifen hat eine Linie eine Bedeutung, das heißt, sie trägt Informationen. 1.Die Aufgabe kann in Word oder Paint erledigt werden. Jeder Buchstabe oder jede Hieroglyphe ist zunächst einmal ein Bild. Bilden. Abhängigkeit der rhythmischen Struktur von der Größe der Buchstabenzwischenräume.