Ekaterina Popandopoulos
Zusammenfassung der Lektion für Kinder im Vorbereitungsalter zu FEMP „Nach den Gesetzen des Archimedes“

Integration + künstlerische und ästhetische Entwicklung.

Anlagen und Einrichtungen: Wasserkrug, Gummiball, Papierkreise, Boden ein Spiel: "Kompass"

Vorarbeit: Sicht Karikatur: „Kolya, Olya, Archimedes» .

Ziel: Erfahrung vorstellen Archimedes durch Messung des Körpervolumens.

Aufgaben:

UM: lernen Kinder Messen Sie das Volumen von Flüssigkeiten und Schüttgütern mit einem herkömmlichen Messgerät und festigen Sie die Fähigkeit Kinder Navigieren Sie per Karte.

R: die Idee entwickeln, dass das Ergebnis einer Messung (Länge, Gewicht, Volumen von Gegenständen) hängt von der Größe des bedingten Maßes ab.

IN: die Fähigkeit zur Teamarbeit und einen freundlichen Umgang miteinander pflegen.

Fortschritt der Lektion

Kinder erhalten ein Piktogramm aus zwei Kreisen, Kinder entziffern das Wort Geometer.

Fragen für Kinder Antworten Kinder

Welches Wort hast du bekommen? Geometer

Wer ist ein Geometer, was hat er gemacht? Als Wissenschaftler der Geometrie machte er Entdeckungen.

Welchen großartigen Wissenschaftler kennen Sie?

-Archimedes

Die Lehrerin lädt die Kinder zu einem Ausflug in die Stadt Syrakus ein. Kinder sind eingeladen, in einer Zeitmaschine zu reisen.

Um eine Reise zu unternehmen, müssen wir die Zeitmaschine starten. Der Startknopf besteht aus mehreren Segmenten. Wir müssen den Countdown ab einer Zahl starten, die der Anzahl dieser Segmente entspricht. (Kinder bestimmen seine quantitative Zusammensetzung durch Überlappen von Segmenten und schreiben die Zahl 6).

Kinder zählen ab 6 rückwärts.

Auf dem Bildschirm erscheint ein Dia eines Cartoon-Fragments „Kolya, Olya, Archimedes»

Der Lehrer lädt die Kinder ein, sich ein Experiment mit Wasser anzusehen und von einer der Entdeckungen zu erzählen Archimedes.

Kinder wiederholen dieses Experiment, indem sie verschiedene Körper verwenden, sie in Wasser eintauchen und sich entsprechend der Markierungen Notizen machen, mit einer Erfahrungskarte.

Sandwasser verändert +1

Magnete+1

Nach dem Experiment werden den Kindern noch einmal Fragmente des dieser Entdeckung gewidmeten Cartoons gezeigt.

Den Kindern wird ein Spiel angeboten: "Kompass" um ins Labor zu gelangen Archimedes.

Der Lehrer gibt einen Algorithmus für die Aufgabe vor. Kinder besuchen eine Ausstellung mit Objekten im Zusammenhang mit Entdeckungen Archimedes(Rührschaufel, Schraube, Bohrer, normale Schleuder, Katapult und LEGO-Set). Der Lehrer erklärt diese Arbeit Archimedes Nicht vergessen und immer noch in Gebrauch, lädt Kinder zum Zusammenbauen von LEGO ein Designermodell, bei dem ein Kran zum Einsatz kommt.

Die Kinder zählen der Reihe nach bis 6 und landen im Kindergarten.

IN: Leute, hier sind wir im Kindergarten. Ich schlage vor, dass Sie sich ausruhen. Ich zeige es dir, wiederhole es mir nach.

Wir machen Gymnastik für die Augen

Wir machen es jedes Mal

Rechts, links, herum, unten

Seien Sie nicht faul, es zu wiederholen.

Stärkung der Augenmuskulatur

Wir werden es gleich sehen.

IN: Leute, gut gemacht. Hat Ihnen unsere Reise gefallen?

D: Ja

IN: Woran erinnerst du dich?

D: Experimente durchgeführt, das Wort entschlüsselt.

IN: Ich freue mich sehr, dass Sie viel Neues gelernt haben und vor allem, dass Sie es interessant fanden.

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Flüssigkeiten und Gase, wonach jeder in einer Flüssigkeit (oder einem Gas) eingetauchte Körper von dieser Flüssigkeit (oder diesem Gas) mit einer Auftriebskraft beaufschlagt wird, die dem Gewicht der vom Körper verdrängten und vertikal nach oben gerichteten Flüssigkeit (Gas) entspricht.

Dieses Gesetz wurde im 3. Jahrhundert vom antiken griechischen Wissenschaftler Archimedes entdeckt. Chr e. Archimedes beschrieb seine Forschungen in seiner Abhandlung „Über schwebende Körper“, die als eines seiner letzten wissenschaftlichen Werke gilt.

Nachfolgend finden Sie die daraus gezogenen Schlussfolgerungen Gesetz des Archimedes.

Die Einwirkung von Flüssigkeit und Gas auf einen darin eingetauchten Körper.

Wenn Sie eine mit Luft gefüllte Kugel in Wasser tauchen und loslassen, schwimmt sie auf. Das Gleiche passiert mit einem Stück Holz, mit einem Korken und vielen anderen Körpern. Welche Kraft lässt sie schweben?

Auf einen in Wasser getauchten Körper wirken von allen Seiten Wasserdruckkräfte ein (Abb. A). An jedem Punkt des Körpers wirken diese Kräfte senkrecht auf seine Oberfläche. Wenn alle diese Kräfte gleich wären, würde der Körper nur eine allseitige Kompression erfahren. In verschiedenen Tiefen ist der hydrostatische Druck jedoch unterschiedlich: Er nimmt mit zunehmender Tiefe zu. Daher sind die Druckkräfte, die auf die unteren Körperteile wirken, größer als die Druckkräfte, die von oben auf den Körper wirken.

Wenn wir alle Druckkräfte, die auf einen in Wasser getauchten Körper wirken, durch eine (resultierende oder resultierende) Kraft ersetzen, die auf den Körper die gleiche Wirkung hat wie alle diese Einzelkräfte zusammen, dann wird die resultierende Kraft nach oben gerichtet sein. Das ist es, was den Körper zum Schweben bringt. Diese Kraft wird Auftriebskraft oder archimedische Kraft genannt (benannt nach Archimedes, der zuerst auf ihre Existenz hingewiesen und festgestellt hat, wovon sie abhängt). Auf dem Bild B es wird als bezeichnet F A.

Die archimedische (Auftriebs-)Kraft wirkt auf einen Körper nicht nur im Wasser, sondern auch in jeder anderen Flüssigkeit, da in jeder Flüssigkeit ein hydrostatischer Druck herrscht, der in verschiedenen Tiefen unterschiedlich ist. Diese Kraft wirkt auch in Gasen, weshalb Ballons und Luftschiffe fliegen.

Dank der Auftriebskraft ist das Gewicht eines jeden Körpers, der sich im Wasser (oder einer anderen Flüssigkeit) befindet, geringer als in der Luft und in der Luft geringer als im luftleeren Raum. Dies kann leicht überprüft werden, indem ein Gewicht mit einem Federkraftmesser zuerst in der Luft gewogen und dann in ein Gefäß mit Wasser abgesenkt wird.

Eine Gewichtsabnahme tritt auch auf, wenn ein Körper vom Vakuum in Luft (oder ein anderes Gas) überführt wird.

Wenn das Gewicht eines Körpers im Vakuum (zum Beispiel in einem Gefäß, aus dem Luft abgepumpt wurde) gleich ist P0, dann beträgt sein Gewicht in der Luft:

,

Wo FA- Archimedische Kraft, die auf einen bestimmten Körper in der Luft wirkt. Für die meisten Körper ist diese Kraft vernachlässigbar und kann vernachlässigt werden, d. h. wir können davon ausgehen Paar =P 0 =mg.

Das Gewicht eines Körpers in Flüssigkeit nimmt viel stärker ab als in Luft. Wenn das Körpergewicht in der Luft liegt Paar =P 0, dann ist das Gewicht des Körpers in der Flüssigkeit gleich P Flüssigkeit = P 0 - F A. Hier F A- Archimedische Kraft, die in einer Flüssigkeit wirkt. Es folgt dem

Um die auf einen Körper in einer Flüssigkeit wirkende archimedische Kraft zu ermitteln, müssen Sie diesen Körper daher in Luft und in Flüssigkeit wiegen. Die Differenz zwischen den erhaltenen Werten ist die archimedische (Auftriebs-)Kraft.

Mit anderen Worten, unter Berücksichtigung der Formel (1.32) können wir sagen:

Die Auftriebskraft, die auf einen in eine Flüssigkeit eingetauchten Körper wirkt, ist gleich dem Gewicht der von diesem Körper verdrängten Flüssigkeit.

Die archimedische Kraft kann auch theoretisch bestimmt werden. Nehmen Sie dazu an, dass ein in eine Flüssigkeit eingetauchter Körper aus derselben Flüssigkeit besteht, in die er eingetaucht ist. Wir haben das Recht, dies anzunehmen, da die Druckkräfte, die auf einen in eine Flüssigkeit eingetauchten Körper wirken, nicht von der Substanz abhängen, aus der er besteht. Dann wirkte die archimedische Kraft auf einen solchen Körper F A wird durch die nach unten gerichtete Schwerkraft ausgeglichen MUndG(Wo M- Flüssigkeitsmasse im Volumen eines gegebenen Körpers):

Aber die Schwerkraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit R. Auf diese Weise.

Bedenken Sie, dass die Masse einer Flüssigkeit gleich dem Produkt ihrer Dichte ist ρ In Bezug auf das Volumen kann Formel (1.33) wie folgt geschrieben werden:

Wo VUnd— Volumen der verdrängten Flüssigkeit. Dieses Volumen entspricht dem Volumen des Körperteils, der in die Flüssigkeit eingetaucht ist. Wenn der Körper vollständig in Flüssigkeit eingetaucht ist, stimmt er mit dem Volumen überein V des ganzen Körpers; wenn der Körper teilweise in Flüssigkeit eingetaucht ist, dann das Volumen VUnd Die verdrängte Flüssigkeit ist kleiner als das Volumen V Körper (Abb. 1.39).

Formel (1.33) gilt auch für die in einem Gas wirkende archimedische Kraft. Nur in diesem Fall sollten die Dichte des Gases und das Volumen des verdrängten Gases und nicht der Flüssigkeit ersetzt werden.

Unter Berücksichtigung des oben Gesagten lässt sich das Gesetz des Archimedes wie folgt formulieren:

Auf jeden Körper, der in einer ruhenden Flüssigkeit (oder einem Gas) eingetaucht ist, wirkt eine Auftriebskraft dieser Flüssigkeit (oder dieses Gases), die dem Produkt aus der Dichte der Flüssigkeit (oder dem Gas), der Erdbeschleunigung und ihrem Volumen entspricht Teil des Körpers, der in die Flüssigkeit (oder das Gas) eingetaucht ist.

Nick. Gorkawy

Andere wissenschaftliche Geschichten Nick. Gorkavoy wurden 2010-2013 in der Zeitschrift „Science and Life“ veröffentlicht.

Domenico Fetti. Archimedes denkt. 1620 Gemälde aus der Galerie Alte Meister, Dresden.

Edward Vimon. Tod von Archimedes. 1820er Jahre.

Grab des Archimedes in Syrakus. Foto: Codas2.

Insel Ortygia, das historische Zentrum von Syrakus, der Heimatstadt von Archimedes. An diesen Küsten verbrannte und versenkte Archimedes römische Galeeren. Foto: Marcos90.

Griechisches Theater in Syrakus. Foto: Victoria|photographer_location_London, Großbritannien.

Archimedes dreht die Erde mit einem Hebel um. Antike Gravur. 1824

Das Bild von Archimedes auf der Fields-Goldmedaille, der höchsten Auszeichnung für Mathematiker. Die Inschrift in lateinischer Sprache: „Transire suum pectus mundoque potiri“ – „Um deine menschlichen Grenzen zu überwinden und das Universum zu erobern.“ Foto von Stefan Zachov.

Jede neue Geschichte des Schriftstellers und Astrophysikers, Doktors der physikalischen und mathematischen Wissenschaften Nikolai Nikolaevich Gorkavy (Nick. Gorkavy) ist eine Geschichte darüber, wie wichtige Entdeckungen in dem einen oder anderen Bereich der Wissenschaft gemacht wurden. Und es ist kein Zufall, dass die Helden seiner populärwissenschaftlichen Romane und Märchen Prinzessin Dzintara und ihre Kinder Galatea und Andrei waren, denn sie gehören zur Rasse derer, die danach streben, „alles zu wissen“. Die Geschichten, die Dzintara Kindern erzählte, wurden in die Sammlung „Star Vitamin“ aufgenommen. Es erwies sich als so interessant, dass die Leser eine Fortsetzung forderten. Wir laden Sie ein, sich mit einigen Märchen aus der zukünftigen Sammlung „The Makers of Times“ vertraut zu machen. Hier ist die erste Veröffentlichung.

Der größte Wissenschaftler der Antike, der antike griechische Mathematiker, Physiker und Ingenieur Archimedes (287-212 v. Chr.), stammte aus Syrakus – einer griechischen Kolonie auf der größten Insel des Mittelmeers – Sizilien. Die alten Griechen, die Schöpfer der europäischen Kultur, ließen sich dort vor fast dreitausend Jahren nieder – im 8. Jahrhundert v. Chr., und zur Zeit der Geburt von Archimedes war Syrakus eine blühende Kulturstadt, Heimat ihrer Philosophen und Wissenschaftler, Dichter und Redner.

Die Steinhäuser der Stadtbewohner umgaben den Palast des Königs von Syrakus, Hieron II., und hohe Mauern schützten die Stadt vor Feinden. Die Bewohner versammelten sich gern in Stadien, wo Läufer und Diskuswerfer gegeneinander antraten, und in Badehäusern, wo sie sich nicht nur wuschen, sondern auch entspannten und Neuigkeiten austauschten.

An diesem Tag herrschte in den Bädern auf dem Hauptplatz der Stadt Lärm – Gelächter, Schreie, spritzendes Wasser. Junge Leute schwammen in einem großen Becken, und ältere Leute unterhielten sich gemütlich auf bequemen Sofas, während sie silberne Weinkelche in der Hand hielten. Die Sonne schien in den Innenhof der Bäder und beleuchtete den Eingang, der zu einem separaten Raum führte. Darin, in einem kleinen Becken, das wie eine Badewanne aussah, saß allein ein Mann, der sich völlig anders verhielt als die anderen. Archimedes – und er war es – schloss die Augen, aber durch einige flüchtige Zeichen war klar, dass dieser Mann nicht schlief, sondern angestrengt nachdachte. In den letzten Wochen war der Wissenschaftler so in Gedanken versunken, dass er oft sogar das Essen vergaß und seine Familie dafür sorgen musste, dass er nicht hungerte.

Es begann damit, dass König Hieron II. Archimedes in seinen Palast einlud, ihm den besten Wein einschenkte, sich nach seinem Gesundheitszustand erkundigte und ihm anschließend eine vom Hofjuwelier für den Herrscher angefertigte goldene Krone zeigte.

„Ich weiß nicht viel über Schmuck, aber ich kenne mich mit Menschen aus“, sagte Hieron. - Und ich glaube, dass der Juwelier mich täuscht.

Der König nahm einen Goldbarren vom Tisch.

Ich gab ihm genau den gleichen Barren und er machte daraus eine Krone. Das Gewicht der Krone und des Barrens ist gleich, mein Diener hat das überprüft. Aber ich habe immer noch Zweifel: Ist Silber in die Krone eingemischt? Du, Archimedes, bist der größte Wissenschaftler von Syrakus, und ich bitte dich, dies zu überprüfen, denn wenn der König eine falsche Krone aufsetzt, werden ihn sogar die Straßenjungen auslachen ...

Der Herrscher überreichte Archimedes die Krone und den Barren mit den Worten:

Wenn Sie meine Frage beantworten, behalten Sie das Gold für sich, aber ich werde weiterhin Ihr Schuldner sein.

Archimedes nahm die Krone und den Goldbarren, verließ den Königspalast und verlor fortan Ruhe und Schlaf. Wenn er dieses Problem nicht lösen kann, dann kann es auch niemand. Tatsächlich war Archimedes der berühmteste Wissenschaftler von Syrakus, studierte in Alexandria und war mit dem Leiter der Bibliothek von Alexandria, dem Mathematiker, Astronomen und Geographen Eratosthenes und anderen großen Denkern Griechenlands befreundet. Archimedes wurde berühmt für seine zahlreichen Entdeckungen in Mathematik und Geometrie, legte den Grundstein für die Mechanik und war für mehrere herausragende Erfindungen verantwortlich.

Der verwirrte Wissenschaftler kam nach Hause, legte die Krone und den Barren auf die Waage, hob sie in der Mitte an und stellte sicher, dass das Gewicht beider Gegenstände gleich war: Die Schalen schwankten auf gleicher Höhe. Archimedes kannte die Dichte von reinem Gold; er musste die Dichte der Krone (Gewicht geteilt durch Volumen) ermitteln. Befindet sich Silber in der Krone, sollte dessen Dichte geringer sein als die von Gold. Und da die Gewichte der Krone und des Barrens gleich sind, sollte das Volumen der falschen Krone größer sein als das Volumen des Goldbarrens. Das Volumen des Barrens kann gemessen werden, aber wie kann man das Volumen der Krone bestimmen, die so viele komplex geformte Zähne und Blütenblätter hat? Dieses Problem quälte den Wissenschaftler. Er war ein ausgezeichneter Geometer, zum Beispiel löste er ein schwieriges Problem – die Bestimmung der Fläche und des Volumens einer Kugel und eines umschriebenen Zylinders, aber wie findet man das Volumen eines Körpers mit komplexer Form? Es braucht eine grundlegend neue Lösung.

Archimedes kam ins Badehaus, um sich den Staub eines heißen Tages abzuwaschen und seinen vom Nachdenken müden Kopf zu erfrischen. Gewöhnliche Menschen konnten beim Baden in einem Badehaus plaudern und Feigen kauen, aber Archimedes‘ Gedanken über das ungelöste Problem ließen ihn weder Tag noch Nacht los. Sein Gehirn suchte nach einer Lösung und klammerte sich an jeden Hinweis.

Archimedes zog seinen Chiton aus, legte ihn auf die Bank und ging zu dem kleinen Teich. Drei Finger unterhalb des Randes spritzte Wasser hinein. Als der Wissenschaftler ins Wasser stürzte, stieg der Pegel merklich an und die erste Welle platschte sogar auf den Marmorboden. Der Wissenschaftler schloss die Augen und genoss die angenehme Kühle. Gedanken über das Volumen der Krone schwirrten mir ständig durch den Kopf.

Plötzlich hatte Archimedes das Gefühl, dass etwas Wichtiges passiert war, konnte aber nicht verstehen, was. Er öffnete genervt die Augen. Aus der Richtung des großen Teiches waren Stimmen und hitzige Auseinandersetzungen zu hören – es schien um das letzte Gesetz des Herrschers von Syrakus zu gehen. Archimedes erstarrte und versuchte zu verstehen, was passiert war? Er sah sich um: Das Wasser im Becken reichte nicht einmal um einen Finger bis zum Rand, und doch war der Wasserstand niedriger, als er ins Wasser ging.

Archimedes stand auf und verließ das Becken. Als sich das Wasser beruhigte, befand sie sich wieder drei Finger unter dem Rand. Der Wissenschaftler kletterte erneut in den Pool – das Wasser stieg gehorsam. Archimedes schätzte schnell die Größe des Beckens, berechnete seine Fläche und multiplizierte sie dann mit der Änderung des Wasserstands. Es stellte sich heraus, dass das von seinem Körper verdrängte Wasservolumen gleich dem Volumen des Körpers ist, wenn wir davon ausgehen, dass die Dichten von Wasser und dem menschlichen Körper nahezu gleich sind und jeder Kubikdezimeter oder ein Wasserwürfel mit einer Seite von zehn Zentimetern kann einem Kilogramm des Gewichts des Wissenschaftlers selbst gleichgesetzt werden. Doch während des Tauchgangs verlor der Körper von Archimedes an Gewicht und schwamm im Wasser. Auf mysteriöse Weise nahm das vom Körper verdrängte Wasser ihm Gewicht ab ...

Archimedes erkannte, dass er auf dem richtigen Weg war, und die Inspiration trug ihn auf ihren mächtigen Flügeln. Ist es möglich, das gefundene Gesetz über das Volumen der verdrängten Flüssigkeit auf die Krone anzuwenden? Sicherlich! Sie müssen die Krone ins Wasser senken, die Zunahme des Flüssigkeitsvolumens messen und diese dann mit dem vom Goldbarren verdrängten Wasservolumen vergleichen. Problem gelöst!

Der Legende nach sprang Archimedes mit dem Siegesschrei „Heureka!“, was auf Griechisch „Gefunden!“ bedeutet, aus dem Teich und eilte, ohne seinen Chiton anzuziehen, nach Hause. Ich musste meine Entscheidung dringend überprüfen! Er rannte durch die Stadt und die Einwohner von Syrakus winkten ihm zur Begrüßung zu. Dennoch kommt es nicht alle Tage vor, dass das wichtigste Gesetz der Hydrostatik entdeckt wird, und es kommt nicht alle Tage vor, dass man einen nackten Mann über den zentralen Platz von Syrakus laufen sieht.

Am nächsten Tag wurde der König über die Ankunft von Archimedes informiert.

„Ich habe das Problem gelöst“, sagte der Wissenschaftler. - In der Krone steckt wirklich viel Silber.

Woher wussten Sie das? - fragte der Herrscher.

Gestern habe ich in den Bädern vermutet, dass ein Körper, der in ein Wasserbecken eingetaucht wird, ein Flüssigkeitsvolumen verdrängt, das dem Volumen des Körpers selbst entspricht, und gleichzeitig an Gewicht verliert. Als ich nach Hause zurückkehrte, führte ich viele Experimente mit in Wasser getauchten Waagen durch und bewies, dass ein Körper im Wasser genau so viel Gewicht verliert, wie die Flüssigkeit, die er verdrängt, wiegt. Daher kann ein Mensch schwimmen, ein Goldbarren jedoch nicht, wiegt aber im Wasser immer noch weniger.

Und wie beweist dies das Vorhandensein von Silber in meiner Krone? - fragte den König.

„Sag mir, ich soll ein Bottich Wasser mitbringen“, fragte Archimedes und holte die Waage heraus. Während die Diener den Bottich in die königlichen Gemächer schleppten, legte Archimedes die Krone und den Barren auf die Waage. Sie haben sich gegenseitig ausgeglichen.

Befindet sich Silber in der Krone, dann ist das Volumen der Krone größer als das Volumen des Barrens. „Das bedeutet, dass die Krone beim Eintauchen in Wasser mehr Gewicht verliert und die Schuppen ihre Position verändern“, sagte Archimedes und tauchte beide Schuppen vorsichtig ins Wasser. Sofort erhob sich die Schale mit der Krone.

Du bist wirklich ein großartiger Wissenschaftler! - rief der König aus. - Jetzt kann ich mir eine neue Krone bestellen und prüfen, ob sie echt ist oder nicht.

Archimedes verbarg ein Grinsen in seinem Bart: Er verstand, dass das Gesetz, das er am Tag zuvor entdeckt hatte, viel wertvoller war als tausend goldene Kronen.

Das Gesetz von Archimedes ist für immer in der Geschichte geblieben und wird beim Entwurf aller Schiffe verwendet. Hunderttausende Schiffe befahren die Ozeane, Meere und Flüsse, und jedes von ihnen schwimmt dank der von Archimedes entdeckten Kraft auf der Wasseroberfläche.

Als Archimedes alt wurde, endeten seine maßvollen Studien in den Naturwissenschaften plötzlich, ebenso wie das ruhige Leben der Stadtbewohner – das schnell wachsende Römische Reich beschloss, die fruchtbare Insel Sizilien zu erobern.

Im Jahr 212 v. Eine riesige Galeerenflotte voller römischer Soldaten näherte sich der Insel. Der Stärkevorteil der Römer war offensichtlich und der Flottenkommandant hatte keinen Zweifel daran, dass Syrakus sehr schnell erobert werden würde. Doch das war nicht der Fall: Sobald sich die Galeeren der Stadt näherten, schlugen mächtige Katapulte von den Mauern ein. Sie warfen schwere Steine ​​so gezielt, dass die Galeeren der Eindringlinge in Splitter zersprangen.

Der römische Feldherr war nicht ratlos und befahl den Kapitänen seiner Flotte:

Kommen Sie bis zu den Mauern der Stadt! Aus nächster Nähe haben Katapulte keine Angst vor uns und Bogenschützen können präzise schießen.

Als die Flotte unter Verlusten bis zur Stadtmauer vordrang und sich auf den Sturm vorbereitete, erwartete die Römer eine neue Überraschung: Nun bewarfen sie leichte Wurffahrzeuge mit einem Hagel aus Kanonenkugeln. Die Absenkhaken mächtiger Kräne packten die römischen Galeeren am Bug und hoben sie in die Luft. Die Galeeren kippten um, stürzten um und sanken.

Der berühmte antike Historiker Polybios schrieb über den Angriff auf Syrakus: „Die Römer könnten die Stadt schnell in Besitz nehmen, wenn jemand einen alten Mann aus der Mitte der Syrakusaner entfernt hätte.“ Dieser alte Mann war Archimedes, der Wurfmaschinen und leistungsstarke Kräne konstruierte, um die Stadt zu schützen.

Die schnelle Einnahme von Syrakus scheiterte und der römische Feldherr gab den Befehl zum Rückzug. Die stark reduzierte Flotte zog sich in sichere Entfernung zurück. Dank des Ingenieursgenies von Archimedes und dem Mut der Stadtbewohner konnte die Stadt standhalten. Die Späher teilten dem römischen Kommandanten den Namen des Wissenschaftlers mit, der eine so uneinnehmbare Verteidigung geschaffen hatte. Der Kommandant entschied, dass er nach dem Sieg Archimedes als wertvollste militärische Trophäe besorgen musste, weil er allein eine ganze Armee wert war!

Tag für Tag, Monat für Monat standen Männer Wache auf den Mauern, schossen mit Bögen und beluden Katapulte mit schweren Steinen, die leider ihr Ziel nicht erreichten. Die Jungen brachten den Soldaten Wasser und Essen, aber sie durften nicht kämpfen – sie waren noch zu jung!

Archimedes war alt, er konnte wie Kinder nicht so weit mit dem Bogen schießen wie junge und starke Männer, aber er hatte ein starkes Gehirn. Archimedes versammelte die Jungen und fragte sie, indem er auf die feindlichen Galeeren zeigte:

Willst du die römische Flotte zerstören?

Wir sind bereit, sagen Sie uns, was wir tun sollen!

Der weise alte Mann erklärte, dass er hart arbeiten müsse. Er befahl jedem Jungen, ein großes Kupferblech von dem bereits vorbereiteten Stapel zu nehmen und es auf glatte Steinplatten zu legen.

Jeder von euch muss das Blech polieren, damit es in der Sonne wie Gold glänzt. Und dann werde ich Ihnen morgen zeigen, wie man römische Galeeren versenkt. Arbeit, Freunde! Je besser Sie heute das Kupfer polieren, desto einfacher wird es für uns sein, morgen zu kämpfen.

Werden wir uns selbst bekämpfen? - fragte der kleine lockige Junge.

Ja“, sagte Archimedes bestimmt, „morgen werdet ihr alle zusammen mit den Soldaten auf dem Schlachtfeld sein.“ Jeder von euch wird eine Leistung vollbringen können, und dann werden Legenden und Lieder über euch geschrieben.

Es ist schwer, die Begeisterung zu beschreiben, die die Jungen nach der Rede von Archimedes erfasste, und sie begannen energisch, ihre Kupferbleche zu polieren.

Am nächsten Tag, zur Mittagszeit, brannte die Sonne sengend am Himmel, und die römische Flotte lag regungslos vor Anker auf der Außenreede. Die hölzernen Seitenwände der feindlichen Galeeren erhitzten sich in der Sonne und es trat Harz aus, das dazu diente, die Schiffe vor Lecks zu schützen.

Dutzende Jugendliche versammelten sich auf den Festungsmauern von Syrakus, wo feindliche Pfeile nicht hinkommen konnten. Vor jedem von ihnen stand ein Holzschild mit einem polierten Kupferblech. Die Schildstützen wurden so gefertigt, dass das Kupferblech leicht gedreht und geneigt werden konnte.

„Jetzt prüfen wir, wie gut Sie das Kupfer poliert haben“, wandte sich Archimedes an sie. - Ich hoffe, jeder weiß, wie man Sonnenstrahlen macht?

Archimedes näherte sich dem kleinen lockigen Jungen und sagte:

Fangen Sie die Sonne mit Ihrem Spiegel ein und richten Sie den Sonnenstrahl in die Mitte der großen schwarzen Kombüse, direkt unter dem Mast.

Der Junge beeilte sich, die Anweisungen auszuführen, und die an den Wänden versammelten Krieger sahen sich überrascht an: Was hatte der listige Archimedes sonst noch vor?

Der Wissenschaftler war mit dem Ergebnis zufrieden – an der Seite der schwarzen Galeere erschien ein Lichtfleck. Dann wandte er sich an die anderen Teenager:

Richten Sie Ihre Spiegel auf die gleiche Stelle!

Holzstützen knarrten, Kupferbleche klapperten – ein Schwarm Sonnenstrahlen lief auf die schwarze Galeere zu, und ihre Seite begann sich mit hellem Licht zu füllen. Die Römer strömten auf die Decks der Galeeren – was geschah? Der Oberbefehlshaber kam heraus und starrte ebenfalls auf die funkelnden Spiegel an den Mauern der belagerten Stadt. Götter des Olymp, was haben sich diese sturen Syrakusaner sonst noch ausgedacht?

Archimedes wies seine Armee an:

Behalten Sie die Sonnenstrahlen im Auge – lassen Sie sie immer auf einen Ort richten.

Es war noch nicht einmal eine Minute vergangen, als aus einem leuchtenden Fleck an Bord der schwarzen Galeere Rauch aufzusteigen begann.

Wasser Wasser! - schrien die Römer. Jemand eilte herbei, um Meerwasser zu schöpfen, doch der Rauch wich schnell den Flammen. Das trockene, geteerte Holz brannte wunderbar!

Bewegen Sie die Spiegel zur angrenzenden Kombüse rechts! - befahl Archimedes.

Innerhalb weniger Minuten begann auch die benachbarte Galeere zu schießen. Der römische Marinekommandant erwachte aus seiner Benommenheit und befahl, den Anker zu lichten, um sich von den Mauern der verfluchten Stadt mit ihrem Hauptverteidiger Archimedes zu entfernen.

Die Anker zu lösen, die Ruderer auf die Ruder zu setzen, die riesigen Schiffe zu wenden und sie in sicherer Entfernung aufs Meer zu bringen, ist keine schnelle Aufgabe. Während die Römer hektisch über die Decks rannten und vor dem erstickenden Rauch erstickten, übertrugen die jungen Syrakusaner Spiegel auf neue Schiffe. In dem Durcheinander kamen die Galeeren einander so nahe, dass das Feuer von einem Schiff auf das andere übergriff. In ihrer Hast, die Segel zu setzen, entfalteten einige Schiffe ihre Segel, die, wie sich herausstellte, nicht schlimmer brannten als die Teerseiten.

Bald war der Kampf vorbei. Viele römische Schiffe brannten auf der Reede aus und die Überreste der Flotte zogen sich von den Stadtmauern zurück. Es gab keine Verluste in der jungen Armee von Archimedes.

Ehre sei dem großen Archimedes! - riefen und dankten die begeisterten Einwohner von Syrakus und umarmten ihre Kinder. Ein mächtiger Krieger in glänzender Rüstung schüttelte fest die Hand des lockigen Jungen. Seine kleine Handfläche war mit blutigen Schwielen und Abschürfungen vom Polieren des Kupferblechs bedeckt, aber er zuckte nicht einmal zusammen, als er ihm die Hand schüttelte.

Gut gemacht! - sagte der Krieger respektvoll. „Die Menschen in Syrakus werden sich noch lange an diesen Tag erinnern.“

Zwei Jahrtausende vergingen, aber dieser Tag blieb in der Geschichte und nicht nur die Einwohner von Syrakus erinnerten sich daran. Einwohner verschiedener Länder kennen die erstaunliche Geschichte von Archimedes, der römische Galeeren verbrannte, aber er allein hätte ohne seine jungen Assistenten nichts getan. Übrigens führten Wissenschaftler erst vor kurzem, bereits im 20. Jahrhundert n. Chr., Experimente durch, die die volle Funktionalität der alten „Superwaffe“ bestätigten, die Archimedes erfunden hatte, um Syrakus vor Eindringlingen zu schützen. Obwohl es Historiker gibt, die dies für eine Legende halten ...

Oh, schade, dass ich nicht dabei war! - rief Galatea aus, die mit ihrem Bruder aufmerksam dem Abendmärchen zuhörte, das ihnen ihre Mutter, Prinzessin Dzintara, erzählte. Sie las das Buch weiter:

Da der römische Feldherr die Hoffnung verloren hatte, die Stadt mit Waffengewalt zu erobern, griff er auf die altbewährte Methode zurück: Bestechung. Er fand Verräter in der Stadt und Syrakus fiel. Die Römer stürmten in die Stadt.

Finde mich, Archimedes! - befahl der Kommandant. Aber die vom Sieg berauschten Soldaten verstanden nicht genau, was er von ihnen wollte. Sie brachen in Häuser ein, beraubten und töteten. Einer der Krieger rannte auf den Platz, wo Archimedes arbeitete, und zeichnete eine komplexe geometrische Figur in den Sand. Soldatenstiefel trampelten auf der fragilen Zeichnung herum.

Fass meine Zeichnungen nicht an! - sagte Archimedes drohend.

Der Römer erkannte den Wissenschaftler nicht und schlug ihn wütend mit einem Schwert. So ist dieser große Mann gestorben.

Der Ruhm von Archimedes war so groß, dass seine Bücher oft umgeschrieben wurden, wodurch trotz der Brände und Kriege von zwei Jahrtausenden eine Reihe von Werken bis heute erhalten geblieben sind. Die Geschichte der uns überlieferten Bücher des Archimedes war oft dramatisch. Es ist bekannt, dass im 13. Jahrhundert ein unwissender Mönch das auf haltbarem Pergament geschriebene Buch des Archimedes nahm und die Formeln des großen Wissenschaftlers wegwusch, um leere Seiten zum Aufschreiben von Gebeten zu erhalten. Jahrhunderte vergingen und dieses Gebetbuch gelangte in die Hände anderer Wissenschaftler. Mit einer starken Lupe untersuchten sie die Seiten und entdeckten Spuren des gelöschten kostbaren Textes von Archimedes. Das Buch des brillanten Wissenschaftlers wurde restauriert und in großen Mengen gedruckt. Jetzt wird es niemals verschwinden.

Archimedes war ein wahres Genie, das viele Entdeckungen und Erfindungen machte. Er war seinen Zeitgenossen nicht einmal um Jahrhunderte, sondern um Jahrtausende voraus.

In dem Buch „Psammitus oder die Berechnung der Sandkörner“ hat Archimedes die kühne Theorie des Aristarchos von Samos nacherzählt, wonach sich die große Sonne im Zentrum der Welt befindet. Archimedes schrieb: „Aristarch von Samos … glaubt, dass die Fixsterne und die Sonne ihren Platz im Raum nicht ändern, dass sich die Erde in einem Kreis um die Sonne bewegt, die sich in ihrem Zentrum befindet …“ Archimedes dachte über die heliozentrische Theorie nach von Samos überzeugte und nutzte es, um die Größe der Sphären von Fixsternen abzuschätzen. Der Wissenschaftler baute sogar ein Planetarium, eine „Himmelssphäre“, in der man die Bewegung der fünf Planeten, den Aufgang von Sonne und Mond, ihre Phasen und Finsternisse beobachten konnte.

Die Hebelwirkungsregel, die Archimedes entdeckte, wurde zur Grundlage aller Mechanik. Und obwohl der Hebel bereits vor Archimedes bekannt war, entwarf er seine vollständige Theorie und wandte sie erfolgreich in der Praxis an. In Syrakus startete er im Alleingang das neue Mehrdeckschiff des Königs von Syrakus, indem er ein ausgeklügeltes System aus Blöcken und Hebeln nutzte. Als Archimedes die ganze Kraft seiner Erfindung erkannte, rief er aus: „Geben Sie mir einen Dreh- und Angelpunkt, und ich werde die Welt umdrehen.“

Die Leistungen von Archimedes auf dem Gebiet der Mathematik, von denen er laut Plutarch einfach besessen war, sind von unschätzbarem Wert. Seine wichtigsten mathematischen Entdeckungen beziehen sich auf die mathematische Analyse, bei der die Ideen des Wissenschaftlers die Grundlage für die Integral- und Differentialrechnung bildeten. Das von Archimedes berechnete Verhältnis des Kreisumfangs zu seinem Durchmesser war für die Entwicklung der Mathematik von großer Bedeutung. Archimedes gab eine Näherung für die Zahl π (archimedische Zahl) an:

Als seine höchste Leistung betrachtete der Wissenschaftler seine Arbeit auf dem Gebiet der Geometrie und vor allem die Berechnung einer in einen Zylinder eingeschriebenen Kugel.

Was für ein Zylinder und eine Kugel? - fragte Galatea. - Warum war er so stolz auf sie?

Archimedes konnte zeigen, dass Fläche und Volumen einer Kugel im Verhältnis 2:3 zur Fläche und zum Volumen des beschriebenen Zylinders stehen.

Dzintara erhob sich und nahm ein Modell des Globus aus dem Regal, das in einen transparenten Zylinder eingelötet war, so dass es an den Polen und am Äquator Kontakt mit ihm hatte.

Ich liebe dieses geometrische Spielzeug seit meiner Kindheit. Schauen Sie, die Fläche der Kugel ist gleich der Fläche von vier Kreisen mit demselben Radius oder der Seitenfläche eines transparenten Zylinders. Addiert man die Flächen der Grund- und Oberseite des Zylinders, ergibt sich, dass die Fläche des Zylinders das Eineinhalbfache der Fläche der darin befindlichen Kugel beträgt. Der gleiche Zusammenhang gilt für die Volumina eines Zylinders und einer Kugel.

Archimedes war mit dem Ergebnis hocherfreut. Er wusste die Schönheit geometrischer Figuren und mathematischer Formeln zu schätzen – deshalb schmückt nicht ein Katapult oder eine brennende Galeere sein Grab, sondern das Bild einer in einen Zylinder eingeschriebenen Kugel. Das war der Wunsch des großen Wissenschaftlers.

Archimedes- Griechischer Mechaniker, Physiker, Mathematiker, Ingenieur. Geboren in Syrakus (Sizilien). Sein Vater Phidias war Astronom und Mathematiker. Der Vater war an der Erziehung und Bildung seines Sohnes beteiligt. Von ihm erbte Archimedes seine Fähigkeiten in Mathematik, Astronomie und Mechanik. Archimedes studierte in Alexandria (Ägypten), das damals ein kulturelles und wissenschaftliches Zentrum war. Dort traf er sich Eratosthenes- ein griechischer Mathematiker, Astronom, Geograph und Dichter, der zum Mentor von Archimedes wurde und ihn lange Zeit förderte.

Archimedes vereinte die Talente eines Ingenieur-Erfinders und eines theoretischen Wissenschaftlers. Er wurde zum Begründer der theoretischen Mechanik und Hydrostatik und entwickelte Methoden zur Ermittlung von Oberflächen und Volumina verschiedener Figuren und Körper.

Der Legende nach besaß Archimedes viele erstaunliche technische Erfindungen, die ihn bei seinen Zeitgenossen berühmt machten. Es wird angenommen, dass Archimedes mit Hilfe von Spiegeln und der Reflexion der Sonnenstrahlen die römische Flotte, die Alexandria belagerte, in Brand setzen konnte. Dieser Fall ist ein klares Beispiel für hervorragende optische Fähigkeiten.

Archimedes wird auch die Erfindung des Katapults, einer militärischen Wurfmaschine, und der Bau eines Planetariums zugeschrieben, in dem sich die Planeten bewegten. Der Wissenschaftler schuf eine Schraube zum Heben von Wasser (Archimedes-Schraube), die noch immer verwendet wird und eine Wasserhebemaschine ist, eine Welle mit einer Schraubenoberfläche, die sich in einem geneigten Rohr befindet, das in Wasser eingetaucht ist. Während der Drehung bewegt die spiralförmige Oberfläche der Welle Wasser durch das Rohr in verschiedene Höhen.

Archimedes schrieb viele wissenschaftliche Werke: „Über Spiralen“, „Über Konoide und Sphäroide“, „Über Kugel und Zylinder“, „Über Hebel“, „Über schwebende Körper“. Und in seiner Abhandlung „Über Sandkörner“ berechnete er die Anzahl der Sandkörner im Volumen des Globus.

Archimedes entdeckte sein berühmtes Gesetz unter interessanten Umständen. König Gyreon II., dem Archimedes diente, wollte wissen, ob die Juweliere bei der Herstellung der Krone Silber mit Gold mischten. Dazu ist es notwendig, nicht nur die Masse, sondern auch das Volumen der Krone zu bestimmen, um die Dichte des Metalls zu berechnen. Bestimmen Sie das Volumen eines unregelmäßig geformten Produkts – Eine schwierige Aufgabe, über die Archimedes lange nachdachte.

Die Lösung kam Archimedes in den Sinn, als er in die Badewanne eintauchte: Der Wasserstand in der Badewanne stieg, nachdem der Körper des Wissenschaftlers ins Wasser gesenkt wurde. Das heißt, das Volumen seines Körpers verdrängte ein gleiches Wasservolumen. Mit einem Schrei von „Heureka!“ Archimedes rannte in den Palast, ohne sich auch nur die Mühe zu machen, sich anzuziehen. Er senkte die Krone ins Wasser und bestimmte das Volumen der verdrängten Flüssigkeit. Das Problem wurde gelöst!

So entdeckte Archimedes das Prinzip des Auftriebs. Wenn ein fester Körper in eine Flüssigkeit eingetaucht wird, verdrängt er ein Flüssigkeitsvolumen, das dem Volumen des in die Flüssigkeit eingetauchten Körperteils entspricht. Ein Körper kann im Wasser schwimmen, wenn seine durchschnittliche Dichte geringer ist als die Dichte der Flüssigkeit, in der er sich befand.

Das Gesetz des Archimedes besagt: Auf jeden Körper, der in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht ist, wirkt eine nach oben gerichtete Auftriebskraft, die dem Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit oder des Gases entspricht.

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Die Auftriebskraft, die auf einen in einer Flüssigkeit eingetauchten Körper wirkt, ist gleich dem Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit.

„Eureka!“ („Gefunden!“) – so lautet der Ausruf der Legende nach der antike griechische Wissenschaftler und Philosoph Archimedes, der das Prinzip der Unterdrückung entdeckte. Der Legende nach bat der syrakusanische König Heron II. den Denker, festzustellen, ob seine Krone aus reinem Gold bestand, ohne die Königskrone selbst zu beschädigen. Es war nicht schwer, die Krone von Archimedes zu wiegen, aber das reichte nicht aus – es war notwendig, das Volumen der Krone zu bestimmen, um die Dichte des Metalls zu berechnen, aus dem sie gegossen wurde, und festzustellen, ob es sich um reines Gold handelte.

Dann, der Legende nach, stürzte sich Archimedes, beschäftigt mit Gedanken darüber, wie er das Volumen der Krone bestimmen könnte, in das Bad – und bemerkte plötzlich, dass der Wasserstand im Bad gestiegen war. Und dann erkannte der Wissenschaftler, dass das Volumen seines Körpers ein gleiches Wasservolumen verdrängte. Wenn die Krone also in ein bis zum Rand gefülltes Becken gesenkt würde, würde sie ein Wasservolumen verdrängen, das ihrem Volumen entspricht. Es wurde eine Lösung für das Problem gefunden und der am weitesten verbreiteten Version der Legende zufolge rannte der Wissenschaftler los, um dem königlichen Palast seinen Sieg zu melden, ohne sich auch nur die Mühe zu machen, sich anzuziehen.

Was jedoch wahr ist, ist wahr: Es war Archimedes, der es entdeckte Auftriebsprinzip. Wenn ein fester Körper in eine Flüssigkeit eingetaucht wird, verdrängt er ein Flüssigkeitsvolumen, das dem Volumen des in die Flüssigkeit eingetauchten Körperteils entspricht. Der Druck, der zuvor auf die verdrängte Flüssigkeit gewirkt hat, wirkt nun auf den Festkörper, der sie verdrängt hat. Und wenn sich herausstellt, dass die vertikal nach oben wirkende Auftriebskraft größer ist als die Schwerkraft, die den Körper vertikal nach unten zieht, schwimmt der Körper; sonst wird es sinken (ertrinken). Im modernen Sprachgebrauch schwimmt ein Körper, wenn seine durchschnittliche Dichte geringer ist als die Dichte der Flüssigkeit, in die er eingetaucht ist.

Das Prinzip von Archimedes kann im Sinne der molekularkinetischen Theorie interpretiert werden. In einer ruhenden Flüssigkeit entsteht Druck durch die Stöße bewegter Moleküle. Wenn ein bestimmtes Flüssigkeitsvolumen durch einen festen Körper verdrängt wird, trifft der Aufwärtsimpuls der Molekülkollisionen nicht auf die vom Körper verdrängten Flüssigkeitsmoleküle, sondern auf den Körper selbst, was den von unten auf ihn ausgeübten und drückenden Druck erklärt es in Richtung der Flüssigkeitsoberfläche. Wenn der Körper vollständig in die Flüssigkeit eingetaucht ist, wirkt die Auftriebskraft weiterhin auf ihn, da der Druck mit zunehmender Tiefe zunimmt und der untere Teil des Körpers einem stärkeren Druck ausgesetzt ist als der obere, wo die Auftriebskraft herrscht entsteht. Dies ist die Erklärung der Auftriebskraft auf molekularer Ebene.

Dieses Schubmuster erklärt, warum ein Schiff aus Stahl, der viel dichter als Wasser ist, über Wasser bleibt. Tatsache ist, dass das von einem Schiff verdrängte Wasservolumen gleich dem im Wasser eingetauchten Stahlvolumen plus dem im Schiffsrumpf unterhalb der Wasserlinie enthaltenen Luftvolumen ist. Wenn wir die Dichte der Hülle des Rumpfes und der darin befindlichen Luft mitteln, stellt sich heraus, dass die Dichte des Schiffes (als physischer Körper) geringer ist als die Dichte des Wassers und daher die auf das Schiff wirkende Auftriebskraft Die Aufprallimpulse der Wassermoleküle erweisen sich als größer als die Anziehungskraft der Erde und ziehen das Schiff nach unten – und das Schiff schwimmt.