Molekulare Physik,

Thermodynamik,

Statistische Physik

drei Bestimmungen
1. Die Substanz besteht aus Partikeln;
2.
3.

statistische Methode gemittelt

thermodynamische Methode.

Der Beginn der Thermodynamik

Die erste Oberseite der Thermodynamik

δ Q = δ EIN. + duf wo duf Q und δ. EIN.

Der zweite Anfang der Thermodynamik

1 - Clausius postulieren.

2 - Celvin-Postulat.

Entropieinkrement (

Nullanfang der Thermodynamik (gesamtanfang der Thermodynamik)

Wenn das System. EIN. B. C., dann System. EIN. ist im Gleichgewicht mit C.

Elemente der physischen Kinetik. Das Phänomen der Übertragung in thermodynamisch keine Quilibriumsystemen. Die Gesamtgleichung von Übertragungsphänomenen in Gasen und seiner Rechtfertigung nach den MTKs. Abhängigkeit von Übertragungskoeffizienten aus Druck und Temperatur.

Körperliche Kinetik (Dr. Griechisch. Ίίνησις - Bewegung) - Mikroskopische THEORIE der Prozesse in Noerquilibrium-Umgebungen. In Kinetik, Quantum oder klassische Physikmethoden

Wir untersuchen die Prozesse der Übertragung von Energie, Impuls, Ladung und Substanzen in verschiedenen physikalischen Systemen (Gasen, Plasma, Flüssigkeiten, Festkörpern) und den Auswirkungen von externen Feldern.

In thermodynamischen Dispilibriumsystemen gibt es etwas Besonderes irreversibel Prozesse aufgerufen. ÜbertragungsphänomeneAls Ergebnis, in dem die räumliche Übertragung von Energie, Masse, Puls auftritt. Phänomene übertragen. wärmeleitfähigkeit (durch energieübertragung)diffusion (durch massentransfer) ICH. innere Reibung (durch impulsübertragung).

1. Wärmeleitfähigkeit. Wenn in einem Gasbereich die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen größer ist als in der anderen, dann im Laufe der Zeit aufgrund konstanter Kollisionen von Molekülen das Verfahren des Ausrichtens der durchschnittlichen kinetischen Energien von Molekülen, d. H., dh, dh in anderen Worten, die Ausrichtung von Temperaturen.

Die Energieübertragung in Form von Wärme ist gehorcht fouriers Gesetz:

wo j E. -die Dichte des thermischen Flusses - der von der in Form von Wärme übertragene Energiewert Achse h., L. - wärmeleitfähigkeit- Temperaturgradient gleich der Temperaturänderung der Temperaturänderung pro Stücklänge h. In Richtung des Normalen zu dieser Site. Das Minuszeichen zeigt, dass mit Wärmeleitfähigkeit die Energie in Richtung der Temperaturabnahme (somit Zeichen j E. Und - gegenüber).

2. Diffusion Das Diffusionsphänomen ist das spontane Eindringen und das Mischen von Partikeln von zwei Kontaktgasen, Flüssigkeiten und sogar Feststoffen; Die Diffusion wird auf den Austausch von Partikeln von Partikeln dieser Körpern reduziert, entsteht und setzt sich fort, bis ein Dichtegradient vorliegt. Während der Bildung einer molekularkinetischen Theorie auf Diffusion entstanden Widersprüche. Da sich Moleküle mit enormen Geschwindigkeiten bewegen, sollte die Diffusion sehr schnell auftreten. Wenn Sie ein Gefäß mit einer zerbrechlichen Substanz im Raum öffnen, breitet sich der Geruch ziemlich langsam aus. Hier gibt es jedoch keine Widersprüche. Moleküle bei Atmosphärendruck haben einen niedrigen freien Pfad und mit anderen Molekülen, hauptsächlich "Stand" an Ort und Stelle.

Das Diffusionsphänomen für chemisch homogene Gasgeheger fUKA-Gesetz.:

wo j M. -massendurchflussdichte - der Wert, der durch die Masse der Substanz differiert pro Zeiteinheit durch eine einzelne Plattform senkrecht Achse x, d -diffusion (Diffusionskoeffizient), D. r /d. x - Dichtegradient entspricht der Dichteänderung der Dichtewechsel pro Längeneinheit h.in Richtung des Normalen zu dieser Site. Das Minuszeichen zeigt, dass die Massenübertragung in Richtung der Dichteabnahme auftritt (daher Zeichen j M. und D. r /d. x.gegenteil).

3. innere Reibung (viskosität). Der Mechanismus des Auftretens der inneren Reibung zwischen parallelen Schichten von Gas (Flüssigkeit), die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, ist, dass die Moleküle aufgrund der chaotischen Wärmebewegung zwischen den Schichten auftreten, wodurch der Impuls der Schicht schneller, der sich schneller bewegt, abnimmt, Wenn Sie langsamer bewegt werden, führt dies, was zu dem Abbremsen der Schicht schneller führt, und die Beschleunigung der Schicht bewegt sich langsamer.

Interne Reibungskraft zwischen zwei Gasschichten (Flüssigkeit) Gehorsam newtons Gesetz.:

wo h - Dynamische Viskosität (Viskosität), d v /d. x - Geschwindigkeitsgradient, der Geschwindigkeitsänderung in Richtung zeigt x, senkrecht zur Bewegungsrichtung der Schichten, S - Quadrat, auf dem Energie gültig ist F.

Die Wechselwirkung von zwei Schichten gemäß dem zweiten Gesetz von Newton kann als ein Verfahren betrachtet werden, in dem der Impuls pro Zeiteinheit auf einen anderen übertragen wird, eine gleiche Kraft im Modul. Dann kann dieser Ausdruck als dargestellt werden

wo j p -pulsflussdichte - der vom Gesamtimpuls ermittelte Wert, der pro Zeiteinheit in der positiven Achsenrichtung übertragen wurde h.durch eine einzelne Plattform, senkrechte Achse x, - Geschwindigkeitsgradient. Das Minuszeichen zeigt an, dass der Impuls in Richtung der Geschwindigkeitsabnahme übertragen wird.

Der Diffusionskoeffizient wächst mit einer Temperaturerhöhung:

Mit einer Temperaturanstieg steigt der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient auch an:

Die Temperaturabhängigkeit von Viskositätskoeffizienten ist der Abhängigkeit von Abhängigkeit von Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten ähnlich:

Das erste Gesetz (der erste Anfang) der Thermodynamik (das Gesetz der Energieeinsparung in thermischen Prozessen). Die Verwendung des ersten Starts der Thermodynamik an Isoprozes in Gasen. Adiabatischer Prozess. Poisson-Gleichung. Polytropischer Prozess.

Die erste Oberseite der Thermodynamik - Eines der drei Hauptgesetze der Thermodynamik ist das Gesetz der Erhaltung der Energie von vorländerynamischen Systemen.

.

Ändern der inneren Energie des Systems beim Umschalten von einem Zustand in einen anderen, der der Betriebsmenge der äußeren Kräfte und der von dem System übertragenen Wärmemenge entspricht, dh es ist nur von dem Anfangs- und Endzustand des Systems abhängig und hängt nicht von der Methode ab, die dieser Übergang durchgeführt wird. Mit anderen Worten, interne Energie ist eine Funktion des Staates. Im zyklischen Prozess ändert sich die interne Energie nicht.

δ Q = δ EIN. + dufwo duf Es gibt ein komplettes Differential der inneren Energie des Systems und Δ Q und δ. EIN. Es gibt eine elementare Menge an Wärme, die von dem System übertragen wird, und die von dem System ausgeführten Elementararbeit.

Die erste Oberseite der Thermodynamik:

§ in IsoBar

§ im Isochoretum-Prozess ( EIN. = 0)

§ mit isothermem Prozess (δ U. = 0)

Hier ist die Masse des Gases das Molgewicht des Gases, die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen, der Druck, das Volumen und die Temperatur des Gases, und die letzte Gleichheit ist nur für das perfekte Gas korrekt.

Der feste Zustand der Substanz. Der Zustand, der durch die Fähigkeit gekennzeichnet ist, Volumen und Form aufrechtzuerhalten. Die Festkörperatome machen nur kleine Schwingungen um den Gleichgewichtszustand. Präsentieren Sie sowohl weit als auch in der Nähe.

D. findet in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörper statt, und die Differation kann beide Partikel von Fremdkörper und ihren eigenen Partikeln sein. Große Partikel, die in Gas oder Flüssigkeit suspendiert sind, werden aufgrund ihrer braunen Bewegung durchgeführt. Die schnellste in den Gasen tritt in den Gasen auf, langsamer in Flüssigkeiten, ist in festen Körpern sogar langsamer, was auf die Art der thermischen Bewegung von Partikeln in diesen Umgebungen zurückzuführen ist.

Solide. Der Zustand, der durch die Fähigkeit gekennzeichnet ist, Volumen und Form aufrechtzuerhalten. Die Festkörperatome machen nur kleine Schwingungen um den Gleichgewichtszustand. Präsentieren Sie sowohl weit als auch in der Nähe.

Flüssigkeit. Der Zustand der Substanz, bei dem es eine geringe Kompressibilität aufweist, dh es behält das Volumen gut, aber es ist nicht möglich, das Formular zu erhalten. Die Flüssigkeit nimmt leicht die Form des Gefäßes an, in das er platziert ist. Atome oder Flüssigkeitsmoleküle machen Schwingungen in der Nähe des Gleichgewichtszustands, der von anderen Atomen gesperrt ist, und leckt oft auf andere freie Räume. Es gibt nur eine Nachbaraufordnung.

Gas. Ein Zustand, der durch gute Kompressibilität gekennzeichnet ist, fehlt die Fähigkeit, sowohl Volumen als auch Form zu halten. Gas versucht, das gesamte Band zu ergreifen, er hat zur Verfügung gestellt. Atome oder Gasmoleküle verhalten sich relativ frei, die Entfernungen zwischen ihnen sind viel mehr als ihre Größe.

Plasma. Oft unterscheidet sich der Plasma-Substanzbereich von Gas bis zum großen Grad der atomaren Ionisierung. Ein großer Teil der baronischen Substanz (um ca. 99,9%) im Universum befindet sich in einem Zustand des Plasmas.

Phänomen der Oberflächenspannung. Oberflächenspannungskoeffizient. Hydrophile und hydrophobe Oberflächen. Der Zustand von Relnavien der Flüssigkeit fällt auf die Oberfläche des Feststoffs (das Prinzip der niedrigsten Energie). Tenside (Tenside) und ihre Anwendung.

Oberflächenspannung ist die thermodynamische Merkmale der Oberfläche der Abschnitte von zwei Phasen im Gleichgewicht, bestimmt durch den Betrieb der reversiblen isothermokinetischen Bildung einer Einheit des Bereichs dieser Oberfläche des Abschnitts, vorausgesetzt, dass die Temperatur das Volumen der Das System und die chemischen Potentiale aller Komponenten in beiden Phasen bleiben konstant.

Die Oberflächenspannung hat eine doppelte physikalische Bedeutung - Energie (thermodynamisch) und Leistung (mechanisch). Energie (thermodynamische) Definition: Die Oberflächenspannung ist der spezifische Betrieb einer Erhöhung der Oberfläche, wenn sie unter dem Zustand der Konsistenz an Spannung ist. Leistung (mechanische) Definition: Die Oberflächenspannung ist eine Kraft, die pro Einheitslänge einer Linie wirkt, die die Oberfläche der Flüssigkeit begrenzt

Der Oberflächenspannungskoeffizient ist die für die isotherme Erhöhung des Oberflächenbereichs der Flüssigkeit pro 1 m² erforderliche Arbeit.

Oberflächenspannungskoeffizient:
- Abnimmt mit Temperaturerhöhung;
- gleich Null an einem kritischen Punkt;
- hängt von der Anwesenheit von Verunreinigungen in der Flüssigkeit ab.

Hydrophoboity (von Dr. Griechisch. Ὕδωρ - Wasser und φόβος - Angst, Angst) ist das physikalische Eigentum eines Moleküls, das "sucht", um den Kontakt mit Wasser zu vermeiden. Das Molekül selbst wird in diesem Fall hydrophob genannt.

Hydrophilie (von Dr. Griechisch. ὝΔωρ - Wasser und φιλία - Liebe) - Eigenschaften der Intensität der molekularen Wechselwirkung der Körperoberfläche mit Wasser. Zusammen mit der Aggregation bezieht sich nicht nur auf Körper, in denen es sich um die Eigenschaft der Oberfläche handelt.

Wir betrachten nun die Phänomene, die mit einem Tropfen der Flüssigkeit auf der Oberfläche des Feststoffs stattfinden. In diesem Fall gibt es drei Grenzen der Partition zwischen den Phasen: Gasflüssigkeit, Festkörper und Festgasflüssigkeit. Das Verhalten der Flüssigkeitsthemen wird durch die Werte der Oberflächenspannung (spezifische Werte der freien Oberflächenenergie) an den angegebenen Grenzen des Abschnitts bestimmt. Die Festigkeit der Oberflächenspannung an der Grenze der Flüssigkeits- und Gaspartition wird bemüht, einen Tropfen kugelförmiger Form zu ergeben. Dies geschieht, wenn die Oberflächenspannung an der Grenze der Trennung des flüssigen und festen Körpers größer ist als die Oberflächenspannung an der Gasgrenze und der festen Trennwand. In diesem Fall führt das Verfahren zum Anziehen des Flüssigkeitsabfalls in die Kugel zu einer Abnahme der Oberfläche des Randes des flüssigen Festkörpers, während gleichzeitig die Oberfläche des Randes der Gasflüssigkeit erhöht wird Trennung. Dann beobachtet verteilung Oberflächenförmige Flüssigkeit. Die Form des Tropfens wird durch die resultierenden Kräfte der Oberflächenspannung und der Schwerkraftkraft bestimmt. Wenn der Tropfen groß ist, wird es auf der Oberfläche verteilt, und wenn klein ist, strebt sich ein kleiner, kugelförmiger Form.

Tenside ( Peav.) - Chemische Verbindungen, die sich auf die Oberfläche des Phasenabschnitts konzentrieren, bewirken eine Abnahme der Oberflächenspannung.

Nutzungsbereiche.

Waschmittel. Die Hauptnutzung von Tensiden - als aktive Komponente von Reinigungsmitteln und Reinigungsmitteln (einschließlich derjenigen, die zur Dekontaminierung verwendet werden), Seife, zur Pflege von Räumlichkeiten, Geschirr, Kleidung, Dingen, Autos usw.

Kosmetika. Die Hauptnutzung des Tensids in Kosmetika - Shampoos, in denen der PAV-Inhalt zehn Prozent des Gesamtvolumens erreichen kann.

Textilindustrie. PAV wird hauptsächlich verwendet, um statische Elektrizität auf synthetischen Gewebefasern zu entfernen.

Lederindustrie. Schutz von Lederprodukten aus Lungenschäden und Haftung.

Farbe und Lackindustrie. Das Tensid wird verwendet, um die Oberflächenspannung zu reduzieren, was eine Lungendrahme des bunten Materials in kleine Ausnehmungen auf der behandelten Oberfläche gewährleistet und mit der Verschiebung von dort von der anderen Substanz (zum Beispiel Wasser) füllt.

Papierindustrie. Das Tensid dient zum Trennen von Tinten- und gekochten Cellulose beim Recycling von Benutzern.

Metallurgie. PAV-Emulsionen werden verwendet, um Walzwerke zu schmieren. Reibung reduzieren. Halten Sie hohe Temperaturen, in denen Öl verbrennt.

Pflanzenschutz. PAV wird in der Agronomie und in der Landwirtschaft wesentlich zur Bildung von Emulsionen eingesetzt. Wird verwendet, um die Effizienz des Transports von Nährstoffen an Pflanzen durch Membranwände zu erhöhen.

Lebensmittelindustrie. PAV in Form von Emulgatoren (wie Lecithin) wird hinzugefügt, um den Geschmack zu verbessern.

Ölproduktion. Das Tensid wird zur Hydrophobisierung der Kreuzfahrzone der Formation (PPP) verwendet, um die Ölrückgewinnung zu erhöhen.

Gebäude. PAV, genannte Weichmacher, wird zu Zement-Sand-Mischungen und Beton hinzugefügt, um ihren Wasserverbrauch bei der Aufrechterhaltung der Mobilität zu reduzieren. Dies erhöht die Endfestigkeit (Marke) des gehärteten Materials, deren Dichte, Frostwiderstand, Wasserdichtbarkeit.

Medizin. Kationische und anionische Tenside werden in der Operation als Antiseptika eingesetzt.

Kapillarphänomene, physikalische Phänomene aufgrund der Wirkung der Oberflächenspannung an der Grenze des uneinheitsgemäßen Medienabschnitts. K. I. Bezieht sich typischerweise Phänomene in flüssigen Medien, die durch die Krümmung ihrer Oberfläche des Dr. Flüssigkeit, Gas oder die eigene Fähre verursacht werden.

Benetzung, Phänomen, das in Kontakt mit einem Festkörper oder anderen Flüssigkeiten auftritt. Es wird insbesondere in der Spreizflüssigkeit auf einer festen Oberfläche ausgedrückt, die mit dem Gas (Fähre) oder einer anderen Flüssigkeit, Imprägnierung von porösen Körper und Pulvern in Kontakt steht, die Oberfläche der Flüssigkeit an der Oberfläche des Festkörpers hirbt .

Formel LAPLAS.

Betrachten Sie einen dünnen flüssigen Film, dessen Dicke vernachlässigt werden kann. Um Ihre freie Energie zu minimieren, erzeugt der Film eine Druckdifferenz von verschiedenen Seiten. Dies erklärt die Existenz von Seifenblasen: Der Film wird komprimiert, solange der Druck in der Blase atmosphärisch überschritten wird zusätzliche druckplinka.. Der Hinzufügen von Druck an der Oberfläche hängt an dieser Stelle von der durchschnittlichen Krümmung ab und ist gegeben. lapla-Formel:

Hier R. 1.2 - Die Radien der Hauptkrümmung an der Stelle. Sie haben das gleiche Zeichen, wenn die entsprechenden Krümmungszentren auf einer Seite von der Tangentenebene an der Stelle liegen, und ein anderes Zeichen - falls auf unterschiedliche Weise anders ist. Zum Beispiel stimmt der Umfang der Krümmungszentren an einem beliebigen Punkt der Oberfläche mit der Mitte der Kugel zusammen

R 1 \u003d R 2 \u003d R

Für den Fall der Oberfläche des kreisförmigen Zylinders des Radius R. haben

Beachten Sie, dass δ p. Es muss eine kontinuierliche Funktion auf der Filmoberfläche sein, so dass die Wahl der "positiven" Seite des Films an einem Punkt die positive Seite der Oberfläche an einem Punkt die positive Seite der Oberfläche in ausreichend nahe Punkte eindeutig einschließt.

Aus der Laplace-Formel folgt, dass ein freier Seifenfilm, der an den Rahmen einer beliebigen Form, und nicht bildende Blasen, die eine durchschnittliche Krümmung aufweist, die gleich 0 ist.

Das Thema molekularer Physik und Thermodynamik. Statistische Physik und Thermodynamik. Die Hauptpositionen von MKGAZAs. Thermodynamische und statistische Methoden. Drei Beginn der Thermodynamik.

Molekulare Physik, Der Abschnitt der Physik, in dem die physikalischen Eigenschaften von Körpern in verschiedenen aggregierten Zuständen untersucht werden, basierend auf der Berücksichtigung ihrer mikroskopischen (molekularen) Struktur.

Thermodynamik, Wissenschaft an den häufigsten Eigenschaften von makroskopischen Systemen, die sich in einem Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts und auf den Übergangsprozessen zwischen diesen Zuständen befinden.

Statistische Physik Der Abschnitt der Physik, dessen Aufgabe darin besteht, die Eigenschaften von makroskopischen Körper zu exprimieren, d. H. Systeme, die aus einer sehr großen Anzahl von identischen Partikeln (Molekülen, Atomen, Elektronen usw.), durch die Eigenschaften dieser Partikel und der Wechselwirkung zwischen ihnen bestehen.

Molekulare kinetische Theorie Die Lehre wird aufgerufen, was die Struktur und Eigenschaften von Körpern durch Bewegung und Wechselwirkung von Atomen, Molekülen und Ionen erklärt, aus denen der Körper besteht.
Im Herzen der MKT-Struktur der Substanz liegen drei BestimmungenJeder davon wird durch Beobachtungen und Experimente (Brownian-Bewegung, Diffusion usw.) erwiesen:
1. Die Substanz besteht aus Partikeln;
2. Partikel sind chaotisch bewegt;
3. Partikel interagieren miteinander.
Das Ziel der molekulare kinetischen Theorie ist eine Erläuterung der Eigenschaften von makroskopischen Körper und thermischen Prozessen, die in ihnen auftauchten, basierend auf Ideen, dass alle Körper aus separaten, zufällig bewegten Partikeln bestehen.

Die von molekularen Physik untersuchten Prozesse sind das Ergebnis der kumulativen Wirkung einer großen Anzahl von Molekülen. Die Verhaltensgesetze einer großen Anzahl von Molekülen, die statistische Gesetze sind, werden untersucht statistische Methode. Dieses Verfahren basiert auf der Tatsache, dass die Eigenschaften des makroskopischen Systems letztendlich durch die Eigenschaften der Systempartikel, den Besonderheiten ihrer Bewegung und der Besonderheiten bestimmt werden, bestimmt werden gemittelt Werte der dynamischen Eigenschaften dieser Partikel (Geschwindigkeit, Energie usw.). Zum Beispiel wird die Körpertemperatur durch die Geschwindigkeit der chaotischen Bewegung seiner Moleküle bestimmt, aber da zu jeder Zeit unterschiedliche Moleküle unterschiedliche Geschwindigkeiten aufweisen, kann er nur durch den Durchschnittswert der Geschwindigkeit von Molekülen ausgedrückt werden.

Die Thermodynamik berücksichtigt keine Mikroprozessionen, die diesen Transformationen zugrunde liegen. Das thermodynamische Methode. Unterscheidet sich von statistischen. Thermodynamik basiert auf zwei Biegungen von Grundgesetzen, die aufgrund der Verallgemeinerung erfahrener Daten eingerichtet sind.

Der Beginn der Thermodynamik - eine Kombination von Postulat, die zugrunde liegende Thermodynamik. Diese Bestimmungen wurden als Ergebnis der wissenschaftlichen Forschung gegründet und wurden experimentell nachgewiesen. Als Postulate werden sie akzeptiert, so dass die Thermodynamik axiomatisch gebaut werden kann.

Das Bedürfnis nach dem Prinzip der Thermodynamik hängt davon aus, dass die Thermodynamik die makroskopischen Parameter von Systemen ohne spezifische Annahmen bezüglich ihrer mikroskopischen Vorrichtung beschreibt. Die statistische Physik beteiligt sich in Fragen des internen Geräts.

Der Beginn der Thermodynamik ist unabhängig, das heißt, keiner von ihnen kann von der anderen abgeleitet werden.

Die erste Oberseite der Thermodynamik

Die durch das System erhaltene Wärme ist, um seine innere Energie zu ändern und die Arbeit gegen äußere Kräfte durchzuführen

Ändern der inneren Energie des Systems beim Umschalten von einem Zustand in einen anderen gleich der Summe des Betriebs der äußeren Kräfte und der von dem System übertragenen Wärmemenge und hängt nicht von dem Verfahren ab, zu dem dieser Übergang ausgeführt wird.

δ Q = δ EIN. + duf wo duf Es gibt ein komplettes Differential der inneren Energie des Systems und Δ Q und δ. EIN. Es gibt eine elementare Menge an Wärme, die von dem System übertragen wird, und die von dem System ausgeführten Elementararbeit.

Der zweite Anfang der Thermodynamik

Das zweite Gesetz der Thermodynamik schließt die Möglichkeit, einen zweitsortierenden ewigen Motor zu erstellen.

1 - Clausius postulieren.Der Prozess ist unmöglich, das einzige Ergebnis wäre der Wärmeübertragung von einem kälteren Körper auf mehr heißer

2 - Celvin-Postulat.Rundprozess ist unmöglich, das einzige Ergebnis wäre die Herstellung von Arbeit aufgrund der Kühlung des Hitzespeichers

Das dritte Prinzip der Thermodynamik kann wie folgt formuliert werden:

Entropieinkrement ( als Maß für die Erkrankung im System) Bei einem absoluten Null neigt die Temperatur bis zur Endgrenze, die nicht vom Gleichgewichtsstatus abhängt, ist das System.

Nullanfang der Thermodynamik (gesamtanfang der Thermodynamik)

Das physikalische Prinzip, das beansprucht, dass egal des Ausgangszustands des isolierten Systems am Ende ein thermodynamisches Gleichgewicht darin besteht, und dass alle Teile des Systems die gleiche Temperatur haben, um ein thermodynamisches Gleichgewicht zu erreichen. Somit führt der Nullstart tatsächlich das Temperaturbegriff ein und bestimmt somit das Konzept der Temperatur. Null-Start kann etwas strengeres Formular erhalten:

Wenn das System. EIN. ist im thermodynamischen Gleichgewicht mit dem System B.und das wiederum mit dem System C., dann System. EIN. ist im Gleichgewicht mit C.. Gleichzeitig sind ihre Temperaturen gleich.

Lassen Sie dort zwei identische Schiffe geben, die so miteinander verbunden sind, dass Gas von einem Gefäß in einen anderen fließen und alle Gasmoleküle im ersten Moment in einem Gefäß befinden können. Nach einiger Zeit tritt eine Umverteilung von Molekülen auf, was zu einem Gleichgewichtsstatus führt, das durch eine gleiche Wahrscheinlichkeit, dass Moleküle in beiden Gefäßen gekennzeichnet ist. Spontaner Übergang zu einem starken Nichtgleichgewichtszustand, in dem alle Moleküle in einem der Gefäße konzentriert, fast unmöglich. Der Übergangsprozess vom Gleichgewicht zum Noerquilibriumstatus ist sehr unwahrscheinlich, da die Größe der relativen Schwankungen der Parameter bei großen Mengen von Partikeln in den Gefäßen sehr gering ist.

Diese Schlussfolgerung entspricht dem zweiten Beginn der Thermodynamik, der argumentiert, dass das thermodynamische System spontan über den Noerquilibriumzustand in Gleichgewicht überträgt, während der Umkehrvorgang nur mit äußeren Einflüssen des Systems möglich ist.

Entropie und Wahrscheinlichkeit.

Der thermodynamische Wert, der die Richtung des Flusses spontaner thermodynamischer Prozesse kennzeichnet, ist Entropie. Der wahrscheinlichste Gleichgewichtszustand entspricht der maximalen Entropie.

Lassen Sie ein Gefäßvolumen geben V. 0 , innerhalb dessen sich ein Molekül befindet. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Partikel in einem beliebigen Volumen erkannt wird V.< V 0 Innerhalb des Gefäßes zugeordnet ist gleich. Wenn es nicht in dem Gefäß gibt, und zwei Partikel, dann ist die Wahrscheinlichkeit ihrer gleichzeitigen Erkennung in dem angegebenen Volumen als Produkt von Wahrscheinlichkeiten in diesem Volumen jedes Partikels definiert:

.

Zum N. Partikelwahrscheinlichkeit der gleichzeitigen Erkennung im Volumen V. wird sein

.

Wenn in diesem Gefäß zwei Bände zugewiesen werden V. 1 und V. 2 Sie können die Wahrscheinlichkeitsbeziehungen schreiben, die alle Moleküle in den angegebenen Volumes befinden:

.

Bestimmen Sie das Inkrement der Entropie in einem isothermen Prozess

erweiterung des perfekten Gases von V. 1 vor V. 2 :

Verwendung von Haltung, Wahrscheinlichkeiten:

.

Der resultierende Ausdruck ermittelt nicht den absoluten Wert der Entropie in einem beliebigen Zustand, macht jedoch nur möglich, den Unterschied der Entropie in zwei verschiedenen Zuständen zu finden.

Für die eindeutige Definition der Entropie Verwendung statistisches Gewicht. G. , Der Wert, der von einer positiven Zahl ausgedrückt wird und proportional wahrscheinlich ist: G. ~ P. .

Statistisches Gewicht eines Makroständers Die Größe wird numerisch in Höhe von der Anzahl der Gleichgewichtsmikrostäste bezeichnet, mit denen der in Betracht gezogene Makro-Standard implementiert werden kann.

Mit dem Übergang zum statistischen Gewicht können Sie das Verhältnis für die Entropie in der Form aufzeichnen boltzmann-Formeln für statistische Entropie :

Vortrag 15.

Phänomene Phänomene

Thermodynamische Strömungen

Thermodynamische Strömungen Im Zusammenhang mit der Übertragung von Substanz, Energie oder Impuls von einem Teil des Mediums zur anderen, falls sich die Werte bestimmter physikalischer Parameter im Mediumbereich unterscheiden.

Diffusion rufen Sie den Prozess des spontanen Nivellierungskonzentrations von Substanzen in Mischungen an. Die Diffusionsrate hängt stark vom Aggregatzustand der Substanz ab. Schnellere Diffusion tritt in Gasen auf und sehr langsam in festen Körper.

Wärmeleitfähigkeit Genanntes Phänomen, das zu verschiedenen Punkten des Mediums zu Temperaturausgleich führt. Die hohe Wärmeleitfähigkeit von Metallen ist mit der Tatsache verbunden, dass die Wärmeübertragung nicht aufgrund der chaotischen Bewegung von Atomen und Molekülen, wie beispielsweise in Gasen oder Flüssigkeiten, erfolgt, und freie Elektronen mit viel größerer Wärmebewegung.

Viskosität oder innere Reibung Sie nennen den Prozess der Widerstandskraft, wenn sich der Körper in Flüssigkeit oder Gas und die Dämpfung von Schallwellen bewegt, wenn sie durch verschiedene Umgebungen passiert.

Für eine quantitative Beschreibung des thermodynamischen Stroms wird der Betrag eingeführt

wo

Grundlegendes Konzept

Grundwissen.

Statistische Interpretation von Konzepten: innere Energie, die Arbeit des Subsystems, der Hitzemenge; Begründung des ersten Starts der Thermodynamik mit Hilfe der kanonischen Verteilung von Gibbs; Statistische Begrufung der dritten Thermodynamik; Eigenschaften von Makrosystemen bei; physikalische Bedeutung der Entropie; Stabilitätsbedingungen des thermodynamischen Systems.

Grundfertigkeiten.

Unabhängig von der empfohlenen Literatur arbeiten; Definieren Sie die Konzepte nach Anspruch 1; in der Lage sein, mit den mathematischen Apparatelementen des Wissens von Absatz 2 logisch zu rechtfertigen; Bestimmen Sie gemäß einem bekannten statistischen Betrag (statistisches Integral) die innere Energie des Systems, die freie Energie des Helmholtz, der freien Energie der Gibbs, der Entropie, der Zustandsgleichung usw.; Zur Bestimmung der Richtung der Evolution des offenen Systems an konstantem und konstantem und dauerhaftem und dauerhaftem System

Innere Energie eines makroskopischen Systems.

Die Basis der statistischen Thermodynamik ist die folgende Anweisung: Die innere Energie des makroskopischen Körpers ist identisch mit seiner durchschnittlichen Energie, berechnet durch die Gesetze der statistischen Physik:

(2.2.1)

Wir ersetzen die kanonische Verteilung von Gibbs, wir bekommen:

(2.2.2)

Der Zähler des rechten Teils der Gleichheit (2.2.2) ist ein Derivat von Z. durch :

.

Daher kann der Ausdruck (2.2.2) in einem kompakteren Formular umgeschrieben werden:

(2.2.3)

Um die innere Energie des Systems zu finden, reicht es aus, seinen statistischen Betrag zu kennen Z..

Der zweite Anfang der Thermodynamik und des "Zeitpfeils".

Entropie eines isolierten Systems in einem Nichtgleichgewichtszustand.

Wenn sich das System in einem Gleichgewichtszustand befindet oder an einem quasistatischen Prozess teilnimmt, wird seine Entropie aus molekularer Sichtpunkt durch die Anzahl der Mikrostaste bestimmt, die diesem Makro-Standardsystem mit einem Durchschnittswert entspricht:

.

Die Entropie eines isolierten Systems in einem Nicht-Gleichgewichtszustand wird durch die Anzahl der Mikrostaste bestimmt, die diesem System an das System entspricht:

und .

Das dritte Gesetz der Thermodynamik.

Das dritte Gesetz der Thermodynamik kennzeichnet die Eigenschaften des thermodynamischen Systems bei sehr niedrigen Temperaturen (). Lassen Sie die kleinste mögliche Energie des Systems - und die Energie der aufgeregten Zustände -. Bei einer sehr niedrigen Temperatur die durchschnittliche Energie der thermischen Bewegung . Daher reicht die Energie der thermischen Bewegung nicht aus, um das System in einen angeregten Zustand umzuschalten. Entropie, wobei - die Anzahl der Zustände des Systems mit Energie (dh im Hauptstatus). Daher gleich einem, in Gegenwart der Degeneration, einer kleinen Zahl (Divergenz). Folglich kann die Entropie des Systems und in demselben Fall gleich Null betrachtet werden (- sehr kleine Zahl). Da die Entropie mit einer Genauigkeit einer beliebigen Konstante ermittelt wird, formuliert manchmal diese Anweisung dies: wann ,. Der Wert dieser Konstante hängt nicht von Druck, Volume und anderen Parametern ab, die den Zustand des Systems kennzeichnen.

Fragen zum Selbsttest.

1. Formulieren Sie Postulate der phänomenologischen Thermodynamik.

2. Formulieren Sie das zweite Prinzip der Thermodynamik.

3. Was ist das mentale Narlykar-Experiment?

4. Beweisen Sie, dass die Entropie eines isolierten Systems in keine Quilibriumprozesse zunimmt.

5. Das Konzept der inneren Energie.

6. Unter welchen Bedingungen (in welchen Fällen) kann der Systemstatus als Gleichgewicht betrachtet werden?

7. Wie heißt der Prozess reversibel und irreversibel?

8. Was ist thermodynamisches Potenzial?

9. Aufzeichnen thermodynamischer Funktionen.

10. Erläutern Sie die Herstellung niedriger Temperaturen während der adiabatischen Entmagnetisierung.

11. Das Konzept der negativen Temperatur.

12. Nehmen Sie die thermodynamischen Parameter durch die Anzahl der Zustände auf.

13. Notieren Sie die wichtigste thermodynamische Gleichstellung des Systems mit einer variablen Teilchenzahl.

14. Erläutern Sie die physikalische Bedeutung des chemischen Potenzials.

Aufgaben.

1. Beweisen Sie die wichtigste thermodynamische Gleichstellung.

2. Finden Sie den Ausdruck des thermodynamischen Potenzials von freier Energie F.durch das Integral des Staates Z.systeme.

3. Finden Sie den Ausdruck der Entropie S.durch das Integral der Staaten Z.systeme.

4. Finden Sie die Entropieabhängigkeit S.ideales alleinerziehendes Gas von N.partikel aus Energie E.und Volumen V..

5. Entfernen Sie die wichtigste thermodynamische Gleichstellung für das System mit einer variablen Teilchenzahl.

6. Entfernen Sie eine große kanonische Verteilung.

7. Berechnen Sie die freie Energie eines einzelnen orientalischen idealen Gases.

II. Statistische Thermodynamik.

Grundlegendes Konzept

Quasistatischer Prozess; Null postulieren der phänomenologischen Thermodynamik; Das erste Postulat der phänomenologischen Thermodynamik; das zweite Postulat der phänomenologischen Thermodynamik; Das dritte Postulat der phänomenologischen Thermodynamik; Das Konzept der inneren Energie; Statusfunktion; Prozessfunktion; Grundlegende thermodynamische Gleichheit; Das Konzept der Entropie für ein isoliertes Nichtgleichgewichtssystem; Das Konzept der lokalen Instabilität von Phasendejektionen (Partikelflugbahnen); Rührsysteme; Reversible Prozess; irreversible Prozess; thermodynamisches Potential; freie Energie des Helmholtz; freie Energie von Gibbs; das Verhältnis von Maxwell; zusammengefasste Koordinaten und allgemeine Kräfte; Die Prinzipien der Extreme in der Thermodynamik; Das Prinzip von Walking-Braun.

Statistische Thermodynamik - Abschnitt der statistischen Physik, Formulierungsgesetze, die die molekularen Eigenschaften von Substanzen mit gemessen an der Erfahrung von TD-Werten binden.

STD ist dem Rationale für die Gesetze der Thermodynamik von Gleichgewichtssystemen gewidmet und die Berechnung von TD-Funktionen an der Molekularkonstante. STD-Base ist Hypothesen und Postulates.

Im Gegensatz zu Mechanik werden die Durchschnittswerte der Koordinaten und Impulse und die Wahrscheinlichkeit des Erscheinungsbildes ihrer Werte berücksichtigt. Die thermodynamischen Eigenschaften des makroskopischen Systems werden als Mittelwerte von zufälligen Variablen oder als Wahrscbehandelt.

Es gibt klassische STD (Maxwell, Boltzmann), Quantum (Fermi, Dirac, Bose, Einstein).

Die Haupthypothese von STD: Es gibt eine eindeutige Kombination der molekularen Eigenschaften von Partikeln, die das System bilden, und die makroskopischen Eigenschaften des Systems.

Das Ensemble ist eine große, nahezu unendliche Anzahl ähnlicher TD-Systeme in verschiedenen Mikrostasten. Beim Ensemble mit konstanter Energie sind alle Mikrostäbe ebenso gleich. Die Durchschnittswerte des physikalisch beobachteten Werts in einer großen Zeitdauer entsprechen dem Durchschnittswert des Ensembles.

§ 1. Micro- und Makroständer. Thermodynamische Wahrscheinlichkeit (statisches Gewicht) und Entropie. Bolzzmann Formel. Statistische Art des zweiten Gesetzes von TD

Um einen Makro-Standard zu beschreiben, gibt an eine kleine Anzahl von Variablen (oft 2). Eine Beschreibung der spezifischen Teilchen wird verwendet, um die MicroStation zu beschreiben, für jedes davon, von denen sechs Variablen eingegeben werden.

Für das grafische Bild der Mikrostation ist es praktisch, den Phasenraum zu verwenden. Der Phasenraum (Moleküle) und der M-Phasenraum (Gas) werden unterschieden.

Für die Berechnung der Anzahl der Microstase verwendete Boltzman die Zellenmethode, d. H. Das Phasenvolumen ist in Zellen unterteilt, und der Zellenwert ist groß genug, um mehrere Partikel anzupassen, jedoch im Vergleich zum ganzen Volumen geringer.

Wenn wir glauben, dass eine Zelle einer Mikrostation entspricht, dann, wenn das gesamte Volumen in das Volumen der Zelle unterteilt ist, erhalten wir die Anzahl der Mikrostaste.

Wir bereiten uns vor, dass das Volumen des Phasenraums in drei Zellen aufgebrochen ist. Die Gesamtzahl der Partikel im System - neun. Lassen Sie einen Makrost: 7 + 1 + 1, Sekunde: 5 + 2 + 2, dritt: 3 + 3 + 3. Berechnen Sie die Anzahl der MicroStasters, die jeder Makroständer implementiert werden kann. Dies ist die Anzahl der Möglichkeiten, um gleich zu sein. In der Statistik von Boltzmann gelten die Partikel als unterscheidbar, d. H. Der Austausch von Partikeln zwischen den Zellen ergibt einen neuen Micower, aber der Makroständer bleibt gleich.

Die größte Anzahl von Mikrosteinen ergibt ein System, in dem Partikel gleichmäßig im gesamten Volumen verteilt sind. Der instabile Zustand entspricht der Ansammlung von Partikeln in einem Teil des Systems.

Berechnen Sie die Anzahl der Mikrostatoren, wenn die AvogAdro-Nummer über zwei Zellen verteilt ist:

Stirling-Formel anwenden:

Wenn ein Partikel in die Zelle eines anderen springt, erhalten Sie den Unterschied.

Nehmen Sie das System, in dem der Übergang aufgetreten ist h. Partikel. Lass uns wollen. Die Berechnung zeigt das h. = 10 12 .

Da das System in einen Gleichgewichtszustand geht, wächst die thermodynamische Wahrscheinlichkeit stark, die Entropie wächst auch. Daher,

Finden Sie den Anblick dieser Funktion, denn dies nehmen wir das System von zwei Zellen. Im ersten Fall na + 0 in der zweiten 0,5 + 0,5. Die Temperatur ist konstant. Der Übergang vom ersten Zustand bis zur zweiten ist isothermische Gaserweiterung.

Nach der Boltzmann-Formel

Es stellt sich also die Konstante der Bolzzmann heraus. Jetzt erhalten wir die Formel Boltzmann.

Nimm zwei Systeme

Von den beiden Systemen bilden wir den dritten, dann ist die Entropie des neuen Systems gleich:

Die Wahrscheinlichkeit von zwei unabhängigen Systemen ist variabel:

Logarithmische Funktion:

Entropie ist jedoch die Größe des Dimensionen, der Proportionalitätskoeffizient ist erforderlich. Und das ist die Boltzmann-Konstante.

Hier ist ein rutschiger Übergang und die Schlussfolgerung, dass die maximale Entropie am Gleichgewichtspunkt - das Gesetz nicht absolut, aber statistisch ist. Wie zu sehen ist, desto kleiner die Partikel, desto weniger wird das zweite Gesetz der Thermodynamik durchgeführt.

§ 2. Verteilung von Energiemolekülen. Boltzmann Gesetz.

System aus n Partikel ,. Wie fehlen die Moleküle in Energie? Welche Anzahl von Molekülen hat Energie?

Entropie im Equilibriumstaat hat den Höchstwert:

Und jetzt finden wir etwas anderes:

Differenziale finden:

In Gleichung (2) sind nicht alle Beträge unabhängig

Um abhängige Variablen loszuwerden, verwenden wir die Methode unsicherer Lagrange-Multiplikatoren:

Sie sind so ausgewählt, dass die Koeffizienten für die abhängigen Variablen gleich Null sind.

Dann sind die verbleibenden Mitglieder in der Menge an unabhängiger. Endlich stellt sich das heraus

Potentiate diese Gleichung:

Zusammenfassen:

Ersatz in (3):

Beseitigen Sie einen anderen Multiplizierer. Der UR-E (6) ist logarithmisch, wir multiplizieren und fassen zusammen:

Der unsichere Lagrange-Multiplikator wurde definitiv.

Schließlich wird das Boltzmann-Gesetz aufgezeichnet:

Ersetzen Sie in (8) den Wert

Boltzmann Faktor

Manchmal wird die Boltzmann-Verteilung aufgenommen und so:

Dementsprechend bei einer Temperatur in der Nähe von absolutem Null, d. H. Keine Moleküle auf angeregten Ebenen. Bei einer infinanzierenden Temperatur ist die Verteilung auf allen Ebenen gleichermaßen.

- Betrag nach Staaten

§ 3. Die Summe der Staaten des Moleküls und seiner Verbindung mit thermodynamischen Eigenschaften

Wir erfahren heraus, welche Eigenschaften der Betrag gemäß den Staaten des Moleküls veröffentlicht wird. Erstens ist es ein dimensionsloser Wert, und sein Wert wird durch die Temperatur, die Anzahl der Partikel und das Systemvolumen bestimmt. Es hängt auch von der Masse des Moleküls und seiner Bewegungsform ab.

Ferner ist der Betrag gemäß den Zuständen ein nicht absoluter Wert, es wird mit einer Genauigkeit eines konstanten Multiplizierers bestimmt. Sein Wert hängt vom Niveau der Energiereferenz ab. Oft werden die absolute Nulltemperatur und der Zustand des Moleküls mit minimalen Quantennummern für dieses Niveau akzeptiert.

Der Betrag gemäß den Zuständen ist eine monoton steigende Temperaturfunktion:

Mit zunehmender Energie steigt die Anzahl der Zustände an.

Der Betrag gemäß den Zuständen des Moleküls hat eine Multiplikationseigenschaft. Die Energie des Moleküls kann durch die Summe der progressiven und intramolekularen Energien dargestellt werden. Dann wird der Betrag gemäß den Zuständen so aufgezeichnet:

Du kannst auch:

Die Erregung elektronischer Ebenen erfordert eine hohe Temperatur. Bei relativ niedrigen Temperaturen ist der Beitrag elektronischer Schwingungen nahe bei Null.

Null-Niveau des elektronischen Zustands

Dies ist alles als Bohrungsansatz - Oppenheimer.

Angenommen, der Betrag kann dann wie folgt ersetzt werden:

Wenn der Rest auch fast gleich ist, dann:

Ebene Degeneration.

Diese Aufnahmeform wird als Summe der Energieniveaus des Moleküls bezeichnet.

Der Betrag gemäß den Zuständen ist mit den thermodynamischen Eigenschaften des Systems verbunden.

Nehmen Sie ein Temperaturableiter:

Einen Ausdruck für die Entropie erhalten

Energie Helmholts

Druck finden:

Entalpie und Gibbs Energie:

Die Wärmekapazität bleibt bestehen:

Zunächst sind alle Werte inkrementiert auf Null-Energie, zweitens werden alle Gleichungen für Systeme durchgeführt, in denen Partikel als unterscheidbar angesehen werden können. In perfekten Gasmolekülen, die nicht unterscheidbar sind.

§ 4. Kanonische Verteilung von Gibbs

Gibbs schlug eine Methode der statistischen oder thermodynamischen Ensembles vor. Das Ensemble ist eine große, aufstrebende Infinity, die Anzahl ähnlicher thermodynamischer Anlagen in verschiedenen Mikrostasten. Das mikrokanonische Ensemble ist tagsüber gekennzeichnet. Das kanonische Ensemble hat dauerhaft. Die Verteilung des Boltzmanns wurde für ein mikrokanonisches Ensemble entfernt, wenden wir uns an die Kanonische.

Was ist die Wahrscheinlichkeit einer einzelnen Microstation im System im Thermostat?

Gibbs stellte das Konzept eines statistischen Ensembles ein. Stellen Sie sich einen großen Thermostat vor, setzen Sie ein Ensemble in dieselben Systeme in verschiedenen Mikrostasten. Lassen M. - die Anzahl der Systeme im Ensemble. In der Lage sind iCH. Es gibt Systeme.

Da im kanonischen Ensemble, da Staaten mit unterschiedlicher Energie realisiert werden können, sollte erwartet werden, dass die Wahrscheinlichkeiten von der Energieniveau abhängen, denen sie angehören.

Lassen Sie einen Zustand geben, in dem die Energie des Systems und seine Entropie gleich ist. Dieses System entspricht MicroStastes.

Die Energie des Helmholtz des gesamten Ensembles ist konstant.

Wenn sich die innere Energie für Energie entspricht, dann

Dann ist die Wahrscheinlichkeit eines Staates gleich

Somit hängen die Wahrscheinlichkeiten, die sich auf verschiedene Energien beziehen, von der Energie des Systems abhängen, und es kann anders sein.

- kanonische Verteilung von Gibbs

- Wahrscheinlichkeit eines Makroständers

wahrscheinlich.

§ 5. Der Betrag gemäß den Zuständen des Systems und seiner Verbindung mit thermodynamischen Funktionen

Betrag für Systemzustände

Die Systemstatusfunktion verfügt über eine Multiplikationseigenschaft. Wenn die Energie des Systems in das Formular eingereicht wird:

Es stellte sich heraus, dass diese Verbindung für das lokalisierte Partikelsystem gültig ist. Die Anzahl der Mikrostaste für nicht ausdurchlässige Partikel ist viel weniger. Dann:

Mit der Animationseigenschaft erhalten wir:

§ 6. Progressiver Betrag gemäß den Staaten.
TD-Eigenschaften von einzelnen Buttomic Perfect Gas

Wir betrachten das einnierter ideale Gas. Das Molekül gilt als Punkt, der eine Masse und die Fähigkeit hat, sich im Raum zu bewegen. Die Energie eines solchen Teilchens ist gleich:

Eine solche Bewegung hat drei Freiheitsgrade, also stellen Sie sich diese Energie in Form von drei Komponenten vor. Erwägen Sie, sich entlang der Koordinate zu bewegen h..

Von der Quantenmechanik:

Postuliert.

Infolge der Studie des Materials von Kapitel 9 muss der Schüler: kennt Die Hauptpostulate der statistischen Thermodynamik; in der Lage sein zählen Beträge nach Staaten und kennen ihre Eigenschaften; Verwenden Sie die im Kapitel angegebenen Bedingungen und Definitionen;

besitzen spezielle Terminologie; Fähigkeiten zur Berechnung der thermodynamischen Funktionen von idealen Gasen durch statistische Methoden.

Die wichtigsten Postulate der statistischen Thermodynamik

Das thermodynamische Verfahren ist nicht auf Systeme anwendbar, die aus einer kleinen Anzahl von Molekülen bestehen, da der Unterschied zwischen der Wärme und der Arbeit in solchen Systemen verschwindet. Gleichzeitig verschwindet die eindeutige Richtung des Prozesses:

Bei einer sehr kleinen Anzahl von Molekülen wirken beide Richtungen des Prozesses gleichwertig. Für ein isoliertes System - das Inkrement der Entropie oder gleich der Wärme (für gleichbringende reversible Prozesse) oder mehr davon (für keiner Quilibrium). Eine solche Dualistizität der Entropie kann aus der Sicht der Reihenfolge der Bewegung oder des Zustands der Teilchensystemkomponenten erklärt werden; Infolgedessen kann eine hochwertige Entropie als Maß für die Erkrankung des molekularen Zustands des Systems betrachtet werden. Diese qualitativen Darstellungen sind quantitativ von statistischen Thermodynamik entwickelt. Die statistische Thermodynamik ist Teil eines allgemeineren Wissenschaftsabschnitts - statistische Mechanik.

Die Grundprinzipien der statistischen Mechanik wurden am Ende des 19. Jahrhunderts entwickelt. In den Werken von L. Boltzmann und J. Gibbs.

Bei der Beschreibung von Systemen, die aus einer großen Anzahl von Partikeln bestehen, können zwei Ansätze verwendet werden: mikroskopisch und makroskopisch. Der makroskopische Ansatz wird von der klassischen Thermodynamik verwendet, in der die Zustände der Systeme, die eine einzelne reine Substanz enthalten, im Allgemeinen drei unabhängige Variablen bestimmt werden: T. (Temperatur), V. (Volumen), N. (Anzahl der Partikel). Aus mikroskopischer Sicht umfasst ein System, das 1 Mol Substanz enthält, 6,02 10 23 Moleküle. Darüber hinaus ist der erste Ansatz von dem Systemsystem ausführlich gekennzeichnet,

zum Beispiel die Koordinaten und Impulse jedes Partikels zu jeder Zeit. Die mikroskopische Beschreibung erfordert das Lösen von klassischer oder quantamter Bewegungsgleichungen für eine Vielzahl von Variablen. Jede perfekte Gasmikrostation in der klassischen Mechanik wird also um 6 N-Variablen beschrieben. (N. - Anzahl der Partikel): Zn-Koordinaten und Zn-Impulsvorsprünge.

Wenn sich das System in einem Gleichgewichtszustand befindet, sind seine makroskopischen Parameter konstant, während mikroskopische Parameter mit der Zeit variieren. Dies bedeutet, dass jeder Makro-Standard mehreren (tatsächlich unendlich viele) MicroStastes entspricht (Fig. 9.1).

Feige. 9.1.

Die statistische Thermodynamik stellt eine Verbindung zwischen diesen beiden Ansätzen her. Die Grundidee ist wie folgt: Wenn jeder Makrocro einer Menge Mikromotse entspricht, trägt jeder von ihnen seinen Beitrag zum Makroständer bei. Dann können die Eigenschaften des Makroständers als durchschnittliche, aber alle Mikrostätte berechnet werden, d. H. Durch Summieren ihrer Beiträge unter Berücksichtigung des statistischen Gewichts.

Die Mittelung der Mikrostation wird unter Verwendung des Konzepts eines statistischen Ensembles durchgeführt. Das Ensemble ist ein unendlicher Satz identischer Systeme in allen möglichen Mikrostasten, die einer Makrostierung entsprechen. Jedes Ensemble-System ist eine Mikrostation. Das gesamte Ensemble wird durch eine gewisse Verteilungsfunktion durch Koordinaten und Impulse P (p, q t), der wie folgt definiert ist: P (p, q, t) dpdq - Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ensemble-System im Volumenelement liegt. dpdq. in der Nähe des Punktes ( r. , q) Zum Zeitpunkt der Zeit t.

Die Bedeutung der Verteilungsfunktion besteht darin, dass er das statistische Gewicht jeder Mikrostation in der Makrostierung bestimmt.

Die Definition folgt den Elementareigenschaften der Verteilungsfunktion:

Viele makroskopische Eigenschaften des Systems können als der Durchschnittswert der Funktionen von Koordinaten und Impulsen definiert werden f (p, q) Von Ensemble:

Beispielsweise ist die interne Energie der Durchschnittswert der Hamilton-Funktion N (p, q):

(9.4)

Die Existenz der Verteilungsfunktion ist das Wesen des Hauptpostulats der klassischen statistischen Mechanik: der makroskopische Zustand des Systems ist vollständig von einer Verteilungsfunktion gegeben , was die Bedingungen erfüllt (9.1) und (9.2).

Für Gleichgewichtssysteme und Gleichgewichtssembles ist die Verteilungsfunktion explizit von der Zeit abhängig: p \u003d p (p, q). Eine explizite Art der Verteilungsfunktion hängt von der Art des Ensembles ab. Es gibt drei Haupttitel-Ensembles:

wo k. \u003d 1,38 10 -23 J / K - Bolzzmanns Konstante. Der Wert der Konstante in der Expression (9.6) wird durch den Zustand der Normalisierung bestimmt.

Ein besonderer Fall der kanonischen Verteilung (9.6) ist die Verteilung von Maxwell mit Geschwindigkeiten b. was für Gase fair ist:

(9.7)

wo m - Masse von Gasmolekülen. Der Ausdruck p (v) dv beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass das Molekül einen absoluten Wert der Geschwindigkeit im Bereich von hat v. Vor v. + D &. Die maximale Funktion (9.7) gibt die höchstwahrscheinlichste Geschwindigkeit von Molekülen und das Integral

mittelmoleküle.

Wenn das System den diskreten Energieniveau aufweist und quantum mechanisch beschreibt, dann anstelle der Hamilton-Funktion N (p, q) Benutzte den Betreiber Hamilton N, Und anstelle der Verteilungsfunktion - der Bediener der Dichte Matrix P:

(9.9)

Diagonale Elemente der Dichte-Matrix geben die Wahrscheinlichkeit, dass sich das System im Energiestaat i-M befindet und Energie hat E (.

(9.10)

Der konstante Wert wird durch die Normalisierungsbedingungen bestimmt:

(9.11)

Der Nenner dieses Ausdrucks wird gemäß den Zuständen als Betrag bezeichnet. Es ist der Schlüssel zur statistischen Bewertung der thermodynamischen Eigenschaften des Systems. Von Ausdrücke (9.10) und (9.11) finden Sie die Anzahl der Partikel N jf. Energie haben

(9.12)

wo N - Die Gesamtzahl der Partikel. Die Partikelgrößenverteilung (9.12) wird als Boltzmann-Verteilung bezeichnet, und der Zähler dieser Verteilung ist ein Boltzmann-Faktor (Multiplizierer). Manchmal wird diese Verteilung in einem anderen Formular aufgezeichnet: Wenn es mehrere Ebenen mit derselben Energie £ gibt, dann werden sie in eine Gruppe zusammengefasst, indem sie Bolzzmann-Faktoren zusammenfassen:

(9.13)

wo gj - Anzahl der Energieniveaus Ej. oder statistisches Gewicht.

Viele makroskopische Parameter des thermodynamischen Systems können mit der Bolzzmann-Verteilung berechnet werden. Zum Beispiel wird die durchschnittliche Energie als Mittelwert durch Energieebenen definiert, wobei ihre statistischen Waagen berücksichtigt werden:

(9.14)

3) Ein großes kanonisches Ensemble beschreibt offene Systeme, die sich im thermischen Gleichgewicht befinden und Substanz mit der Umgebung austauschen können. Das thermische Gleichgewicht ist durch Temperatur gekennzeichnet T, Und Gleichgewicht in Bezug auf Partikel - Chemisches Potential p. Daher hängt die Verteilungsfunktion von der Temperatur und dem chemischen Potential ab. Expliziter Ausdruck für die Verteilungsfunktion eines großen kanonischen Ensembles Wir werden hier nicht verwenden.

In der statistischen Theorie beweist es, dass für Systeme mit einer großen Anzahl von Partikeln (~ 10 23) alle drei Arten von Ensembles einander entsprechen. Die Verwendung eines Ensembles führt zu denselben thermodynamischen Eigenschaften, sodass die Auswahl eines bestimmten Ensembles des thermodynamischen Systems nur durch die Bequemlichkeit der mathematischen Verarbeitung von Verteilungsfunktionen bestimmt wird.